1、 1 绝密启用前绝密启用前 20202020 年广西柳州市中考数学模拟试卷年广西柳州市中考数学模拟试卷 注意事项： 1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2请将答案正确填写在答题卡上，在试卷上作答无效，选择题需使用 2B 铅笔填涂 一选择题（满分 36 分，每小题 3 分） 1计算：|5+3|的结果是（ ） A8 B8 C2 D2 2如图所示的四个图案是四国冬季奥林匹克运动会会徽图案上的一部分图形，其中为轴对 称图形的是（ ） A B C D 3如图，这是由 5 个大小相同的正方体搭成的几何体，该几何体的左视图（ ） A B C D 4 （3 分）如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停
2、止转动时，指针指向大于 3 的数的 概率是（ ） 2 A B C D 5如图，三条直线相交于点O，若COAB，155，则2 等于（ ） A30 B35 C45 D55 6若把xy看成一项，合并 2（xy）2+3（xy）+5（yx）2+3（yx）得（ ） A7（xy）2 B3（xy）2 C3（x+y）2+6（xy） D （yx）2 7已知点P（1，y1） 、点Q（3，y2）在一次函数y（2m1）x+2 的图象上，且y1y2， 则m的取值范围是（ ） A B Cm1 Dm1 8如果一个多边形的内角和是外角和的 3 倍，则这个多边形的边数是（ ） A8 B9 C10 D11 9如图，点A，B，C是O
3、上的三点，若BOC50，则A的度数是（ ） A25 B20 C80 D100 10计算： （2a） （ab）（ ） A2ab B2a2b C3ab D3a2b 11化简： （ ） A1 B0 Cx Dx2 12在这学期的六次体育测试中，甲、乙两同学的平均成绩一样，方差分别为 1.5，1.0， 则下列说法正确的是（ ） A乙同学的成绩更稳定 3 B甲同学的成绩更稳定 C甲、乙两位同学的成绩一样稳定 D不能确定哪位同学的成绩更稳定 二填空题（满分 18 分，每小题 3 分） 13如图将一直角三角板的直角顶点放置在两边互相平行的纸条的边上，若135，则 2 的大小为 度 14计算： （）2 15已知
4、A（m，3） 、B（2，n）在同一个反比例函数图象上，则 16为了了解荆州市 2017 年 3.6 万名考生的数学中考成绩，从中抽取了 200 名考生的成绩 进行统计，在这个问题中，下列说法：这 3.6 万名考生的数学中考成绩的全体是总体； 每个考生数学中考成绩是个体；从中抽取的 200 名考生的数学中考成绩是总体的一 个样本；样本容量是 200其中说法正确的有（填序号） 17正方形绕其中心旋转一定角度后能与自身重合，旋转角至少为 度 18如右图，点D、E分别为ABC的边AB、AC上的中点，则ADE的面积与四边形BCED 的面积的比值为 三解答题（共 8 小题，满分 66 分） 19 （6 分
5、）解方程： （1）5x23（x2） （2） 20 （6 分）如图，在CBCD中，E是对角线BD上的一点，过点C作CFDB，且CFDE，连 接AE，BF，EF （1）求证：ADEBCF； 4 （2）若ABE+BFC180，则四边形ABFE是什么特殊四边形？说明理由 21 （6 分）一张卡片上写着 5 个数，3，6，2，5，6，如图中是一个可以自由转动的转 盘 （1）求出卡片上 5 个数的平均数 （2）转动转盘，当转盘停止转动时，根据指针落在的区域所写的内容，改动卡片上的数 据，或增加、减少卡片上数的个数，以满足要求 （3） 多做几次， 这时卡片上数字的平均数增大了还是减小了？说说你对这个游戏的认
6、识 22 （8 分）某次知识竞赛共有 25 道选择题，要求选出正确答案，竞赛规则为：选对一道得 10 分，选错或不选扣 5 分，如果小明在本次竞赛中的得分不低于 180 分，那么他至少要 选对多少道题？ 23 （8 分）在正方形ABCD中，E是BC上的中点，CFDE，求证：DF2BF 24 （10 分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线ykx+b（k0）与双曲线y相交 于点A（m，6）和点B（3，n） ，直线AB与y轴交于点C （1）求直线AB的表达式； （2）求AC：CB的值 5 25 （10 分）已知，AB是O的直径，点C在O上，点P是AB延长线上一点，连接CP （1）如图 1，若PCB
7、A 求证：直线PC是O的切线； 若CPCA，OA2，求CP的长； （2）如图 2，若点M是弧AB的中点，CM交AB于点N，MNMC9，求BM的值 26 （12 分）已知二次函数yax24ax+1 （1）写出二次函数图象的对称轴： ； （2） 如图， 设该函数图象交x轴于点A、B（B在A的右侧） ， 交y轴于点C 直线ykx+b 经过点B、C 如果k，求a的值 设点P在抛物线对称轴上，PC+PB的最小值为，求点P的坐标 6 参考答案 一选择题 1解：原式|2|2， 故选：D 2解：根据轴对称图形的概念，A、B、C都不是轴对称图形，D是轴对称图形 故选：D 3解：左视图有 2 列，每列小正方形数目
