1、绝密启用前绝密启用前 2020 年浙江省台州市温岭市横山中学中考数学模拟试卷年浙江省台州市温岭市横山中学中考数学模拟试卷 注意事项： 1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2请将答案正确填写在答题卡上，在试卷上作答无效，选择题需使用 2B 铅笔填涂 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 40 分，每小题分，每小题 4 分）分） 1下列各对数中，互为相反数的是（ ） A2 和 B0.5 和 C3 和 D和2 2中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划“一带一路” 地区覆盖总人口 44 亿，这个数用科学记数法表示为（ ） A44108 B4.4109
2、 C4.4108 D4.41010 3下列运算正确的是（ ） Aa2 a 3a6 Ba3a3a C4a32a22a D（a3）2a6 4从三个不同方向看一个几何体，得到的平面图形如图所示，则这个几何体是（ ） A圆柱 B圆锥 C棱锥 D球 5如图，数轴上表示实数的点可能是（ ） A点 P B点 Q C点 R D点 S 6近年来，我国持续大面积雾霾天气让环保和健康问题成为焦点为进一步普及环保和健 康知识，我市某中学举行了“建设宜居白银，关注环境保护”的知识竞赛，某班学生的 成绩统计如下表则该班学生成绩的众数和中位数分别是（ ） 成绩（分） 60 70 80 90 100 人数 4 8 12 11
3、 5 A70 分 80 分 B80 分 80 分 C90 分 80 分 D80 分 90 分 7如图，在O 中，点 A、B、C 在O 上，且ACB110，则（ ） A70 B110 C120 D140 8如图，在ABCD 中，AB2，BC3以点 C 为圆心，适当长为半径画弧，交 BC 于点 P，交 CD 于点 Q，再分别以点 P，Q 为圆心，大于PQ 的长为半径画弧，两弧相交于 点 N，射线 CN 交 BA 的延长线于点 E，则 AE 的长是（ ） A B1 C D 9我们知道：四边形具有不稳定性如图，在平面直角坐标系中，边长为 4 的正方形 ABCD 的边 AB 在 x 轴上，AB 的中点是
4、坐标原点 O，固定点 A，B，把正方形沿箭头方向推，使 点 D 落在 y 轴正半轴上点 D处，则点 C 的对应点 C的坐标为（ ） A（，2） B（4，1） C（4，） D（4，2） 10 如图， 在平面直角坐标系 xOy 中， A （2， 0） ， B （0， 2） ， 点 M 在线段 AB 上， 记 MO+MP 最小值的平方为 s，当点 P 沿 x 轴正向从点 O 运动到点 A 时（设点 P 的横坐标为 x），s 关于 x 的函数图象大致为（ ） A B C D 二填空题（共二填空题（共 6 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 5 分）分） 11因式分解：（ab）2（ba）
5、12若二次根式在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 13在矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，AC+BD20，AB6，点 E 是 BC 边上 一点，直线 OE 交 CD 边所在的直线于点 F，若 OE，则 DF 14二次函数 yx23x+2 的图象不经过第 象限 15如图，在反比例函数图象中，AOB 是等边三角形，点 A 在双曲线的一支上，将AOB 绕点 O 顺时针旋转 （0360 ），使点 A 仍在双曲线上，则 16如图，O 的直径 AB8，C 为的中点，P 为O 上一动点，连接 AP、CP，过 C 作 CDCP 交 AP 于点 D，点 P 从 B 运动到 C 时，则点
6、 D 运动的路径长为 三解答题（共三解答题（共 8 小题，满分小题，满分 80 分）分） 17（8 分）计算：4cos30+20180+|1| 18（8 分）先化简，再求值：（x2+），其中 x 19（8 分）济南某中学在参加“创文明城，点赞泉城”书画比赛中，杨老师从全校 30 个 班中随机抽取了 4 个班（用 A，B，C，D 表示），对征集到的作鼎的数量进行了分析统 计，制作了两幅不完整的统计图 请根据以上信息，回答下列问题： （l）杨老师采用的调查方式是 （填“普查”或“抽样调查”）； （2）请补充完整条形统计图，并计算扇形统计图中 C 班作品数量所对应的圆心角度 数 （3）请估计全校共征
