1、 1 中考中考压轴题全揭秘压轴题全揭秘 专题专题 01 01 数数与式与式问题问题 一一、选择题选择题 1已知 xm=3 ，xn=5，则 xm+n 的值为（ ） A8 B15 C53 D35 2无论 x 取任何实数，代数式都有意义，则 m 的取值范围是（ ） A B C D 3中国倡导“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口约为 44 亿人，数据 44 亿用科学记数法表示为（ ） A44 108 B4.4 109 C4.4 108 D44 1010 4计算()2的结果是( ) A1 B1 C2x5 D52x 5化简(2)2018 (2)2019的结果为
2、( ) A1 B2 C2 D2 6实数 a 在数轴上的位置如图所示，则化简后为（ ） A7 B7 C2a15 D无法确定 7某人将 2008 看成了一个填数游戏式：28于是，他在每个框中各填写了一个两位数与，结果发 现，所得到的六位数恰是一个完全立方数则+=（ ） A40 B50 C60 D70 8 求 1+2+22+23+22018的值，可令 S1+2+22+23+22018，则 2S2+22+23+24+22019，因此 2SS22019 1，即 S220191依照以上的方法，计算出 1+5+52+53+52017的值为（ ）来源:Z_X_X_K A520181 B520191 C D 9
3、设 S=，则不大于 S 的最大整数S等于 ( ) 2 A98 B99 C100 D101 10如图所示，每个小立方体的棱长为 1，图 1 中共有 1 个立方体，其中 1 个看得见，0 个看不见；图 2 中 共有 8 个小立方体，其中 7 个看得见，1 个看不见；图 3 中共有 27 个小立方体，其中 19 个看得见，8 个看 不见；则第 10 个图形中，其中看得见的小立方体个数是（ ） A270 B271 C272 D273 二二、填空题填空题 11若|2c6|，则 bca 的值为_ 12若规定一种运算 =ad-bc，则化简 =_ 13已知 a，b，c 是 ABC 的三边，化简_来源:Zxxk
4、.Com 14若 0a1，则的值为_ 15一个正数的平方根为 2m 与 3m8，则 m 的值为_ 16当|x-2|+|x-3|的值最小时，|x-2|+|x-3|-|x-1|的值最大是_，最小是_. 17已知 x、y 为正偶数，且，则_. 18下列结论：不论 为何值时都有意义；时，分式的值为 0；若的值为负， 则 的取值范围是；若有意义，则 x 的取值范围是 x2 且 x0其中正确的是_ 19任何一个正整数 n 都可以进行这样的分解：n=s t（s,t 是正整数，且 st） ，如果 p q 在 n 的所有这种分 解中两因数之差的绝对值最小，我们就称 p q 是 n 的最佳分解，并规定：例如 18
5、 可以分 解成 1 18,2 9,3 6 这三种，这时就有 F(18)=给出下列关于 F( )的说法： （1）F(2)= ； （2）F(24)= ； （3）F(27)=3； （4）若 是一个完全平方数，则 F( )= 1上述 4 个说法正确的有_个. 20大于 1 的正整数 m 的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和如 233+5，337+9+11，43 13+15+17+19，若 m3“分裂”后，其中有一个奇数是 347，则 m 的值是_ 三三、解答题解答题 3 21利用因式分解计算或说理： (1)523-521能被 120 整除吗？ (2)817-279-913能被 45 整除吗？ 22某
6、能源研究所做了一个统计：1km2的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧 1.2 108kg 煤所产生 的能量那么 5 105km2的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤? 23阅读材料，解答下列问题 例：当 a0 时，如 a6，则|a|6|6，故此时 a 的绝对值是它本身； 当 a0 时，|a|0，故此时 a 的绝对值是零； 当 a0 时，如 a6，则|a|6|6(6)，故此时 a 的绝对值是它的相反数 因此综合起来一个数的绝对值要分三种情况，即 这种分析方法渗透了数学的分类讨论思想 问：(1)请仿照上面的分类讨论的方法，分析实数的各种展开的情况； (2)猜想与|a|的大小关
7、系 24我国现行的二代身份证号码是 18 位数字，由前 17 位数字本体码 和最后 1 位校验码 组成.校验码通过前 17 位数字根据一定规则计算得出，如果校验码不符合这个规则，那么该号码肯定是假号码.现将前 17 位数 字本体码 记为，其中表示第 位置上的身份证号码数字值，按下表中的规定 分别 给出每个位置上的一个对应的值. 1 2 3 4 5来源: 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 7 9 10 5 8 4 2 1 6 3 7 9 10来 源:Zxxk.Com 5 8 4 2 4 4 0 5 2 4 1 9 8 0 0 1 0 1 0 0 1 现以号码为例，先
8、将该号码 的前 17 位数字本体码 填入表中(现已填好)，依照以 下操作步骤计算相应的校验码 进行校验: （1）对前 17 位数字本体码 ，按下列方式求和，并将和记为 ： 4 . 现经计算，已得出，继续求得_； （2）计算，所得的余数记为 ，那么_； （3）查阅下表得到对应的校验码（其中 为罗马数字，用来代替 10） ： 值 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 校验码 1 0 9 8 7 6 5 4 3 2 所得到的校验码为_，与号码 中的最后一位进行对比，由此判断号码是_（填“真”或“假”）身份证 号. 25已知 a，求的值 26对于三位正整数:121、253、374、495、58
9、3、671、880、,它们都能 11 整除。若设百位数字是十 位数字是个位数字是 (1)观察这些三位数,根据你的观察、总结,应满足的关系式是_； (2)为了说明满足上述关系式的三位正整数都能被 11 整除,请利用代数式的运算证明你得出的结论的 正确性； (3)除此之外,还有一类三位正整数，例:429、506、528、638、517、759、，它们也能被 11 整除。请观察 这组数字的特点,发现有什么规律?再自选一个异于上面 3 个数字且满足“规律”的三位数,来验证你所发现的 “规律”的正确性。 27一点 从数轴上表示的点开始移动，第一次先向左移动 1 个单位，再向右移动 2 个单位；第二次先
10、向左移动 3 个单位，再向右移动 4 个单位；第三次先向左移动 5 个单位，再向右移动 6 个单位 （1）写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数； （2）写出第 次移动后这个点在数轴上表示的数； （3）如果第 次移动后这个点在数轴上表示的数为 56，求 的值. 28计算： . 29已知，. 5 （1）化简：；来源: （2）当与互为相反数时，求（1）中化简后的式子值. 30先阅读下列材料，再解决问题： 阅读材料：数学上有一种根号内又带根号的数，它们能通过完全平方公式及二次根式的性质化去一层根 号例如：|1|1 解 决 问 题 ： 模 仿 上 例 的 过 程 填 空 ： _ _ _ 根据上述思路，试将下列各式化简： (1)； (2).