2019中考数学压轴题全揭秘精品专题01 数与式问题(学生版)

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1、 1 中考中考压轴题全揭秘压轴题全揭秘 专题专题 01 01 数数与式与式问题问题 一一、选择题选择题 1已知 xm=3 ,xn=5,则 xm+n 的值为( ) A8 B15 C53 D35 2无论 x 取任何实数,代数式都有意义,则 m 的取值范围是( ) A B C D 3中国倡导“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作,根据规划“一带一路”地区覆盖总人口约为 44 亿人,数据 44 亿用科学记数法表示为( ) A44 108 B4.4 109 C4.4 108 D44 1010 4计算()2的结果是( ) A1 B1 C2x5 D52x 5化简(2)2018 (2)2019的结果为

2、( ) A1 B2 C2 D2 6实数 a 在数轴上的位置如图所示,则化简后为( ) A7 B7 C2a15 D无法确定 7某人将 2008 看成了一个填数游戏式:28于是,他在每个框中各填写了一个两位数与,结果发 现,所得到的六位数恰是一个完全立方数则+=( ) A40 B50 C60 D70 8 求 1+2+22+23+22018的值,可令 S1+2+22+23+22018,则 2S2+22+23+24+22019,因此 2SS22019 1,即 S220191依照以上的方法,计算出 1+5+52+53+52017的值为( )来源:Z_X_X_K A520181 B520191 C D 9

3、设 S=,则不大于 S 的最大整数S等于 ( ) 2 A98 B99 C100 D101 10如图所示,每个小立方体的棱长为 1,图 1 中共有 1 个立方体,其中 1 个看得见,0 个看不见;图 2 中 共有 8 个小立方体,其中 7 个看得见,1 个看不见;图 3 中共有 27 个小立方体,其中 19 个看得见,8 个看 不见;则第 10 个图形中,其中看得见的小立方体个数是( ) A270 B271 C272 D273 二二、填空题填空题 11若|2c6|,则 bca 的值为_ 12若规定一种运算 =ad-bc,则化简 =_ 13已知 a,b,c 是 ABC 的三边,化简_来源:Zxxk

4、.Com 14若 0a1,则的值为_ 15一个正数的平方根为 2m 与 3m8,则 m 的值为_ 16当|x-2|+|x-3|的值最小时,|x-2|+|x-3|-|x-1|的值最大是_,最小是_. 17已知 x、y 为正偶数,且,则_. 18下列结论:不论 为何值时都有意义;时,分式的值为 0;若的值为负, 则 的取值范围是;若有意义,则 x 的取值范围是 x2 且 x0其中正确的是_ 19任何一个正整数 n 都可以进行这样的分解:n=s t(s,t 是正整数,且 st) ,如果 p q 在 n 的所有这种分 解中两因数之差的绝对值最小,我们就称 p q 是 n 的最佳分解,并规定:例如 18

5、 可以分 解成 1 18,2 9,3 6 这三种,这时就有 F(18)=给出下列关于 F( )的说法: (1)F(2)= ; (2)F(24)= ; (3)F(27)=3; (4)若 是一个完全平方数,则 F( )= 1上述 4 个说法正确的有_个. 20大于 1 的正整数 m 的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和如 233+5,337+9+11,43 13+15+17+19,若 m3“分裂”后,其中有一个奇数是 347,则 m 的值是_ 三三、解答题解答题 3 21利用因式分解计算或说理: (1)523-521能被 120 整除吗? (2)817-279-913能被 45 整除吗? 22某

6、能源研究所做了一个统计:1km2的土地上,一年内从太阳得到的能量相当于燃烧 1.2 108kg 煤所产生 的能量那么 5 105km2的土地上,一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤? 23阅读材料,解答下列问题 例:当 a0 时,如 a6,则|a|6|6,故此时 a 的绝对值是它本身; 当 a0 时,|a|0,故此时 a 的绝对值是零; 当 a0 时,如 a6,则|a|6|6(6),故此时 a 的绝对值是它的相反数 因此综合起来一个数的绝对值要分三种情况,即 这种分析方法渗透了数学的分类讨论思想 问:(1)请仿照上面的分类讨论的方法,分析实数的各种展开的情况; (2)猜想与|a|的大小关

7、系 24我国现行的二代身份证号码是 18 位数字,由前 17 位数字本体码 和最后 1 位校验码 组成.校验码通过前 17 位数字根据一定规则计算得出,如果校验码不符合这个规则,那么该号码肯定是假号码.现将前 17 位数 字本体码 记为,其中表示第 位置上的身份证号码数字值,按下表中的规定 分别 给出每个位置上的一个对应的值. 1 2 3 4 5来源: 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 7 9 10 5 8 4 2 1 6 3 7 9 10来 源:Zxxk.Com 5 8 4 2 4 4 0 5 2 4 1 9 8 0 0 1 0 1 0 0 1 现以号码为例,先

8、将该号码 的前 17 位数字本体码 填入表中(现已填好),依照以 下操作步骤计算相应的校验码 进行校验: (1)对前 17 位数字本体码 ,按下列方式求和,并将和记为 : 4 . 现经计算,已得出,继续求得_; (2)计算,所得的余数记为 ,那么_; (3)查阅下表得到对应的校验码(其中 为罗马数字,用来代替 10) : 值 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 校验码 1 0 9 8 7 6 5 4 3 2 所得到的校验码为_,与号码 中的最后一位进行对比,由此判断号码是_(填“真”或“假”)身份证 号. 25已知 a,求的值 26对于三位正整数:121、253、374、495、58

9、3、671、880、,它们都能 11 整除。若设百位数字是十 位数字是个位数字是 (1)观察这些三位数,根据你的观察、总结,应满足的关系式是_; (2)为了说明满足上述关系式的三位正整数都能被 11 整除,请利用代数式的运算证明你得出的结论的 正确性; (3)除此之外,还有一类三位正整数,例:429、506、528、638、517、759、,它们也能被 11 整除。请观察 这组数字的特点,发现有什么规律?再自选一个异于上面 3 个数字且满足“规律”的三位数,来验证你所发现的 “规律”的正确性。 27一点 从数轴上表示的点开始移动,第一次先向左移动 1 个单位,再向右移动 2 个单位;第二次先

10、向左移动 3 个单位,再向右移动 4 个单位;第三次先向左移动 5 个单位,再向右移动 6 个单位 (1)写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数; (2)写出第 次移动后这个点在数轴上表示的数; (3)如果第 次移动后这个点在数轴上表示的数为 56,求 的值. 28计算: . 29已知,. 5 (1)化简:;来源: (2)当与互为相反数时,求(1)中化简后的式子值. 30先阅读下列材料,再解决问题: 阅读材料:数学上有一种根号内又带根号的数,它们能通过完全平方公式及二次根式的性质化去一层根 号例如:|1|1 解 决 问 题 : 模 仿 上 例 的 过 程 填 空 : _ _ _ 根据上述思路,试将下列各式化简: (1); (2).

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