7、集作品的什数 （4）如果全枝征集的作品中有 5 件获得一等奖，其中有 3 名作者是男生，2 名作者是女 生，现要在获得一样等奖的作者中选取两人参加表彰座谈会，请你用列表或树状图的方 法，求恰好选取的两名学生性别相同的概率 20（8 分）如图所示，A、B 两地之间有一条河，原来从 A 地到 B 地需要经过桥 DC，沿 折线 ADCB 到达，现在新建了桥 EF（EFDC），可直接沿直线 AB 从 A 地到达 B 地，已知 BC12km，A45，B30，桥 DC 和 AB 平行 （1）求桥 DC 与直线 AB 的距离； （2）现在从 A 地到达 B 地可比原来少走多少路程？ （以上两问中的结果均精确
8、到 0.1km，参考数据：1.14，1.73） 21 （10 分）如图，AC 是O 的直径，BC 是O 的弦，点 P 是O 外一点，连接 PA、PB、 AB、OP，已知 PB 是O 的切线 （1）求证：PBAC； （2）若 OPBC，且 OP9，O 的半径为 3，求 BC 的长 22（12 分）问题情境 有一堵长为 am 的墙，利用这堵墙和长为 60m 的篱笆围成一个矩形养鸡场，怎样围面积 最大？最大面积是多少？ 题意理解 根据题意，有两种设计方案：一边靠墙（如图）和一边“包含”墙（如图） 特例分析 （1）当 a12 时，若按图的方案设计，则该方案中养鸡场的最大面积是 m2； 若按图的方案设计
9、，则该方案中养鸡场的最大面积是 m2 （2）当 a20 时，解决“问题情境”中的问题 解决问题 （3）直接写出“问题情境”中的问题的答案 23（12 分）问题：如图（1），点 E、F 分别在正方形 ABCD 的边 BC、CD 上，EAF 45，试判断 BE、EF、FD 之间的数量关系 【发现证明】小聪把ABE 绕点 A 逆时针旋转 90至ADG，从而发现 EFBE+FD， 请你利用图（1）证明上述结论 【类比引申】如图（2），四边形 ABCD 中，BAD90，ABAD，B+D180， 点E、 F分别在边BC、 CD上， 则当EAF与BAD满足 关系时， 仍有EFBE+FD 【探究应用】如图（3
10、），在某公园的同一水平面上，四条通道围成四边形 ABCD已知 ABAD80 米，B60，ADC120，BAD150，道路 BC、CD 上分别有 景点 E、F，EAF75且 AEAD，DF40（1）米，现要在 E、F 之间修一条 笔直道路，求这条道路 EF 的长（结果取整数，参考数据：1.41，1.73） 24（14 分）已知直线 l 经过 A（6，0）和 B（0，12）两点，且与直线 yx 交于点 C，点 P（m，0）在 x 轴上运动 （1）求直线 l 的解析式； （2）过点 P 作 l 的平行线交直线 yx 于点 D，当 m3 时，求PCD 的面积； （3）是否存在点 P，使得PCA 成为等
11、腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的 点 P 的坐标；若不存在，请说明理由 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一一选择题（共选择题（共 10 小题，满分小题，满分 40 分，每小题分，每小题 4 分）分） 1【分析】根据相反数定义，只有符号不同的两个数互为相反数，即可得出答案 【解答】解：只有符号不同的两个数互为相反数， 且互为相反数两个数相加得 0， 0.5+0 故选：B 【点评】题目考查了相反数的定义，解决题目的关键是掌握相反数的定义，并且了解互 为相反数的两个数相加得 0 2 【分析】 用科学记数法表示较大的数时， 一般形式为 a10n， 其中 1|a|10， n 为整数， 据
12、此判断即可 【解答】解：44 亿4.4109 故选：B 【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为 a10n，其中 1|a| 10，确定 a 与 n 的值是解题的关键 3【分析】直接利用同底数幂的除法运算法则以及合并同类项法则、幂的乘方运算法则分 别化简得出答案 【解答】解：A、a2a3a5，故此选项错误； B、a3a31，故此选项错误； C、4a32a2，无法计算，故此选项错误； D、（a3）2a6，故此选项正确； 故选：D 【点评】此题主要考查了同底数幂的除法运算以及合并同类项法则、幂的乘方运算，正 确掌握运算法则是解题关键 4【分析】由主视图和左视图可得此几何体为柱体，根
