1、 2020 年四川省绵阳市近三年中考真题数学重组模拟卷（年四川省绵阳市近三年中考真题数学重组模拟卷（1） 一选择题（本大题共一选择题（本大题共 12 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 36 分每个小题只有一个选项符合题分每个小题只有一个选项符合题 目要求）目要求） 1 （2018绵阳） （2018）0的值是（ ） A2018 B2018 C0 D1 2 （2017绵阳）下列图案中，属于轴对称图形的是（ ） A B C D 3 （2019绵阳） 据生物学可知， 卵细胞是人体细胞中最大的细胞， 其直径约为 0.0002 米 将 数 0.0002 用科学记数法表示为（ ） A0.210
2、 3 B0.210 4 C210 3 D210 4 4 （2018绵阳）下列运算正确的是（ ） Aa2a3a6 Ba3+a2a5 C （a2）4a8 Da3a2a 5 （2017绵阳）如图所示的几何体的主视图正确的是（ ） A B C D 6 （2019绵阳）已知 x 是整数，当|x|取最小值时，x 的值是（ ） A5 B6 C7 D8 7 （2018绵阳） 在平面直角坐标系中， 以原点为旋转中心， 把点 A （3， 4） 逆时针旋转 90， 得到点 B，则点 B 的坐标为（ ） A （4，3） B （4，3） C （3，4） D （3，4） 8（2017绵阳）“赶陀螺” 是一项深受人们喜爱的
3、运动， 如图所示是一个陀螺的立体结构图 已 知底面圆的直径 AB8cm，圆柱体部分的高 BC6cm，圆锥体部分的高 CD3cm，则这 个陀螺的表面积是（ ） A68cm2 B74cm2 C84cm2 D100cm2 9 （2019绵阳） 红星商店计划用不超过 4200 元的资金， 购进甲、 乙两种单价分别为 60 元、 100 元的商品共 50 件，据市场行情，销售甲、乙商品各一件分别可获利 10 元、20 元， 两种商品均售完若所获利润大于 750 元，则该店进货方案有（ ） A3 种 B4 种 C5 种 D6 种 10 （2018绵阳）一艘在南北航线上的测量船，于 A 点处测得海岛 B 在
4、点 A 的南偏东 30 方向，继续向南航行 30 海里到达 C 点时，测得海岛 B 在 C 点的北偏东 15方向，那么 海岛 B 离此航线的最近距离是 （ ）（结果保留小数点后两位）（参考数据：1.732， 1.414） A4.64 海里 B5.49 海里 C6.12 海里 D6.21 海里 11 （2017绵阳）如图，直角ABC 中，B30，点 O 是ABC 的重心，连接 CO 并延 长交 AB 于点 E，过点 E 作 EFAB 交 BC 于点 F，连接 AF 交 CE 于点 M，则的值为 （ ） A B C D 12 （2019绵阳）如图，二次函数 yax2+bx+c（a0）的图象与 x
5、轴交于两点（x1，0） ， （2，0） ，其中 0x11下列四个结论：abc0；2ac0；a+2b+4c0； +4，正确的个数是（ ） A1 B2 C3 D4 二填空题（本大题共二填空题（本大题共 6 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 24 分，将答案填写在答题卡相应的横线分，将答案填写在答题卡相应的横线 上）上） 13 （2019呼和浩特）因式分解：x2y4y3 14 （2017绵阳）关于 x 的分式方程的解是 15 （2019绵阳）单项式 x |a1|y 与 2x y 是同类项，则 ab 16 （2018绵阳）现有长分别为 1，2，3，4，5 的木条各一根，从这 5 根木条中
