1、第 1 页 共 8 页 二元一次方程组二元一次方程组全章复习与巩固全章复习与巩固（提高提高）巩固练习巩固练习 【巩固练习】【巩固练习】 一一、选择题选择题 1如果方程组的解与方程组的解相同，则的值为（ ）. A.-1 B.2 C.1 D.0 2某商场的老板销售一种商品，他要以不低于进价 20%价格才能出售，但为了获得更多利 润，他以高出进价 80%的价格标价若你想买下标价为 360 元的这种商品，最多降价多少时 商店老板才能出售（ ） A80 元 B100 元 C120 元 D160 元 3若方程组 2313, 3530.9 ab ab 的解是 8.3, 1.2, a b 则方程组 2(2)3
2、(1)13, 3(2)5(1)30.9 xy xy 的解是（ ） A 6.3, 2.2 x y B 8.3, 1.2 x y C 10.3, 2.2 x y D 10.3, 0.2 x y 4若下列三个二元一次方程：，有公共解，那么的值 应是（ ）. A.-4 B.4 C.3 D.-3 5. 如图，直线 l1和 l2的交点坐标为（ ） A （4，2） B （2，4） C （4，2） D （3，1） 6.某校九年级（2）班 40 名同学这“希望工程”捐款，共捐款 100 元，捐款情况如下表： 捐款 （元） 1 2 3 4 人数 6 7 表格中捐款 2 元和 3 元的人数不小心被墨水污染已看不清楚
3、，若设捐款 2 元的有 x 名同学， 捐款 3 元的有 y 名同学，假设（x，y）是两个一次函数图象的交点，则这两个一次函数解析 式分别是（ ） A. 2 2722 3 yxyx 与 B. 2100 27 33 yxyx 与 C. 3 2733 2 yxyx 与 D. 2 2733 3 yxyx 与 第 2 页 共 8 页 7. (甘肃白银)中央电视台 2 套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都 平衡，则与两个球体质量相等的正方体的个数为( ) A5 B4 C3 D2 8.三元一次方程1999xyz的非负整数解的个数有（ ） A20001999 个 B19992000 个 C2
4、001000 个 D2001999 个 二二、填空题填空题 9已知 myx myx 9 5 的解满足932 yx，则m . 10有甲、乙、丙三种商品，如果购甲 3 件、乙 2 件，丙 1 件共需 315 元钱，购甲 1 件、乙 2 件、丙 3 件共需 285 元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需 元钱 11.方程|a|+|b|=2 的自然数解是_ 12. 已知方程组的解为，那么一次函数 y= 与一次函数 y= 的交点 为（2，4） 13. 若x+y=a，x-y=1 同时成立，且x、y 都是正整数，则a 的值为_. 14若 ，则_. 15. 为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明加密为密
5、文传输给接收方，接收方收到 密文后解密还原为明文已知某种加密规则为：明文 a，b 对应的密文为 a-2b，2a+b例如， 明文 1，2 对应的密文是-3，4，当接收方收到密文是 1，7 时，解密得到的明文是 . 16.三个同学对问题“若方程组 111 222 a xb yc a xb yc 的解是 3 4 x y ， 求方程组 111 222 325 325 a xb yc a xb yc 的解 ”提出各自的想法甲说： “这个题目好象条件不够，不 能求解” ；乙说： “它们的系数有一定的规律，可以试试” ；丙说： “能不能把第二个方程组的 两个方程的两边都除以 5，通过换元替换的方法来解决”
6、参考他们的讨论，你认为这个题 目的解应该是_ 三、解答题三、解答题 17.解下列方程组： 第 3 页 共 8 页 （1）； （2） 18.（湖南湘潭市）下列是按一定规律排列的方程组集合和它的解的集合的对应关系，若方 程组集合中的方程自左向右依次记作方程组一，方程组二，方程组三，方程组. ， ， ， . 对应方程组的解的集合： ， ， ， . （1）将方程组一的解填入横线上； （2）按照方程组和它的解的变化规律，将方程组和它的解填入横线上； （3）若方程组 的解是 ，求的值，并判定该方程组是否符合上 述规律. 19.某小区准备新建 50 个停车位，用以解决小区停车难的问题.已知新建 1 个地上停