13、据俯视图是圆可判断出此几何体为 圆柱 【解答】解：主视图和左视图都是长方形， 此几何体为柱体， 俯视图是一个圆， 此几何体为圆柱 故选：A 【点评】 此题考查利用三视图判断几何体， 三视图里有两个相同可确定该几何体是柱体， 锥体还是球体，由另一个视图确定其具体形状 5【分析】根据图示，判断出在哪两个整数之间，即可判断出数轴上表示实数的点 可能是哪个 【解答】解：23， 数轴上表示实数的点可能是点 Q 故选：B 【点评】此题主要考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴 方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握 6【分析】中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一
14、个数或两个数的平均 数为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个 【解答】解：由表可知，80 分出现次数最多，所以众数为 80 分； 由于一共调查了 4+8+12+11+540 人， 所以中位数为第 20、21 个数据的平均数，即中位数为80（分）， 故选：B 【点评】考查了确定一组数据的中位数和众数的能力，要明确定义，一些学生往往对这 个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排 好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字 即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数 7【分析】作所对的圆周角ADB，如
15、图，利用圆内接四边形的性质得ADB70， 然后根据圆周角定理求解 【解答】解：作所对的圆周角ADB，如图， ACB+ADB180， ADB18011070， AOB2ADB140 故选：D 【点评】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都 等于这条弧所对的圆心角的一半 8【分析】只要证明 BEBC 即可解决问题； 【解答】解：由题意可知 CE 是BCD 的平分线， BCEDCE 四边形 ABCD 是平行四边形， ABCD， DCEE，BCEAEC， BEBC3， AB2， AEBEAB1， 故选：B 【点评】本题考查的是作图基本作图，熟知角平分线的作法是解答此题的关
16、键 9【分析】由已知条件得到 ADAD4，AOAB2，根据勾股定理得到 OD 2，于是得到结论 【解答】解：ADAD4， AOAB2， OD2， CD4，CDAB， C（4，2）， 故选：D 【点评】本题考查了正方形的性质，坐标与图形的性质，勾股定理，正确的识别图形是 解题的关键 10【分析】本题是直线同侧两定点到直线上动点距离之和最短问题，取点 O 关于直线 AB 的对称点 C，连接 CP，则 CP 为所求最小值用勾股定理表示 s 即可 【解答】解：作点 O 关于直线 AB 的对称点 C， A（2，0），B（0，2） 易得 C（2，2） 连接 CP，则 OM+MP 的最小值为此时的 CP 记
17、 CP2s sCP2AC2+AP222+（2x）2x24x+8 故选：A 【点评】本题是动点问题的函数图象问题，考查了轴对称，两点之间线段最短和勾股定 理得有关性质 二填空题（共二填空题（共 6 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 5 分）分） 11【分析】原式变形后，提取公因式即可得到结果 【解答】解：原式（ab）2+（ab）（ab）（ab+1）， 故答案为：（ab）（ab+1） 【点评】此题考查了因式分解提公因式法，熟练掌握提取公因式的方法是解本题的关 键 12【分析】直接利用二次根式的性质得出答案 【解答】解：二次根式在实数范围内有意义， x20190， 解得：x2019
18、故答案为：x2019 【点评】 此题主要考查了二次根式有意义的条件， 正确把握二次根式的定义是解题关键 13【分析】作 ONBC 于 N，由矩形的性质得出ABC90，ADBC，CDAB6， OAOCAC，OBODBD，ACBD，得出 OBOC，ACBD10，由勾股定 理求出 BC， 由等腰三角形的性质得出 BNCNBC4， 由三角形中位线定理得出 ON AB3， 再由勾股定理求出 EN， 分两种情况： 求出 CE 的长， 由平行线得出DMF CEF，得出对应边成比例，即可得出结果；求出 CE 的长，由平行线证出ONE FCE，得出对应边成比例求出 CF，即可得出 DF 的长 【解答】解：作 O
