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高中数学新课程精品限时训练(23)含答案文科

1、 限时训练(二十三)限时训练(二十三) 一、选择题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一 项. 1.若集合52Axx ,33Bxx ,则AB ( ). A. 32xx B. 52xx C. 33xx D. 53xx 2.圆心为1,1且过原点的圆的方程是( ). A. 22 111xy B. 22 111xy C. 22 112xy D. 22 112xy 3.下列函数中为偶函数的是( ). A. 2 sinyxx B. 2 cosyxx C.lnyx D.2 x y 4.如果 3 个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长,则称这 3 个数为一

2、组勾股数,从 1,2,3,4,5中任取 3 个不同的数,则这 3 个数构成一组勾股数的概率为( ). A. 3 10 B. 1 5 C. 1 10 D. 1 20 5.执行如图所示的程序框图,输出的k值为( ). A.3 B.4 C.5 D.6 6.设a,b是非零向量,“a b= a b”是“/a b”的( ). A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7.某四棱锥的三视图如图所示,该四棱锥最长棱的棱长为( ). A.1 B.2 C.3 D.2 a 1 4 k=k+1 a=aq k=0,a=3,q= 1 2 开始 输出k 结束 是 否 8. 设实数a,b

3、,t满足1sinabt,若t确定,则( ). A 2 b唯一确定 B 2 2aa唯一确定 C sin 2 b 唯一确定 D 2 aa唯一确定 二、填空题:本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分把答案填在题中的横线上 9.复数i 1 i的实部为 . 10. 3 2, 1 2 3, 2 log 5三个数中最大数的是 . 11.在ABC中,3a ,6b , 2 3 A ,B . 12.如图所示,ABC及其内部的点组成的集合记为D,,P x y为D中任意一点,则23zxy 的最大值为 . 13. 已知F是双曲线C: 2 2 1 8 y x 的右焦点,P是C左支上一点, 0,6 6A , 当A

4、PF周长最小时,该三角形的面积为 14.高三年级267位学生参加期末考试,某班37位学生的语文成绩,数学成绩与总成绩在全年级中 俯视图 侧(左)视图正(主)视图 11 1 y x C 0,2() A 2,1() B 1,0() O 的排名情况如下图所示,甲、乙、丙为该班三位学生. 从这次考试成绩看, 在甲、乙两人中,其语文成绩名次比其总成绩名次靠前的学生是 ; 在语文和数学两个科目中,丙同学的成绩名次更靠前的科目是 . 267 总成绩年级名次 甲 乙 语 文 成 绩 年 级 名 次 267 267 数 学 成 绩 年 级 名 次 267总成绩年级名次 丙 限时训练(二十三) 答案部分 一、选择

5、题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A D B C B A C B 二、填空题 9. 1 10. 2 log 5 11. 4 12. 7 13. 12 6 14. 乙;数学 解析部分 1. 解析 依题意,得32ABxx .故选 A. 2. 解析 由已知可得圆心为1,1,半径为2,所以圆的方程为 22 112xy. 故选 D. 3. 解析 函数 2sin yxx为奇函数, 2 cosyxx为偶函数,lnyx与2 x y 为非奇非偶函数. 故选 B. 4. 解析 从 1,2,3,4,5 中任取 3 个不同的数构成一组勾股数,只有 1 种情形,即这 3 个数为 3, 4, 5.从 5 个

6、不同的数中任取 3 个不同的数有10种情形, 分别是1,2,3;1,2,4;1,2,5;1,3,4;1,3,5; 1,4,5;2,3,4;2,3,5;2,4,5; 3,4,5.因此,3 个数构成一组勾股数的概率是 1 10 .故选 C. 5. 解析 执行程序框图, 13 3 22 a ,1k , 31 24 a 否 313 224 a ,2k , 31 44 a 否 313 428 a ,3k , 31 84 a 否 313 8216 a ,4k , 31 164 a 是 输出4k .故选 B. 6. 解析 因为cos,a ba ba b, 所以若 a ba b, 则c o s ,1 a b,

7、 即,0a b, 因此/a b. 反之,若/a b,并不一定推出a ba b,而是a ba b,原因在于:若/a b,则,0a b或 ,而当, a b 时, a ba b,所以“a ba b”是“/a b”的充分不必要条件.故选 A. 7. 解析 利用特殊的几何体正方体,还原几何体.如图所示,四棱锥 1 CABCD为三视图所对 应的几何体,其最长棱为3.故选 C. 8. 解析 由, ,a b tR, 满足1sinabt, 得 2 22 121taaa, 若t确定, 则 2 2aa 唯一确定.故选 B. 9. 解析 2 i 1 iii1 i ,其实部为 1. 10. 解析 3 1 2 8 , 1

8、 2 33, 2 log 52,故 1 3 2 2 log 532,所以最大的数是 2 log 5. 11. 解析 在ABC中,由正弦定理知 sinsin ab AB ,得 36 sin3 2 B ,所以 2 sin 2 B , 又由题可得 0, 3 B ,得 4 B . 12. 解析 依题意,23zxy在点2,1A处取得最大值 7. 13. 解析 如图所示, APF CAPPFAF ,由已知AF为定值,当APF周长最小时, 则PAPF最小.根据双曲线的定义知,2PFPFa( F 为双曲线的左焦点) ,得 2PAPFPAPFa.若PAPF最小,则PA PF 最小,即A,P, F 三点共线. 又

9、 0,6 6A,3,0F ,则2 6 AF k , AF 所在的直线方程为2 63yx, D1 D B1 A1 C1 A BC y x C 0,2() A 2,1() B 1,0() O 联立方程 2 2 2 63 1 8 yx y x ,消去y建立关于x的一元二次方程得 2 9140xx, 解得 1 2x , 2 7x .据题意2 P x ,2 6 P y . 11 6 6 66 2 612 6 22 APFAF FPF F SSS . 14. 解析 从图像的直观分析,判断结论. 从图像知,在甲、乙两人中,其语文成绩名次比其总成绩名次靠前的学生是乙; 从图像知,在语文和数学两个科目中,丙同学的成绩名次更靠前的科目是数学. FF P A y x