6、任取 3 根， 能构成三角形的概率是 17（2017绵阳） 将形状、 大小完全相同的两个等腰三角形如图所示放置， 点 D 在 AB 边上， DEF 绕点 D 旋转，腰 DF 和底边 DE 分别交CAB 的两腰 CA，CB 于 M，N 两点，若 CA5，AB6，AD：AB1：3，则 MD+的最小值为 18 （2019绵阳）如图，ABC、 BDE 都是等腰直角三角形， BABC，BDBE，AC4， DE2 将BDE 绕点 B 逆时针方向旋转后得BDE， 当点 E恰好落在线段 AD 上时，则 CE 三解答题（本大题共三解答题（本大题共 7 个小题，共个小题，共 90 分，解答应写出文字说明、证明过程
7、或演算步骤）分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19 （2018绵阳） （1）计算：sin60+|2|+ （2）解分式方程：+2 20 （2017绵阳）红星中学课外兴趣活动小组对某水稻品种的稻穗谷粒数目进行调查，从试 验田中随机抽取了 30 株，得到的数据如下（单位：颗） ： 182 195 201 179 208 204 186 192 210 204 175 193 200 203 188 197 212 207 185 206 188 186 198 202 221 199 219 208 187 224 （1） 对抽取的 30 株水稻稻穗谷粒数进行统计分析， 请补全下表中空格
8、， 并完善直方图： 谷粒颗数 175x185 185x195 195x205 205x215 215x225 频数 8 10 3 对应扇形 图中区域 D E C 如图所示的扇形统计图中，扇形 A 对应的圆心角为 度，扇形 B 对应的圆心角为 度； （2）该试验田中大约有 3000 株水稻，据此估计，其中稻穗谷粒数大于或等于 205 颗的 水稻有多少株？ 21（2019绵阳） 辰星旅游度假村有甲种风格客房 15 间， 乙种风格客房 20 间 按现有定价： 若全部入住，一天营业额为 8500 元；若甲、乙两种风格客房均有 10 间入住，一天营业 额为 5000 元 （1）求甲、乙两种客房每间现有定
9、价分别是多少元？ （2）度假村以乙种风格客房为例，市场情况调研发现：若每个房间每天按现有定价，房 间会全部住满；当每个房间每天的定价每增加 20 元时，就会有两个房间空闲如果游客 居住房间， 度假村需对每个房间每天支出80元的各种费用 当每间房间定价为多少元时， 乙种风格客房每天的利润 m 最大，最大利润是多少元？ 22 （2018绵阳）如图，一次函数 yx+的图象与反比例函数 y（k0）的图象 交于 A，B 两点，过 A 点作 x 轴的垂线，垂足为 M，AOM 面积为 1 （1）求反比例函数的解析式； （2）在 y 轴上求一点 P，使 PA+PB 的值最小，并求出其最小值和 P 点坐标 23
10、 （2017绵阳）如图，已知 AB 是圆 O 的直径，弦 CDAB，垂足为 H，与 AC 平行的圆 O 的一条切线交 CD 的延长线于点 M，交 AB 的延长线于点 E，切点为 F，连接 AF 交 CD 于点 N （1）求证：CACN； （2）连接 DF，若 cosDFA，AN2，求圆 O 的直径的长度 24 （2019绵阳）在平面直角坐标系中，将二次函数 yax2（a0）的图象向右平移 1 个单 位，再向下平移 2 个单位，得到如图所示的抛物线，该抛物线与 x 轴交于点 A、B（点 A 在点 B 的左侧） ，OA1，经过点 A 的一次函数 ykx+b（k0）的图象与 y 轴正半轴交 于点 C
11、，且与抛物线的另一个交点为 D，ABD 的面积为 5 （1）求抛物线和一次函数的解析式； （2）抛物线上的动点 E 在一次函数的图象下方，求ACE 面积的最大值，并求出此时点 E 的坐标； （3）若点 P 为 x 轴上任意一点，在（2）的结论下，求 PE+PA 的最小值 25 （2017绵阳）如图，已知ABC 中，C90，点 M 从点 C 出发沿 CB 方向以 1cm/s 的速度匀速运动，到达点 B 停止运动，在点 M 的运动过程中，过点 M 作直线 MN 交 AC 于点 N， 且保持NMC45， 再过点 N 作 AC 的垂线交 AB 于点 F， 连接 MF 将MNF 关于直线 NF 对称后得