19、NBC 于 N， 四边形 ABCD 是矩形， ABC90，ADBC，CDAB6， OAOCAC，OBODBD，ACBD， OBOC， AC+BD20， ACBD10， BC8， ONBC，且 OBOC BNCNBC4，且 OAOC ONAB3， EN1， 分两种情况：如图 1 所示： ADBC，OBOD， 1，DMFCEF， DMBEBCCNEN3， 解得：DF9； 如图 2 所示：由得：CECNEN3， CDBC，ONBC， ONCD， ONEFCE， ， 解得：CF9， DFCD+CF6+915； 故答案为：9 或 15 【点评】本题考查了矩形的性质、勾股定理、等腰三角形的性质、三角形中位
20、线定理、 相似三角形的判定与性质；熟练掌握矩形的性质和勾股定理，证明三角形相似得出比例 式是解决问题的关键 14 【分析】根据题目中的函数解析式和二次函数的性质可以得到该函数图象不经过哪个象 限 【解答】解：yx23x+2（x）2， 该函数图象的顶点坐标为（，）且经过点（0，2），函数图象开口向上， 该函数图象不经过第三象限， 故答案为：三 【点评】本题考查二次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质 解答 15【分析】根据等边三角形的性质，双曲线的轴对称性和中心对称性即可求解 【解答】解：根据反比例函数的轴对称性，A 点关于直线 yx 对称， OAB 是等边三角形， AOB6
21、0， AO 与直线 yx 的夹角是 15， 21530时点 A 落在双曲线上， 根据反比例函数的中心对称性， 点 A 旋转到直线 OA 上时，点 A 落在双曲线上， 此时 180， 根据反比例函数的轴对称性，继续旋转 30时，点 A 落在双曲线上， 此时 210； 故答案为：30、180、210 【点评】本题考查了反比例函数的综合运用，旋转的性质，等边三角形的性质关键是 通过旋转及双曲线的对称性得出结论 16 【分析】 以 AC 为斜边作等腰直角三角形 ACQ， 则AQC90， 依据ADC135， 可得点 D 的运动轨迹为以 Q 为圆心，AQ 为半径的，依据ACQ 中，AQ4，即可得 到点 D
22、 运动的路径长为2 【解答】解：如图所示，以 AC 为斜边作等腰直角三角形 ACQ，则AQC90， O 的直径为 AB，C 为的中点， APC45， 又CDCP， DCP90， PDC45，ADC135， 点 D 的运动轨迹为以 Q 为圆心，AQ 为半径的， 又AB8，C 为的中点， AC4， ACQ 中，AQ4， 点 D 运动的路径长为2 故答案为：2 【点评】本题考查了轨迹，等腰直角三角形的性质，圆周角定理以及弧长的计算，正确 作出辅助线是解题的关键 三解答题（共三解答题（共 8 小题，满分小题，满分 80 分）分） 17【分析】先代入三角函数值、化简二次根式、计算零指数幂、取绝对值符号，
23、再计算乘 法，最后计算加减可得 【解答】解：原式 22+1+ 1 【点评】本题主要考查实数的混合运算，解题的关键是熟练掌握实数的混合运算顺序和 运算法则及零指数幂、绝对值和二次根式的性质 18【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将 x 的值代入计算可得 【解答】解：原式（+） 2（x+2） 2x+4， 当 x时， 原式2（）+4 1+4 3 【点评】本题主要考查分式的化简求值，在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化 简化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式 19【分析】（1）杨老师从全校 30 个班中随机抽取了 4 个班，属于抽样调查 （2）由
24、题意得：所调查的 4 个班征集到的作品数为：624（件），C 班作品的 件数为：2446410（件）；继而可补全条形统计图； （3）先求出抽取的 4 个班每班平均征集的数量，再乘以班级总数可得； （4）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两名学生性别相 同的情况，再利用概率公式即可求得答案 【解答】解：（1）杨老师从全校 30 个班中随机抽取了 4 个班，属于抽样调查 故答案为：抽样调查 （2）所调查的 4 个班征集到的作品数为：624 件， C 班有 24（4+6+4）10 件， 补全条形图如图所示， 扇形统计图中 C 班作品数量所对应的圆心角度数 360150； 故答
