2020年河南中考数学模拟试卷(一)含答案

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1、1 / 9 河南中考数学模拟卷(一)河南中考数学模拟卷(一) (满分 120 分,考试时间 100 分钟) 一、选择题(每小题一、选择题(每小题 3 分,共分,共 30 分)分) 1.-2 019 的绝对值是() A2 019B-2 019C 1 2 019 D 1 2 019 2.2017 年 3 月 5 日, 第十二届全国人大五次会议顺利召开, 李克强总理在政府 工作报告中指出, 2016 年国内生产总值达到 74.4 万亿元, 比上年增长 6.7%, 将 74.4 万亿用科学记数法表示是() A7.44104B7.44108C74.41012D7.441013 3.如图,ABCD,A=5

2、0,则1 的度数是() A40B50C130D150 4.下列计算正确的是() A(x+y)2=x2+y2B 3 236 11 26 xyx y Cx6x3=x2D 2 ( 2)2 5.如图是由 10 个同样大小的小正方体摆成的几何体将小正方体移走后, 则关于新几何体的三视图描述正确的是() A俯视图不变,左视图不变B主视图改变,左视图改变 C俯视图不变,主视图不变D主视图改变,俯视图改变 6.一元二次方程 x2-x-10 的根的情况为() A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根 C只有一个实数根D没有实数根 2 / 9 7.某次歌唱比赛,最后三名选手的成绩统计如下:若唱功、音乐常识、综合

3、知 识按 631 的加权平均分排出冠军、亚军、季军,则冠军、亚军、季军分 别是() 测试项目 测试成绩 王飞李真林杨 唱功989580 音乐常识8090100 综合知识8090100 A王飞、李真、林杨B王飞、林杨、李真 C李真、王飞、林杨D李真、林杨、王飞 8.若抛物线 y=-x2+bx+c 经过点(-2,3),则 2c-4b-9 的值是() A5B-1C4D18 9.如图,已知AOB按照以下步骤作图: 以点 O 为圆心,以适当的长为半径作弧,分别交AOB 的两边于 C,D 两 点,连接 CD;分别以点 C,D 为圆心,以大于线段 OC 的长为半径作弧, 两弧在AOB 内交于点 E,连接 C

4、E,DE;连接 OE 交 CD 于点 M 下列结论中错误的是() ACEO=DEOBCM=MD COCD=ECDDS四边形OCED= 1 2 CDOE 10. 如图,在平面直角坐标系 xOy 中,A(4,0),B(0,3),C(4,3),I 是ABC 的内心,将ABC 绕原点逆时针旋转 90后,I 的对应点 I的坐标为() A(-2,3)B(-3,2)C(3,-2)D(2,-3) 3 / 9 二、填空题(每小题二、填空题(每小题 3 分,共分,共 15 分)分) 11. 计算:(-3)0+3 -1=_ 12. 已知关于x的不等式组 1-2-3 0 x ax 的整数解共有5个,则a的取值范围是_

5、。 13. 一个仅装有球的不透明布袋里共有 3 个球(只有颜色不同) ,其中 2 个是红 球,1 个是白球,从中任意摸出一个球,记下颜色后放回,搅匀,再任意摸 出一个球,则两次摸出都是红球的概率是_ 14. 如图,将四边形 ABCD 绕顶点 A 顺时针旋转 45至四边形 ABCD的位置, 若 AB=16 cm,则图中阴影部分的面积为_cm2 15. 如图, 在矩形ABCD中, AB=5, BC=6, 点M, N分别在AD, BC上, 且AM= 1 3 AD, BN= 1 3 BC,E 为直线 BC 上一动点,连接 DE,将DCE 沿 DE 所在直线翻折 得到DCE,当点 C恰好落在直线 MN

6、上时,CE 的长为_ 三、解答题(本大题共三、解答题(本大题共 8 个小题,满分个小题,满分 75 分)分) 16. (8 分)先化简,再求值: 2 2 21 211 aa aaaa ,其中 1 0 1 ( 2) 3 a 4 / 9 17. (9 分)如图,已知 AB 是O 的直径,PC 切O 于点 P,过 A 作直线 AC PC,交O 于另一点 D,连接 PA,PB (1)求证:AP 平分CAB; (2)若 P 是直径 AB 上方半圆弧上一动点,O 的半径为 2,则: 当弦 AP 的长是_时,以 A,O,P,C 为顶点的四边形是正方形; 当AP 的长度是_时,以 A,D,O,P 为顶点的四边

7、形是菱形 5 / 9 18. (9 分)在推进嘉兴市城乡生活垃圾分类的行动中,某社区对居民掌握垃圾 分类知识的情况进行调查其中 A,B 两小区分别有 500 名居民参加了测试, 社区从中各随机抽取 50 名居民成绩进行整理得到部分信息: 【信息一】 A 小区 50 名居民成绩的频数直方图如下 (每一组含前一个边界值, 不含后一个边界值) 【信息二】上图中,从左往右第四组的成绩如下: 7575797979798080 8182828383848484 【信息三】A,B 两小区各 50 名居民成绩的平均数、中位数、众数、优秀率 (80 分及以上为优秀) 、方差等数据如下(部分空缺) : 小区平均数