8、分别为 2，1 故选：A 4解：共 6 个数，大于 3 的有 3 个， P（大于 3）； 故选：D 5解：COAB， AOC90， 1+AOC+2180，155， 21801AOC35， 故选：B 6解：2（xy）2+3（xy）+5（yx）2+3（yx） ， 2（xy）2+5（yx）2+3（yx）+3（xy）， 7（xy）2 故选：A 7解： 点P（1，y1） 、点Q（3，y2）在一次函数y（2m1）x+2 的图象上， 当13 时，由题意可知y1y2， y随x的增大而减小， 2m10，解得m， 故选：A 8解：多边形的外角和是 360，根据题意得： 180 （n2）3360 7 解得n8 故选
9、：A 9解：BOC50， ABOC25 故选：A 10解： （2a） （ab）2a2b 故选： B 11解：原式x， 故选：C 12解：因为S甲 21.5S 乙 21.0，方差小的为乙，所以本题中成绩比较稳定的是乙 故选：A 二填空题（共 6 小题，满分 18 分，每小题 3 分） 13解：将一直角三角板的直角顶点放置在两边互相平行的纸条的边上， 1+390，23， 135， 355， 2355 故答案为：55 14解：原式3， 故答案为：3 15解：设反比例函数解析式为y， 根据题意得：k3m2n 故答案为： 16解：这 3.6 万名考生的数学中考成绩的全体是总体，正确； 8 每个考生数学中
10、考成绩是个体，正确； 从中抽取的 200 名考生的数学中考成绩是总体的一个样本，正确； 样本容量是 200，正确； 故答案为： 17解：正方形的对角线把正方形分成四个全等的直角三角形， 顶点处的周角被分成四个相等的角，360490， 这个正方形绕着它的中心旋转 90的整数倍后，就能与它自身重合， 因此，这个角度至少是 90 度 故答案为：90 18解：D、E分别为ABC的边AB、AC上的中点， DE是ABC的中位线， DEBC，DEBC， ADEABC， ADE的面积：ABC的面积（）21：4， ADE的面积：四边形BCED的面积1：3； 故答案为： 三解答题（共 8 小题，满分 66 分）
11、19解： （1）5x23（x2） 去括号得：5x23x+6， 移项得：5x+3x6+2， 合并同类项得：8x8， 系数化为 1 得：x1； （2）1 去分母得：6（2x1）2（2x+1） ， 去括号得：62x+14x+2， 移项得：2x4x261， 合并同类项得：6x5， 9 系数化为 1 得：x 20证明： （1）四边形ABCD是平行四边形， ADBC，ADBC， ADBDBC， CFDB， BCFDBC， ADBBCF 在ADE与BCF中 ， ADEBCF（SAS） （2）四边形ABFE是菱形 理由：CFDB，且CFDE， 四边形CFED是平行四边形， CDEF，CDEF， 四边形ABCD
12、是平行四边形， ABCD，ABCD， ABEF，ABEF， 四边形ABFE是平行四边形， ADEBCF， AEDBFC， AED+AEB180， ABEAEB， ABAE， 四边形ABFE是菱形 21解： （1）平均数（36+2+5+6）0.8； （2）实际动手可以试试 （3）增大，通过这个游戏可以说明概率问题，根据转盘分成的两部分面积大小不同，所 以平均数增大一的比平均数减小一出现的概率就大，所以数字的平均数增大 10 22解：设他要选对x道题，根据题意得： 10x5（25x）180 得x20， x是整数， 他至少要选对 21 道题 答：他至少要选对 21 道题 23证明：如图，连接AE交B
13、D于F，连接CF交DE于G， 四边形ABCD为正方形， BABCCD，ABFCBF45， 在ABF和CBF中， ABFCBF（SAS） ， 12， E点为BC的中点， BECE， 在ABE和DCE中， ABEDCE（SAS） ， 13， 23， 而2+490， 3+490， DGC90， CFDE， CFDE， F与F重合， AE过点F， ADBC， ADFEBF， 11 2， DF2BF 24解： （1）点A（m，6）和点B（3，n）在双曲线， 6m6，3n6， m1，n2 点A（1，6） ，点B（3，2） （2 分） 将点A、B代入直线ykx+b， 得， 解得 （4 分） 直线AB的表达式
14、为：y2x+4（5 分） （2）分别过点A、B作AMy轴，BNy轴，垂足分别为点M、N（6 分） 则AMOBNO90，AM1，BN3，（7 分） AMBN，（8 分） （10 分） 25 【解答】 （1）证明：如图 1 中， 12 OAOC， AACO， PCBA， ACOPCB， AB是O的直径， ACO+OCB90， PCB+OCB90，即OCCP， OC是O的半径， PC是O的切线 CPCA， PA， COB2A2P， OCP90， P30， OCOA2， OP2OC4， （2）解：如图 2 中，连接MA 13 点M是弧AB的中点， ， ACMBAM， AMCAMN， AMCNMA， ，
15、 AM2MCMN， MCMN9， AM3， BMAM3 26解： （1）二次函数yax24ax+1 的图象的对称轴为直线x2 故答案为：直线x2 （2）当x0 时，y1， 点C的坐标为（0，1） 将（0，1）代入ykx+b，得：b1 k， yx+1， 当y0 时，有x+10， 解得：x3， 点B的坐标为（3，0） 将B（3，0）代入yax24ax+1，得： 9a12a+10， 14 解得：a 当PC+PB取最小值时， 点P是直线BC与直线x2的交点， 且PC+PB的最小值BC 直线BC的解析式为ykx+1， 点B的坐标为（，0） ， OB 又OC1，BC， +113， k， 又k0， k， 直线BC的解析式为yx+1 当x2 时，y2+1， 点P的坐为（2，）