25、案为：150； （3）平均每个班6 件， 估计全校共征集作品 630180 件 （4）画树状图得： 共有 20 种等可能的结果，两名学生性别相同的有 8 种情况， 恰好选取的两名学生性别相同的概率为 【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统 计图中得到必要的信息是解决问题的关键 条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据； 扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小同时考查了概率公式 20【分析】（1）要求桥 DC 与直线 AB 的距离，只要作 CHAB 于点 H，求出 CH 的长 度即可，由 BC 和B 可以求得 CH 的长，本题得以解决； （2）要求现在从 A
26、 地到达 B 地可比原来少走多少路程，只要求出 AD 与 BC 的和比 AB EF 的长度多多少即可，由于 DCEF，有题意可以求得各段线段的长度，从而可以解 答本题 【解答】解：（1）作 CHAB 于点 H，如下图所示， BC12km，B30， km，BHkm， 即桥 DC 与直线 AB 的距离是 6.0km； （2）作 DMAB 于点 M，如下图所示， 桥 DC 和 AB 平行，CH6km， DMCH6km， DMA90，B45，MHEFDC， ADkm，AMDM6km， 现在从 A 地到达 B 地可比原来少走的路程是：（AD+DC+BC）（AM+MH+BH） AD+DC+BCAMMHBH
27、AD+BCAMBH6 4.1km， 即现在从 A 地到达 B 地可比原来少走的路程是 4.1km 【点评】本题考查解直角三角形的应用，解题的关键是明确题意，作出合适的图形，利 用数形结合的思想解答问题，注意 MEDCEF 21【分析】（1）连接 OB，根据切线的性质和圆周角定理求出PBOABC90，即 可求出答案； （2）求出ABCPBO，得出比例式，代入求出即可 【解答】（1）证明：连接 OB， PB 是O 的切线， PBOB， PBA+OBA90， AC 是O 的直径， ABC90，C+BAC90， OAOB，OCOB， OBABAO，COBC， PBA+OBAC+OBA， PBAC； （
28、2）解：O 的半径是 3， OB3，AC6， OPBC， BOPOBC， OBOC， OBCC， BOPC， ABCPBO90， ABCPBO， ， ， BC4 【点评】本题考查了平行线的性质，切线的性质，相似三角形的性质和判定，圆周角定 理等知识点，能综合运用知识点进行推理是解此题的关键 22 【分析】 （1）如图，设：ABx，则 BC602x，则 0602x12，即：24x30， 即可求解； （2）如图，设 ABxm，则 BC（602x）m所以 S 矩形ABCDx（602x）2 （x15）2+450 即可求解，如图，同理可解； （3）分 0a20、20a30、a30，三种情况求解即可 【解
29、答】解：（1）如图，设：ABx，则 BC602x， 则 0602x12，即：24x30， S 矩形ABCDx（602x）2（x15）2+450 24x30，则 x24 时，S 矩形ABCD取得最大值为 288， 同理，图的方案设计，S 矩形ABCD取得最大值为 324， 故：答案为 288，324； （2）如图，设 ABx m，则 BC（602x） m 所以 S 矩形ABCDx（602x）2（x15）2+450 根据题意，得 20x30 因为20， 所以当 20x30 时，S 矩形ABCD随 x 的增大而减小 即当 x20 时，S 矩形ABCD有最大值，最大值是 400（m2） 如图，设 AB
30、x m，则 BC（40x） m 所以 S 矩形ABCDx（40x）（x20）2+400 根据题意，得 0x20 因为10， 所以当 x20 时， S 矩形ABCD有最大值，最大值是 400（m2） 综上， 当 a20 时， 该养鸡场围成一个边长为 20 m 的正方形时面积最大， 最大面积是 400 m2 （3） 当0a20时， 围成边长为m的正方形面积最大， 最大面积是 m2 当 20a30 时，围成两邻边长分别为 a m， m 的养鸡场面积最大，最大面积为 m2 当 a30 时，当矩形的长为 30 m，宽为 15 m 时，养鸡场最大面积为 450 m2 【点评】本题为二次函数综合运用的题目，