8、中位数众数优秀率方差 A75.17940%277 B75.1777645%211 根据以上信息,回答下列问题: (1)求 A 小区 50 名居民成绩的中位数 (2)请估计 A 小区 500 名居民成绩能超过平均数的人数 (3)请尽量从多个角度,选择合适的统计量分析 A,B 两小区参加测试的居 民掌握垃圾分类知识的情况 6 / 9 19. (9 分)某数学兴趣小组要测量实验大楼部分楼体的高度(如图 1 所示,CD 部分) , 在起点 A 处测得大楼部分楼体 CD 的顶端 C 点的仰角为 45, 底端 D 点的仰角为 30,在同一剖面沿水平地面向前走 20 米到达 B 处,测得顶端 C 的仰角为

9、63.4 (如图 2 所示) , 求大楼部分楼体 CD 的高度约为多少米? (精 确到 1 米)(参考数据: sin63.40.89, cos63.40.45, tan63.42.00,21.41, 31.73) 20. (9 分)某商场的运动服装专柜,对 A,B 两种品牌的运动服分两次采购试 销后,效益可观,计划继续采购进行销售已知这两种服装过去两次的进货 情况如下表: 第一次第二次 A 品牌运动服装数/件2030 B 品牌运动服装数/件3040 累计采购款/元10 20014 400 (1)问 A,B 两种品牌运动服的进货单价各是多少元? (2)由于 B 品牌运动服的销量明显好于 A 品牌

10、,商家决定采购 B 品牌的件 数比 A 品牌件数的 3 2 倍多 5 件,在采购总价不超过 21 300 元的情况下,最 多能购进多少件 B 品牌运动服? 7 / 9 21. (10 分) 小明根据学习函数的经验,对函数 1 yx x 的图象与性质进行了探 究 下面是小明的探究过程,请补充完整: (1)函数 1 yx x 的自变量 x 的取值范围是_ (2)下表列出了 y 与 x 的几组对应值,请写出 m,n 的值:m=_, n=_ x-3-2-1 1 2 1 3 1 3 1 2 1234 y 10 3 5 2 -2 5 2 10 3 m 5 2 2 5 2 n 17 4 (3)如图,在平面直

11、角坐标系 xOy 中,描出了以上表中各对对应值为坐标 的点根据描出的点,画出该函数的图象 (4)结合函数的图象,请完成: 当 17 4 y 时,x=_; 写出该函数的一条性质_; 若方程 1 xt x 有两个不相等的实数根,则 t 的取值范围是_ 8 / 9 22. (10 分)如图 1,在ABC 中,ACB=90,AC=BC,EAC=90,点 M 为 射线 AE 上任意一点(不与 A 重合) ,连接 CM,将线段 CM 绕点 C 按顺时针 方向旋转 90得到线段 CN,直线 NB 分别交直线 CM,射线 AE 于点 F,D (1)直接写出NDE 的度数; (2)如图 2、图 3,当EAC 为

12、锐角或钝角时,其他条件不变, (1)中的结 论是否发生变化?如果不变,选取其中一种情况加以证明;如果变化,请说 明理由; (3)如图 4,若EAC=15,ACM=60,直线 CM 与 AB 交于 G, 62 2 BD ,其他条件不变,求线段 AM 的长 9 / 9 23. (11 分)已知抛物线 E1:y=x2经过点 A(1,m),以原点为顶点的抛物线 E2 经过点 B(2,2),点 A,B 关于 y 轴的对称点分别为点 A,B (1)求 m 的值及抛物线 E2所表示的二次函数的表达式 (2)如图 1,在第一象限内,抛物线 E1上是否存在点 Q,使得以点 Q,B, B为顶点的三角形为直角三角形

13、?若存在,求出点 Q 的坐标;若不存在,请 说明理由 (3)如图 2,P 为第一象限内的抛物线 E1上与点 A 不重合的一点,连接 OP 并延长与抛物线 E2相交于点 P,求PAA与PBB的面积之比 河南河南中考中考数学模拟数学模拟卷(卷(一一) 【参考答案】【参考答案】 一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A D C D A A C A C A 二、填空题 11. 4 3 12. 32a 13. 4 9 14. 32 15. 5 2 或 10 三、解答题 16. 4 17. (1)证明略; (2)2 2; 2 3 或 4 3 18. (1)75 (2)240 人 (3) 从

14、平均数看, 两个小区居民对垃圾分类知识掌握情况的平均水平相同; 从方差来看,B 小区居民对垃圾分类知识掌握的情况比 A 小区稳定; 从中位数来看,B 小区至少有一半的居民成绩高于平均数。 19. 大楼部分楼体 CD 的高度约为 17 米 1 20. (1)A,B 两种品牌运动服的进货单价各是 240 元和 180 元; (2)最多能购进 65 件 B 品牌运动服。 21. (1)0x (2)m= 10 3 ,n=10 3 (3)略 (4)-4 或 1 4 函数图象在一三象限且关于原点对称(答案不唯一) 2t 22. (1)90 (2)不变,证明略 (3)AM=6 23. (1)m=1, 2 1 2 yx= (2)存在, ()2,4或( ) 3,3 (3) 1 4 2

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