1、绝密启用前绝密启用前 20202020 年河南省濮阳市数学年河南省濮阳市数学模拟模拟试卷试卷 注意事项： 1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2请将答案正确填写在答题卡上，在试卷上作答无效，选择题需使用 2B 铅笔填涂 （满分 120 分，考试时间 100 分钟） 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1. 下列各数中，最小的数是（ ） A-2 019 B2 019 C 1 2 019 D 1 2 019 2. 猫眼专业版数据显示，截至北京时间 2 月 10 日 21:00，选择在春节档上映的 8 部 国产电影（ 疯狂的外星人 、 飞驰人生 、 新喜剧之王 、 流浪地球 、 神探
2、蒲松龄 廉政风云 、 小猪佩奇过大年 、 熊出没原始时代 ）总票房已经达到 57.82 亿元 （含服务费） ，其中流浪地球居首57.82 亿用科学记数法表示为（ ） A5.78210 8 B57.8210 8 C5.78210 9 D0.578 210 10 3. 如图所示的几何体的俯视图是（ ） ABCD 4. 下列运算正确的是（ ） Am 3+m2=m5 Bm 5m2=m3 C(2m) 3=6m3 D(m+1) 2=m2+1 5. 如图， 直线ab， 一块含 60角的直角三角板ABC（A=60） 按如图所示放置 若 1=55，则2 的度数为（ ） A105 B110 C115 D95 正面
3、 6. 在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的 15 名运动员的成绩如下表所示： 成绩/m 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 人数 2 3 2 3 4 1 则这些运动员成绩的中位数和众数分别为（ ） A1.65，1.75 B1.65，1.70 C1.70，1.75 D1.70，1.70 7. 若关于x的一元二次方程(k-2)x 2+2x-1=0 有两个不相等的实数根， 则实数 k的取值 范围是（ ） Ak1 Bk1 且k2 Ck1 Dk1 且k2 8. 在一个不透明的纸箱里装有 2 个红球、1 个黄球、1 个蓝球，这些球除颜色外完全 相同，小明从纸箱里随机摸出 1
4、个球，记下颜色后放回，再由小亮随机摸出 1 个球，则 两人摸到的球颜色不同的概率为（ ） A 1 4 B 3 8 C 1 2 D 5 8 9. 如图，在O中，AE是直径，半径OC垂直于弦AB于D，连接BE，若2 7AB ， CD=1，则BE的长是（ ） A6 B7 C5 D8 第 9 题图第 10 题图 10. 如图， 正方形ABCD的边长为 10， 对角线AC，BD相交于点E， 点F是BC上一动点， 过点E作EF的垂线，交CD于点G，设BF=x，FG=y，那么下列图象中可能表示y与x 的函数关系的是（ ） A B C a b 1 2 AB C D E O A BC D E F G A B C
5、 D 二、填空题（每小题 3 分，共 15 分） 11. 计算：2sin30-2 -1=_ 12. 不等式组 10 1 10 2 x x 的最小整数解是_ 13. 如图，在 RtABC中，C=90，A=25，按以下步骤作图：分别以A，B为 圆心，以大于 1 2 AB的长为半径作弧，两弧交于M，N两点；作直线MN交AB于点D，交 AC于点E，连接BE，则CBE=_ 14. 如图，在 RtABC中，AB=2，BC=1将边BA绕点B顺时针旋转 90得线段BD，再 将边CA绕点C顺时针旋转90得线段CE， 连接DE， 则图中阴影部分的面积是_ 10 O x y 510 5 25 2 105 y x O
