1、1 / 9 河南中考数学模拟卷（一）河南中考数学模拟卷（一） （满分 120 分，考试时间 100 分钟） 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1.-2 019 的绝对值是（） A2 019B-2 019C 1 2 019 D 1 2 019 2.2017 年 3 月 5 日， 第十二届全国人大五次会议顺利召开， 李克强总理在政府 工作报告中指出， 2016 年国内生产总值达到 74.4 万亿元， 比上年增长 6.7%， 将 74.4 万亿用科学记数法表示是（） A7.44104B7.44108C74.41012D7.441013 3.如图，ABCD，A=5
2、0，则1 的度数是（） A40B50C130D150 4.下列计算正确的是（） A(x+y)2=x2+y2B 3 236 11 26 xyx y Cx6x3=x2D 2 ( 2)2 5.如图是由 10 个同样大小的小正方体摆成的几何体将小正方体移走后， 则关于新几何体的三视图描述正确的是（） A俯视图不变，左视图不变B主视图改变，左视图改变 C俯视图不变，主视图不变D主视图改变，俯视图改变 6.一元二次方程 x2-x-10 的根的情况为（） A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根 C只有一个实数根D没有实数根 2 / 9 7.某次歌唱比赛，最后三名选手的成绩统计如下：若唱功、音乐常识、综合
3、知 识按 631 的加权平均分排出冠军、亚军、季军，则冠军、亚军、季军分 别是（） 测试项目 测试成绩 王飞李真林杨 唱功989580 音乐常识8090100 综合知识8090100 A王飞、李真、林杨B王飞、林杨、李真 C李真、王飞、林杨D李真、林杨、王飞 8.若抛物线 y=-x2+bx+c 经过点(-2，3)，则 2c-4b-9 的值是（） A5B-1C4D18 9.如图，已知AOB按照以下步骤作图： 以点 O 为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交AOB 的两边于 C，D 两 点，连接 CD；分别以点 C，D 为圆心，以大于线段 OC 的长为半径作弧， 两弧在AOB 内交于点 E，连接 C
4、E，DE；连接 OE 交 CD 于点 M 下列结论中错误的是（） ACEO=DEOBCM=MD COCD=ECDDS四边形OCED= 1 2 CDOE 10. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，A(4，0)，B(0，3)，C(4，3)，I 是ABC 的内心，将ABC 绕原点逆时针旋转 90后，I 的对应点 I的坐标为（） A(-2，3)B(-3，2)C(3，-2)D(2，-3) 3 / 9 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共分，共 15 分）分） 11. 计算：(-3)0+3 -1=_ 12. 已知关于x的不等式组 1-2-3 0 x ax 的整数解共有5个，则a的取值范围是_
5、。 13. 一个仅装有球的不透明布袋里共有 3 个球（只有颜色不同） ，其中 2 个是红 球，1 个是白球，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，再任意摸 出一个球，则两次摸出都是红球的概率是_ 14. 如图，将四边形 ABCD 绕顶点 A 顺时针旋转 45至四边形 ABCD的位置， 若 AB=16 cm，则图中阴影部分的面积为_cm2 15. 如图， 在矩形ABCD中， AB=5， BC=6， 点M， N分别在AD， BC上， 且AM= 1 3 AD， BN= 1 3 BC，E 为直线 BC 上一动点，连接 DE，将DCE 沿 DE 所在直线翻折 得到DCE，当点 C恰好落在直线 MN
6、上时，CE 的长为_ 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 个小题，满分个小题，满分 75 分）分） 16. （8 分）先化简，再求值： 2 2 21 211 aa aaaa ，其中 1 0 1 ( 2) 3 a 4 / 9 17. （9 分）如图，已知 AB 是O 的直径，PC 切O 于点 P，过 A 作直线 AC PC，交O 于另一点 D，连接 PA，PB （1）求证：AP 平分CAB； （2）若 P 是直径 AB 上方半圆弧上一动点，O 的半径为 2，则： 当弦 AP 的长是_时，以 A，O，P，C 为顶点的四边形是正方形； 当AP 的长度是_时，以 A，D，O，P 为顶点的四边
7、形是菱形 5 / 9 18. （9 分）在推进嘉兴市城乡生活垃圾分类的行动中，某社区对居民掌握垃圾 分类知识的情况进行调查其中 A，B 两小区分别有 500 名居民参加了测试， 社区从中各随机抽取 50 名居民成绩进行整理得到部分信息： 【信息一】 A 小区 50 名居民成绩的频数直方图如下 （每一组含前一个边界值， 不含后一个边界值） 【信息二】上图中，从左往右第四组的成绩如下： 7575797979798080 8182828383848484 【信息三】A，B 两小区各 50 名居民成绩的平均数、中位数、众数、优秀率 （80 分及以上为优秀） 、方差等数据如下（部分空缺） ： 小区平均数