31、主要考查函数最值问题，此类题目通常要综 合考虑自变量的取值范围，结合对称轴位置情况进行综合分析再行求解 23【分析】【发现证明】根据旋转的性质可以得到ADGABE，则 GFBE+DF，只 要再证明AFGAFE 即可 【类比引申】延长 CB 至 M，使 BMDF，连接 AM，证ADFABM，证FAE MAE，即可得出答案； 【探究应用】利用等边三角形的判定与性质得到ABE 是等边三角形，则 BEAB80 米把ABE 绕点 A 逆时针旋转 150至ADG，只要再证明GAFFAE 即可得出 EFBE+FD 【解答】解：【发现证明】如图（1）， ADGABE， AGAE，DAGBAE，DGBE， 又E
32、AF45，即DAF+BEAEAF45， GAFFAE， 在GAF 和FAE 中， AGAE，GAFFAE，AFAF， AFGAFE（SAS） GFEF 又DGBE， GFBE+DF， BE+DFEF 【类比引申】BAD2EAF 理由如下：如图（2），延长 CB 至 M，使 BMDF，连接 AM， ABC+D180，ABC+ABM180， DABM， 在ABM 和ADF 中， ABMADF（SAS）， AFAM，DAFBAM， BAD2EAF， DAF+BAEEAF， EAB+BAMEAMEAF， 在FAE 和MAE 中， FAEMAE（SAS）， EFEMBE+BMBE+DF， 即 EFBE+
33、DF 故答案是：BAD2EAF 【探究应用】如图 3，把ABE 绕点 A 逆时针旋转 150至ADG，连接 AF BAD150，DAE90， BAE60 又B60， ABE 是等边三角形， BEAB80 米 根据旋转的性质得到：ADGB60， 又ADF120， GDF180，即点 G 在 CD 的延长线上 易得，ADGABE， AGAE，DAGBAE，DGBE， 又EAGBAD150，FAE75 GAFFAE， 在GAF 和FAE 中， AGAE，GAFFAE，AFAF， AFGAFE（SAS） GFEF 又DGBE， GFBE+DF， EFBE+DF80+40（1）109（米）， 即这条道路
34、 EF 的长约为 109 米 【点评】此题主要考查了四边形综合题，主要考查了正方形的性质，全等三角形的判定 和性质，旋转的性质，解本题的关键是作出辅助线，构造全等三角形 24【分析】（1）由 A、B 两点的坐标，利用待定系数法即可求得直线 l 的解析式； （2）联立直线 l 和直线 yx，可求得 C 点坐标，由条件可求得直线 PD 的解析式，同理 可求得 D 点坐标，则可分别求得POD 和POC 的面积，则可求得PCD 的面积； （3）由 P、A、C 的坐标，可分别表示出 PA、PC 和 AC 的长，由等腰三角形的性质可得 到关于 m 的方程，则可求得 m 的值，则可求得 P 的坐标 【解答】
35、解： （1）设直线 l 解析式为 ykx+b， 把 A、B 两点坐标代入可得，解得， 直线 l 解析式为 y2x+12； （2）解方程组，可得， C 点坐标为（4，4）， 设 PD 解析式为 y2x+n，把 P（3，0）代入可得 06+n，解得 n6， 直线 PD 解析式为 y2x+6， 解方程组，可得， D 点坐标为（2，2）， SPOD 323，SPOC346， SPCDSPOCSPOD633； （3）A（6，0），C（4，4），P（m，0）， PA2（m6） 2m212m+36，PC2（m4）2+42m28m+32，AC2（64）2+42 20， 当PAC 为等腰三角形时，则有 PAPC
36、、PAAC 或 PCAC 三种情况， 当 PAPC 时，则 PA2PC2，即 m212m+36m28m+32，解得 m1，此时 P 点 坐标为（1，0）； 当 PAAC 时，则 PA2AC2，即 m212m+3620，解得 m6+2或 m62 ， 此时 P 点坐标为（6+2，0）或（62，0）； 当 PCAC 时，则 PC2AC2，即 m28m+3220，解得 m2 或 m6，当 m6 时， P 与 A 重合，舍去，此时 P 点坐标为（2，0）； 综上可知存在满足条件的点 P，其坐标为（1，0）或（6+2，0）或（62，0）或 （2，0） 【点评】本题为一次函数的综合应用，涉及待定系数法、函数图象的交点、三角形的面 积、等腰三角形的性质、勾股定理、分类讨论思想及方程思想等知识在（1）中注意待 定系数法的应用，在（2）中求得 C、D 的坐标是解题的关键，在（3）中用 P 点坐标分 别表示出 PA、PC 的长是解题的关键，注意分情况讨论本题考查知识点较多，综合性 较强，难度适中
