1、2020 年四川省眉山市东坡区中考数学模拟试卷年四川省眉山市东坡区中考数学模拟试卷 注意事项： 1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2请将答案正确填写在答题卡上，在试卷上作答无效，选择题需使用 2B 铅笔填涂 一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分在每个小题给出的四个选项中，只有一 项是正 确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡相应的位置上 12017 的相反数是：（ ） A2017 B2017 C D 2下列运算正确的是（ ） A 2x 2 x 3 3x 5 B 2 C ( x 2 ) 3 x 6 D x 8 x 4 x 2 3一种微生物的直径约为 0.000
2、0027 米，用科学计数法表示为（ ） A 2.7 10 6 B 2.7 10 7 C 2.7 106 D 2.7 107 4. 如 图 ， 已 知 ABC DCB ， 下 列 所 给 条 件 不 能 证 明 ABC DCB 的 是 （ ） A A = D B AB =DC C ACB = DBC DAC =BD 3 c a 2 1 b 第 4 小题 第 5 小题 5如图，直线 a ， b 被直线 c 所截，若 a b ，1=40，2=70，则3=（ ） A70 B100 C110 D120 6如 图 所 示 几 何 体 的 左 视 图 是 （ ） A B C D 第 6 小题 7将抛物线 y
3、 x 2 向左平移 2 个单位长度，再向下平移 3 个单位长度，则得到的抛物线的函数 表达式为（ ） A. y ( x 2) 2 3 B. y ( x 2) 2 3 C. y ( x 2) 2 3 D. y ( x 2) 2 3 8已 知 x1 、 x2 是 关 于 x 的方 程 x 2 ax 2b 0 的 两 实 数 根 ， 且 x1 x2 2 ， x1 x2 1 ， 则 b 的 值 是 （ ） A. B. C 4 D 1 1 2017 1 2017 4 1 4 1 4 2 9 下列命题中，真命题是（ ） A若分式方程有增根，则它的增根是 1 B对角线互相垂直的四边形，顺次连接它四边中点所得
4、的四边形是菱形 C某游戏活动的中奖率是 40%，则参加这种活动 10 次必有 4 次中奖 D 若一组数据是 1，2，3，4，5，则它的方差是 2 10 .已知抛物线 y ax 2 bx c(a 0) 的对称轴为直线 x 2 ，与 x 轴的一个 交点坐标为（4，0）， 其部分图象如图所示，下列结论：抛物线过原点； 4a b c 0 ； a b c 0； 抛物线的顶点坐标为 (2, b) ；当 x 2 时， y 随 x 的增大而增大，其中正确的是（ ） A B. C . D. 11如图，四边形 ABCD 内接于O, 四边形 ABCO 是平行四边形，则 ADC （ ） A.40 B.50 C.60
5、D.75 12如 图 ， OAC 和 BAD 都 是 等 腰 直 角 三 角 形 , ACO = ADB =90,反 比 例 函 数 y 在 第 一 象 限 的 图 象 经 过 点 B， 则 OAC 与 BAD 的 面 积 之 差 即 S OAC-S BAD=（ ） A 3 B 6 C 9 D 12 第卷（非选择题 共 64 分） 二、填空题：本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分.请将正确答案直接填在答题卡相应的位置上 13.函数 y 中自变量 x 的取值范围是 14.因式分解： mn 2 2mn m . 4 1 (1)(1)1 m xxx 6 x 2 1 x x 3 15.已知
6、一次函数 y kx b 的图象经过两点 A（0，1）, B（2，0），则当 x 时，y0 16.如 图 ， ABC 中 ， AD 是 中 线 ， BC=8， B= DAC， 则 线 段 AC 的 长 为 17在 Rt ABC 中 ， ACB=90， AC 2， 以 点 B 为 圆 心 ， BC 的 长 为 半 径 作 弧 ， 交 AB 于 点 D， 若 点 D 为 AB 的 中 点 ， 则 阴 影 部 分 的 面 积 是 18 如图，在矩形 ABCD 中，点 E 为 AB 的中点，EFEC 交 AD 于点 F，连接 CF（ADAE） ，下列 结论：AEF=BCE； AF+BCCF； SCEF