12、到ENF，已知 AC8cm，BC4cm，设点 M 运动时间为 t（s） ， ENF 与ANF 重叠部分的面积为 y（cm2） （1）在点 M 的运动过程中，能否使得四边形 MNEF 为正方形？如果能，求出相应的 t 值；如果不能，说明理由； （2）求 y 关于 t 的函数解析式及相应 t 的取值范围； （3）当 y 取最大值时，求 sinNEF 的值 2020 年四川省绵阳市近三年中考真题数学重组模拟卷（年四川省绵阳市近三年中考真题数学重组模拟卷（1） 参考答案参考答案 一选择题（共一选择题（共 12 小题）小题） 1 【解答】解： （2018）01 故选：D 2 【解答】解：A，此图案是轴对
13、称图形，有 5 条对称轴，此选项符合题意； B、此图案不是轴对称图形，此选项不符合题意； C、此图案不是轴对称图形，而是旋转对称图形，不符合题意； D、此图案不是轴对称图形，不符合题意； 故选：A 3 【解答】解：将数 0.0002 用科学记数法表示为 210 4， 故选：D 4 【解答】解：A、a2a3a5，故原题计算错误； B、a3和 a2不是同类项，不能合并，故原题计算错误； C、 （a2）4a8，故原题计算正确； D、a3和 a2不是同类项，不能合并，故原题计算错误； 故选：C 5 【解答】解：由图可知，主视图由一个矩形和三角形组成 故选：D 6 【解答】解：， 5， 且与最接近的整数
14、是 5， 当|x|取最小值时，x 的值是 5， 故选：A 7 【解答】解：如图所示，建立平面直角坐标系，点 B 的坐标为（4，3） 故选：B 8 【解答】解：底面圆的直径为 8cm，高为 3cm， 母线长为 5cm， 其表面积45+42+8684cm2， 故选：C 9 【解答】解：设该店购进甲种商品 x 件，则购进乙种商品（50x）件， 根据题意，得：， 解得：20x25， x 为整数， x20、21、22、23、24， 该店进货方案有 5 种， 故选：C 10 【解答】解：如图所示， 由题意知，BAC30、ACB15， 作 BDAC 于点 D，以点 B 为顶点、BC 为边，在ABC 内部作C
15、BEACB15， 则BED30，BECE， 设 BDx， 则 ABBECE2x，ADDEx， ACAD+DE+CE2x+2x， AC30， 2x+2x30， 解得：x5.49， 故选：B 11 【解答】解：点 O 是ABC 的重心， OCCE， ABC 是直角三角形， CEBEAE， B30， FAEB30，BAC60， FAECAF30，ACE 是等边三角形， CMCE， OMCECECE，即 OMAE， BEAE， EFAE， EFAB， AFE60， FEM30， MFEF， MFAE， 故选：D 12 【解答】解：抛物线开口向上， a0， 抛物线对称轴在 y 轴的右侧， b0， 抛物线
16、与 y 轴的交点在 x 轴上方， c0， abc0，所以正确； 图象与 x 轴交于两点（x1，0） ， （2，0） ，其中 0x11， ， 1， 当时，b3a， 当 x2 时，y4a+2b+c0， b2ac， 2ac3a， 2ac0，故正确； 当 x时，y 的值为a+b+c， 给a+b+c 乘以 4，即可化为 a+2b+4c， 抛物线的对称轴在 1， x关于对称轴对称点的横坐标在和之间， 由图象可知在和 2 之间 y 为负值，2 和之间 y 为正值， a+2b+4c 与 0 的关系不能确定， 故错误； ， 2a+b0， （2a+b）20， 4a2+b2+4ab0， 4a2+b24ab， a0，