8、中位数众数优秀率方差 A75.17940%277 B75.1777645%211 根据以上信息，回答下列问题： （1）求 A 小区 50 名居民成绩的中位数 （2）请估计 A 小区 500 名居民成绩能超过平均数的人数 （3）请尽量从多个角度，选择合适的统计量分析 A，B 两小区参加测试的居 民掌握垃圾分类知识的情况 6 / 9 19. （9 分）某数学兴趣小组要测量实验大楼部分楼体的高度（如图 1 所示，CD 部分） ， 在起点 A 处测得大楼部分楼体 CD 的顶端 C 点的仰角为 45， 底端 D 点的仰角为 30，在同一剖面沿水平地面向前走 20 米到达 B 处，测得顶端 C 的仰角为
9、63.4 （如图 2 所示） ， 求大楼部分楼体 CD 的高度约为多少米？ （精 确到 1 米）（参考数据： sin63.40.89， cos63.40.45， tan63.42.00，21.41， 31.73） 20. （9 分）某商场的运动服装专柜，对 A，B 两种品牌的运动服分两次采购试 销后，效益可观，计划继续采购进行销售已知这两种服装过去两次的进货 情况如下表： 第一次第二次 A 品牌运动服装数/件2030 B 品牌运动服装数/件3040 累计采购款/元10 20014 400 （1）问 A，B 两种品牌运动服的进货单价各是多少元？ （2）由于 B 品牌运动服的销量明显好于 A 品牌
10、，商家决定采购 B 品牌的件 数比 A 品牌件数的 3 2 倍多 5 件，在采购总价不超过 21 300 元的情况下，最 多能购进多少件 B 品牌运动服？ 7 / 9 21. （10 分） 小明根据学习函数的经验，对函数 1 yx x 的图象与性质进行了探 究 下面是小明的探究过程，请补充完整： （1）函数 1 yx x 的自变量 x 的取值范围是_ （2）下表列出了 y 与 x 的几组对应值，请写出 m，n 的值：m=_， n=_ x-3-2-1 1 2 1 3 1 3 1 2 1234 y 10 3 5 2 -2 5 2 10 3 m 5 2 2 5 2 n 17 4 （3）如图，在平面直
11、角坐标系 xOy 中，描出了以上表中各对对应值为坐标 的点根据描出的点，画出该函数的图象 （4）结合函数的图象，请完成： 当 17 4 y 时，x=_； 写出该函数的一条性质_； 若方程 1 xt x 有两个不相等的实数根，则 t 的取值范围是_ 8 / 9 22. （10 分）如图 1，在ABC 中，ACB=90，AC=BC，EAC=90，点 M 为 射线 AE 上任意一点（不与 A 重合） ，连接 CM，将线段 CM 绕点 C 按顺时针 方向旋转 90得到线段 CN，直线 NB 分别交直线 CM，射线 AE 于点 F，D （1）直接写出NDE 的度数； （2）如图 2、图 3，当EAC 为
12、锐角或钝角时，其他条件不变， （1）中的结 论是否发生变化？如果不变，选取其中一种情况加以证明；如果变化，请说 明理由； （3）如图 4，若EAC=15，ACM=60，直线 CM 与 AB 交于 G， 62 2 BD ，其他条件不变，求线段 AM 的长 9 / 9 23. （11 分）已知抛物线 E1：y=x2经过点 A(1，m)，以原点为顶点的抛物线 E2 经过点 B(2，2)，点 A，B 关于 y 轴的对称点分别为点 A，B （1）求 m 的值及抛物线 E2所表示的二次函数的表达式 （2）如图 1，在第一象限内，抛物线 E1上是否存在点 Q，使得以点 Q，B， B为顶点的三角形为直角三角形
13、？若存在，求出点 Q 的坐标；若不存在，请 说明理由 （3）如图 2，P 为第一象限内的抛物线 E1上与点 A 不重合的一点，连接 OP 并延长与抛物线 E2相交于点 P，求PAA与PBB的面积之比 河南河南中考中考数学模拟数学模拟卷（卷（一一） 【参考答案】【参考答案】 一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A D C D A A C A C A 二、填空题 11. 4 3 12. 32a 13. 4 9 14. 32 15. 5 2 或 10 三、解答题 16. 4 17. （1）证明略； （2）2 2； 2 3 或 4 3 18. （1）75 （2）240 人 （3） 从
14、平均数看， 两个小区居民对垃圾分类知识掌握情况的平均水平相同； 从方差来看，B 小区居民对垃圾分类知识掌握的情况比 A 小区稳定； 从中位数来看，B 小区至少有一半的居民成绩高于平均数。 19. 大楼部分楼体 CD 的高度约为 17 米 1 20. （1）A，B 两种品牌运动服的进货单价各是 240 元和 180 元； （2）最多能购进 65 件 B 品牌运动服。 21. （1）0x （2）m= 10 3 ，n=10 3 （3）略 （4）-4 或 1 4 函数图象在一三象限且关于原点对称（答案不唯一） 2t 22. （1）90 （2）不变，证明略 （3）AM=6 23. （1）m=1， 2 1 2 yx= （2）存在， ()2,4或( ) 3,3 （3） 1 4 2
