1、 限时训练（二十三）限时训练（二十三） 一、选择题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一 项. 1.若集合52Axx ，33Bxx ，则AB （ ）. A. 32xx B. 52xx C. 33xx D. 53xx 2.圆心为1,1且过原点的圆的方程是（ ）. A. 22 111xy B. 22 111xy C. 22 112xy D. 22 112xy 3.下列函数中为偶函数的是（ ）. A. 2 sinyxx B. 2 cosyxx C.lnyx D.2 x y 4.如果 3 个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这 3 个数为一
2、组勾股数，从 1,2,3,4,5中任取 3 个不同的数，则这 3 个数构成一组勾股数的概率为（ ）. A. 3 10 B. 1 5 C. 1 10 D. 1 20 5.执行如图所示的程序框图，输出的k值为（ ）. A.3 B.4 C.5 D.6 6.设a，b是非零向量，“a b= a b”是“/a b”的（ ）. A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7.某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥最长棱的棱长为（ ）. A.1 B.2 C.3 D.2 a 1 4 k=k+1 a=aq k=0,a=3,q= 1 2 开始 输出k 结束 是 否 8. 设实数a，b
3、，t满足1sinabt，若t确定，则（ ）. A 2 b唯一确定 B 2 2aa唯一确定 C sin 2 b 唯一确定 D 2 aa唯一确定 二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分把答案填在题中的横线上 9.复数i 1 i的实部为 . 10. 3 2， 1 2 3， 2 log 5三个数中最大数的是 . 11.在ABC中，3a ，6b ， 2 3 A ，B . 12.如图所示，ABC及其内部的点组成的集合记为D，,P x y为D中任意一点，则23zxy 的最大值为 . 13. 已知F是双曲线C： 2 2 1 8 y x 的右焦点，P是C左支上一点， 0,6 6A ， 当A
4、PF周长最小时，该三角形的面积为 14.高三年级267位学生参加期末考试，某班37位学生的语文成绩，数学成绩与总成绩在全年级中 俯视图 侧（左）视图正（主）视图 11 1 y x C 0,2() A 2,1() B 1,0() O 的排名情况如下图所示，甲、乙、丙为该班三位学生. 从这次考试成绩看， 在甲、乙两人中，其语文成绩名次比其总成绩名次靠前的学生是 ； 在语文和数学两个科目中，丙同学的成绩名次更靠前的科目是 . 267 总成绩年级名次 甲 乙 语 文 成 绩 年 级 名 次 267 267 数 学 成 绩 年 级 名 次 267总成绩年级名次 丙 限时训练（二十三） 答案部分 一、选择
5、题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A D B C B A C B 二、填空题 9. 1 10. 2 log 5 11. 4 12. 7 13. 12 6 14. 乙；数学 解析部分 1. 解析 依题意，得32ABxx .故选 A. 2. 解析 由已知可得圆心为1,1，半径为2，所以圆的方程为 22 112xy. 故选 D. 3. 解析 函数 2sin yxx为奇函数， 2 cosyxx为偶函数，lnyx与2 x y 为非奇非偶函数. 故选 B. 4. 解析 从 1，2，3，4，5 中任取 3 个不同的数构成一组勾股数，只有 1 种情形，即这 3 个数为 3， 4， 5.从 5 个
6、不同的数中任取 3 个不同的数有10种情形， 分别是1,2,3；1,2,4；1,2,5；1,3,4；1,3,5； 1,4,5；2,3,4；2,3,5；2,4,5； 3,4,5.因此，3 个数构成一组勾股数的概率是 1 10 .故选 C. 5. 解析 执行程序框图， 13 3 22 a ，1k ， 31 24 a 否 313 224 a ，2k ， 31 44 a 否 313 428 a ，3k ， 31 84 a 否 313 8216 a ，4k ， 31 164 a 是 输出4k .故选 B. 6. 解析 因为cos,a ba ba b， 所以若 a ba b， 则c o s ,1 a b，
7、 即,0a b， 因此/a b. 反之，若/a b，并不一定推出a ba b，而是a ba b，原因在于：若/a b，则,0a b或 ，而当, a b 时， a ba b，所以“a ba b”是“/a b”的充分不必要条件.故选 A. 7. 解析 利用特殊的几何体正方体，还原几何体.如图所示，四棱锥 1 CABCD为三视图所对 应的几何体，其最长棱为3.故选 C. 8. 解析 由, ,a b tR， 满足1sinabt， 得 2 22 121taaa， 若t确定， 则 2 2aa 唯一确定.故选 B. 9. 解析 2 i 1 iii1 i ，其实部为 1. 10. 解析 3 1 2 8 ， 1
8、 2 33， 2 log 52，故 1 3 2 2 log 532，所以最大的数是 2 log 5. 11. 解析 在ABC中，由正弦定理知 sinsin ab AB ，得 36 sin3 2 B ，所以 2 sin 2 B ， 又由题可得 0, 3 B ，得 4 B . 12. 解析 依题意，23zxy在点2,1A处取得最大值 7. 13. 解析 如图所示， APF CAPPFAF ，由已知AF为定值，当APF周长最小时， 则PAPF最小.根据双曲线的定义知，2PFPFa（ F 为双曲线的左焦点） ，得 2PAPFPAPFa.若PAPF最小，则PA PF 最小，即A，P， F 三点共线. 又
9、 0,6 6A，3,0F ，则2 6 AF k ， AF 所在的直线方程为2 63yx， D1 D B1 A1 C1 A BC y x C 0,2() A 2,1() B 1,0() O 联立方程 2 2 2 63 1 8 yx y x ，消去y建立关于x的一元二次方程得 2 9140xx， 解得 1 2x ， 2 7x .据题意2 P x ，2 6 P y . 11 6 6 66 2 612 6 22 APFAF FPF F SSS . 14. 解析 从图像的直观分析，判断结论. 从图像知，在甲、乙两人中，其语文成绩名次比其总成绩名次靠前的学生是乙； 从图像知，在语文和数学两个科目中，丙同学的成绩名次更靠前的科目是数学. FF P A y x