17、b0， ab0， ， 即， 故正确 故选：C 二填空题（共二填空题（共 6 小题）小题） 13 【解答】解：原式y（x24y2）y（x2y） （x+2y） 故答案为：y（x2y） （x+2y） 14 【解答】解：两边乘（x+1） （x1）得到，2x+2（x1）（x+1） ， 解得 x2， 经检验，x2 是分式方程的解 x2 故答案为 x2 15 【解答】解：由题意知|a1|0， a1，b1， 则 ab（1）11， 故答案为：1 16 【解答】解：从 1，2，3，4，5 的木条中任取 3 根有如下 10 种等可能结果： 3、4、5；2、4、5；2、3、5；2、3、4；1、4、5；1、3、5；1、
18、3、4；1、2、5；1、2、 4；1、2、3； 其中能构成三角形的有 3、4、5；2、4、5；2、3、4 这三种结果， 所以从这 5 根木条中任取 3 根，能构成三角形的概率是， 故答案为： 17 【解答】解：AB6，AD：AB1：3， AD62，BD624， ABC 和FDE 是形状、大小完全相同的两个等腰三角形， ABFDE， 由三角形的外角性质得，AMD+AEDF+BDN， AMDBDN， AMDBDN， ， MADNBDMD4MD， ， MD+MD+（） 2+（ ） 22 +2（） 2+2 ， ，即 MD， 如图， 连接 CD，过点 C 作 CGAB 于 G， ACBC5，AB6， A
19、G3，CG4， DGAGAD321， 在 RtCDG 中，根据勾股定理得，CD 当点 M 和点 C 重合时，DM 最大，即：DM 最大 当 DMAC 时，DM 最小，过点 D 作 DHAC 于 H，即：DM 最小DH， 在 RtACG 中，sinA， 在 RtADH 中，sinA， DHADsinA2， DM， DM时，MD+有最小值为 2 故答案为：2 18 【解答】解：如图，连接 CE， ABC、BDE 都是等腰直角三角形，BABC，BDBE，AC4，DE2， ABBC2，BDBE2， 将BDE 绕点 B 逆时针方向旋转后得BDE， DBBEBD2，DBE90，DBDABE， ABDCBE
20、， ABDCBE（SAS） ， DCEB45， 过 B 作 BHCE于 H， 在 RtBHE中，BHEHBE， 在 RtBCH 中，CH， CE+， 故答案为： 三解答题（共三解答题（共 7 小题）小题） 19 【解答】解： （1）原式3+2+ +2 2； （2）去分母得，x1+2（x2）3， 3x53， 解得 x， 检验：把 x代入 x20，所以 x是原方程的解 20 【解答】解： （1）填表如下： 谷粒颗数 175x185 185x195 195x205 205x215 215x225 频数 3 8 10 6 3 对应扇形 图中区域 B D E A C 如图所示： 如图所示的扇形统计图中，
21、扇形 A 对应的圆心角为：36072 度，扇形 B 对应的 圆心角为 36036 度 故答案为 3，6，B，A，72，36； （2）3000900 即据此估计，其中稻穗谷粒数大于或等于 205 颗的水稻有 900 株 21 【解答】解：设甲、乙两种客房每间现有定价分别是 x 元、y 元， 根据题意，得：， 解得， 答：甲、乙两种客房每间现有定价分别是 300 元、200 元； （2）设每天的定价增加了 a 个 20 元，则有 2a 个房间空闲， 根据题意有： m （202a） （200+20a80） 40a2+160a+240040 （a2） 2+2560， 400， 当 a2 时，m 取得最
22、大值，最大值为 2560，此时房间的定价为 200+220240 元 答：当每间房间定价为 240 元时，乙种风格客房每天的利润 m 最大，最大利润是 2560 元 22 【解答】解： （1）反比例函数 y（k0）的图象过点 A，过 A 点作 x 轴的垂线，垂 足为 M，AOM 面积为 1， |k|1， k0， k2， 故反比例函数的解析式为：y； （2）作点 A 关于 y 轴的对称点 A，连接 AB，交 y 轴于点 P，则 PA+PB 最小 由，解得，或， A（1，2） ，B（4，） ， A（1，2） ，最小值 AB 设直线 AB 的解析式为 ymx+n， 则，解得， 直线 AB 的解析式为