7、= SEAF SCBE；若 ，则 CEFCBE； 其中正确的结论是 第 16 题图 第 17 题图 第 18 题图 三、解答题：本大题共 6 个小题，共 46 分请把解答过程写在答题卡相应的位置上 19（本小题满分 6 分）计算： 20（本小题满分 6 分） 先化简， 再求值：， 其中 x 满足 x 2 4 x 3 0 . 21（本小题满分 8 分）如图，在平面直角坐标系中，已知ABC 的三个顶点的坐标分别为 A（3，5） ，B（2，1） ，C（1，3） （1）若ABC 关于 x 轴对称的图形是A1B1C1， 直接写出 点 A 1、B1、C 1 的坐标； （2）将ABC 绕着点 O 按顺时针方
8、向旋转 90得到 A2B2C2， 画出A2B2C2，并写出点 A 的对称点 A2 的坐 标； （3）计算OA1A2 的面积 3 BC CD 3 2 100 1 ()4sin602 3(2) 2 22 2444 (2) 11 xxxx x xx 4 22（本小题满分 8 分）在眉山市樱花节期间，岷江二桥一端的空地上有一块矩形的标语牌 ABCD（如 图） 。 已知标语牌的高 AB=5m,在地面的点 E 处，测得标语牌点 A 的仰角为 30，在地面的点 F 处，测得标语牌 点 A 的仰角为 75，且点 E,F,B,C 在同一直线上，求点 E 与点 F 之间的距离. （计算结果精确到 0.1m，参考数
9、 据： 2 1.41, 3 1.73 ） 23（本小题满分 9 分）为了切实关注、关爱贫困家庭学生，眉山市某 中学对全校各班贫困家庭学生的人数情况进行了统计，以 便国家精 准扶贫政策有效落实 统计发现全校各个班级贫 困家庭学生人数分 别有 2 名、3 名、4 名、5 名、6 名，共五 种情况并将其制成了如 下两幅不完整的统计图： （1）求该校一共有多少个班？并将条形图补充完整； （2） 某爱心人士决定从恰有 2 名贫困家庭学生的 这些班 级中，任选两名学生进行帮扶，请用列表 法或树状图的方 法，求出被选中的两名学生来自 同一班级的概率 24.（本小题满分 9 分）某商家预测一种应季衬衫畅销市场
10、，就用 13200 元购进了一批这种衬衫， 面市后果然供不应求，商家又用了 28800 元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一 批购进 数量的 2 倍，但单价贵了 10 元。 （1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？ （2）现将两批衬衫按相同的标价销售，并且最后剩下 50 件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全 部售完后 利润率不低于 25%（不考虑其他因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？ 5 B 卷（共卷（共 20 分）分） 四、解答题：本大题共 2 个小题，共 20 分请把解答过程写在答题卡相应的位置上 25.（本小题满分 9 分）（本小题满分 9 分）如图,已知在矩形 ABCD 中,过对角线
11、 AC 的中点 O 作 AC 的垂线,分别交射线 AD 和 CB 于点 E、F,交边 DC 于点 G,交边 AB 于点 H.联结 AF,CE. （1） 求证:四边形 AFCE 是菱形; （2）如果 OF 2GO ，求证: GO 2 DG GC 6 26（本小题满分 11 分）如图，已知抛物线 y ax2 bx c 过点 A（3，0），B（2， 3）， C （0， 3）， 其顶点 为 D （1）求抛物线的解析式； （2）设点 M（1，m），当 MB +MD 的值最小时，求 m 的值； （3）若 P 是抛物线上位于直线 AC 上方的一个动点，求APC 的面积的最大值； （4） 若抛物线的对称轴与直线 AC 相交于点 N， E 为直线 AC 上任意一点， 过点 E 作 EFND 交抛 物线于点 F，以 N，D，E，F 为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求点 E 的坐标；若不能，请说 明理由