6、 1010 O x y 510 5 25 2 105 y x O 10 A B C D E M N A B CD E 15. 如图，在 RtABC中，C=90，2 3BC ，AC=2，点D是BC的中点，点E是 边AB上一动点，沿DE所在直线把BDE翻折到BDE的位置，BD交AB于点F若 ABF为直角三角形，则AE的长为_ 三、解答题（本大题共 8 小题，共 75 分） 16. （8 分）先化简，再求值： 2 2 144 1 1 mm mmm ，其中22m 17. （9 分）在“书香校园”活动中，某校为了解学生家庭藏书情况，随机抽取本校部 分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下统计图表 家庭藏书
7、情况统计表 类别 家庭藏书m本 学生人数 A 0m25 20 B 26m100 a C 101m200 50 D m201 66 请根据以上信息，解答下列问题： （1）该调查的样本容量为_，a=_； （2）在扇形统计图中， “A”对应的扇形圆心角度数为_； （3）若该校有 2 000 名学生，请估计全校学生中家庭藏书 200 本以上的人数 B A B C D E F 家庭藏书情况扇形统计图 A B 32% C 25% D 18. （9 分）如图，ABC内接于O，且AB=AC，延长BC至点D，使CD=CA，连接AD 交O于点E，连接BE，CE （1）求证：ABECDE； （2）填空：当ABC的度
8、数为_时，四边形AOCE是菱形； 若AE=6，EF=4，DE的长为_ 19. （9 分） 如图是放在水平地面上的一把椅子的侧面图， 椅子高为AC， 椅面宽为BE， 椅脚高为ED，且ACBE，ACCD，ACED从点A测得点D，E的俯角分别为 64和 53已知ED=35 cm，求椅子高AC约为多少？ （参考数据： 4 tan53 3 ， 4 sin53 5 ，tan642， 9 sin64 10 ） A B C D E O F 64 53 A B CD E 20. （9 分）如图，一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k0）的图象与x轴、y轴分 别交于A，B两点，且与反比例函数 n y x （n为
9、常数，且n0）的图象在第二象限交 于点C，CDx轴，垂足为点D，若OB=2OA=3OD=12 （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）记两函数图象的另一个交点为E，求CDE的面积； （3）直接写出不等式 n kxb x 的解集 21. （10 分）有大小两种货车，3 辆大货车与 4 辆小货车一次可以运货 18 吨；2 辆大 货车与 6 辆小货车一次可以运货 17 吨 （1）请问 1 辆大货车和 1 辆小货车一次可以分别运货多少吨？ （2）目前有 33 吨货物需要运输，货运公司拟安排大小货车共计 10 辆，全部货物一次 运完其中每辆大货车一次运货花费 130 元，每辆小货车一次运货花费 1
10、00 元，请问货 运公司应如何安排车辆最节省费用？ A B C D E O x y 22. （10 分）在菱形ABCD中，ABC=60，点P是射线BD上一动点，以AP为边向右 侧作等边APE，点E的位置随着点P的位置变化而变化 （1）如图 1，当点E在菱形ABCD内部或边上时，连接CE，BP与CE的数量关系是 _，CE与AD的位置关系是_ （2）当点E在菱形ABCD外部时， （1）中的结论是否还成立？若成立，请予以证明；若 不成立，请说明理由（选择图 2，图 3 中的一种情况予以证明） （3）如图 4，当点P在线段BD的延长线上时，连接BE，若2 3AB ，2 19BE ， 求四边形ADPE的
11、面积 （直接写出结果） 23. （11 分）如图，已知抛物线 2 3 4 2 yaxx的对称轴是直线x=3，且与x轴相交 于A，B两点（B点在A点右侧） ，与y轴交于C点 （1）求抛物线的解析式和A，B两点的坐标 （2）若点P是抛物线上B，C两点之间的一个动点（不与B，C重合） ，则是否存在一点 P，使PBC的面积最大？若存在，请求出PBC的最大面积；若不存在，试说明理由 （3）若M是抛物线上任意一点，过点M作y轴的平行线，交直线BC于点N，当MN=3 时，求点N的坐标 PE D C B A 图1图2 A B C D E P P E D C B A 图3图4 A B C D E P 图1 3 AB C O x y P M N y x O C BA 3 图2