23、 yx+， x0 时，y， P 点坐标为（0，） 23 【解答】 （1）证明： （方法一）连接 OF，则OAFOFA，如图 1 所示 ME 与O 相切， OFME CDAB， M+FOH180 BOFOAF+OFA2OAF，FOH+BOF180， M2OAF MEAC， MC2OAF CDAB， ANC+OAFBAC+C90， ANC90OAF，BAC90C902OAF， CANOAF+BAC90OAFANC， CACN （方法二）连接 OF，如图 1 所示 ME 与O 相切， MFO90， MFN+NFO90 CDAB， ANH+NAH90 OFOA， NFONAH， MFNCNA MEAC
24、， MFNNAC， NACANC， ACCN （2）连接 OC，如图 2 所示 cosDFA，DFAACH， 设 CH4a，则 AC5a，AH3a， CACN， NHa， ANa2， a2，AH3a6，CH4a8 设圆的半径为 r，则 OHr6， 在 RtOCH 中，OCr，CH8，OHr6， OC2CH2+OH2，r282+（r6）2， 解得：r， 圆 O 的直径的长度为 2r 24 【解答】解： （1）将二次函数 yax2（a0）的图象向右平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位，得到的抛物线解析式为 ya（x1）22， OA1， 点 A 的坐标为（1，0） ，代入抛物线的解析式得，4a2
25、0， ， 抛物线的解析式为 y，即 y 令 y0，解得 x11，x23， B（3，0） ， ABOA+OB4， ABD 的面积为 5， 5， yD，代入抛物线解析式得， 解得 x12，x24， D（4，） ， 设直线 AD 的解析式为 ykx+b， ，解得：， 直线 AD 的解析式为 y （2） 过点 E 作 EMy 轴交 AD 于 M， 如图， 设 E （a，） ， 则 M （a，） ， ， SACESAMESCME， ， 当 a时，ACE 的面积有最大值，最大值是，此时 E 点坐标为（） （3）作 E 关于 x 轴的对称点 F，连接 EF 交 x 轴于点 G，过点 F 作 FHAE 于点
26、H，交 x 轴于点 P， E（） ，OA1， AG1+，EG， ， AGEAHP90 sin， ， E、F 关于 x 轴对称， PEPF， PE+APFP+HPFH，此时 FH 最小， EF，AEGHEF， ， PE+PA 的最小值是 3 25 【解答】解： （1）能使得四边形 MNEF 为正方形；理由如下： 连接 ME 交 NF 于 O，如图 1 所示： C90，NMC45，NFAC， CNCMt，FNBC， AN8t，ANFACB， 2， NFAN（8t） ， 由对称的性质得：ENFMNFNMC45，MNNE，OEOMCNt， 四边形 MNEF 是正方形， OEONFN， t（8t） ，
27、解得：t； 即在点 M 的运动过程中，能使得四边形 MNEF 为正方形，t 的值为； （2）当点 E 在 AB 边上时，连接 EM，如图 3 所示： 则 EFBF，EM2CN2CM2t，EM2BM， BM4t， 2t2（4t） ， 解得：t2， 分两种情况： 当 0t2 时，y（8t）tt2+2t， 即 yt2+2t（0t2） ； 当 2t4 时，如图 2 所示：作 GHNF 于 H， 由（1）得：NF（8t） ，GHNH，GH2FH， GHNF（8t） ， yNFGH（8t）（8t）（8t）2， 即 y（8t）2（2t4） ； （3）当点 E 在 AB 边上时，y 取最大值， 连接 EM，如图 3 所示： 则 EFBF，EM2CN2CM2t，EM2BM， BM4t， 2t2（4t） ， 解得：t2， CNCM2，AN6， BM422，NFAN3， EM2BM4， 作 FDNE 于 D，则 EB2，DNF 是等腰直角三角形， EF，DFNF， 在 RtDEF 中，sinNEF