7、车位和 1 个地下停车位共需 0.6 万元；新建 3 个地上停车位和 2 个地下停车位共需 1.3 万元. （1）该小区新建 1 个地上停车位和 1 个地下停车位各需多少万元？ （2）该小区的物业部门预计投资金额超过 12 万元而不超过 13 万元，那么共有几种建造停 车位的方案？ 20. 一巡逻艇从 A 码头匀速驶往 B 码头，接着再匀速驶往 A 码头如图所示，是该巡逻艇 离开 A 码头航行过程中与 A 码头的距离 s1（千米）与航行的时间 t（小时）的函数图象当 巡逻艇从 A 码头出发时，在其前方 20 千米处有一游轮以每小时 20 千米的速度匀速驶向终 点 B 码头 （1）写出该游轮与
8、A 码头的距离 s2（千米）和它航行的时间 t（小时）之间的函数关系式， 并在图示的坐标系中画出该函数图象 （2）求巡逻艇航行过程中与游轮相遇的时间 （3）求游轮到达 B 码头时与巡逻艇之间的距离 第 4 页 共 8 页 三三、解答题解答题 【答案与解析】【答案与解析】 一一、选择题选择题 1. 【答案】C； 【解析】把 代入 ，得，+得， 所以 2. 【答案】C； 【解析】解：设最多降价 x 元时商店老板才能出售则可得： 360 1.8 （1+20%）+x=360 解得：x=120 3. 【答案】A； 【解析】由题意可得 28.3 11.2 x y ，解得 6.3 2.2 x y 4. 【答
9、案】B； 【解析】由方程与构成方程组，解得 ， 把代入，得. 5. 【答案】A； 【解析】由图象可知 l1过（0，2）和（2，0）两点l2过原点和（2，1） 根据待定系数法可得出 l1的解析式应该是：y=x+2，l2的解析式应该是：y= x， 两直线的交点满足方程组，解得，即交点的坐标是（4，2） 6.【答案】A ； 【解析】设捐款 2 元的有 x 人，捐款 3 元的有 y 人， 则，解之得：则捐款 2 元的有 15 人，捐款 3 元的有 12 人，当 x=15，y=12 时，只有代入 A 使得两函数解析式左右相等，故选：A 7. 【答案】A ； 第 5 页 共 8 页 【解析】解：设一个球体
10、、圆柱体与正方体的质量分别为 x、y、z， 根据已知条件， 有 25 22 xy zy 25，得 2x5y，即与 2 个球体质量相等的正方体的个数为 5 8. 【答案】C； 【解析】当0x时，1999yz，y分别取 0，1，2，3，1999，z对应取 1999， 1998，0，有 2000 组整数解；同理可得当1x ，有 1999 组整数解；当2x时， 有 1998 组整数解，当1999x 时，有 1 组整数解故非负整数解共有： 20001999199812001000（个） 二、填空题二、填空题 9.【答案】 20 9 ； 【解析】由 myx myx 9 5 得 my mx 2 7 ，再代入
11、932 yx， 得9)2(372mm，所以 20 9 m . 10.【答案】150； 【解析】设甲乙丙三种商品的单价分别为xyz元， 元， 元，则 32315 23285 xyz xyz ，将两式相加，可得4()600xyz，所以150xyz 11.【答案】 012 , 210 aaa bbb . 12.【答案】 ，2x+8 ； 13.【答案】a为大于或等于 3 的奇数； 【解析】由 1 xya xy ，解得 1 2 1 2 a x a y ，又, x y为正整数，所以a为大于或等于 3 的 奇数 14.【答案】； 【解析】通过对原方程组的消元，可分别得出的关系式 15 【答案】3，1； 【解
12、析】由于本密码的解密钥匙是： 明文 a，b 对应的密文为 a-2b，2a+b 故当密文是 1，7 时， 第 6 页 共 8 页 得 21 27 ab ab ， 解得 3 1 a b 也就是说，密文 1，7 分别对应明文 3，1 16 【答案】 5 10 x y ； 【解析】解：由题意得： 111 222 34 34 abc abc 两边分别乘以 5 得： 111 222 15205 15205 abc abc 与原方程组 111 222 325 325 a xb yc a xb yc 对比得： 3155 22010 xx yy 方程组 111 222 325 325 a xb yc a xb
13、yc 的解应该为： 5 10 x y 三三、解答题解答题 17.【解析】 解： （1）原方程组可化为 ， 由32，得，所以. 把代入，得. 所以原方程组的解为 . （2）原方程组可化为： ， 2得：， 3得： 解由组成的方程组得， ，把代入中，得. 第 7 页 共 8 页 所以原方程组的解为 . 18.【解析】 解：（1） ，得，得， ， . （2）方程组为 ，其解为 . （3）把代入，得. . 方程组为 ，不符合上述规律. 19.【解析】 20. 【解析】 解： （1）设 s2=kx+b，由题意知该图象经过（0，20）和（5，120）这两个点，代入函数解 析式得，解得， 所以函数解析式 s2=20t+20（0t5） ； 函数图象如下图所示， 第 8 页 共 8 页 （2）当 0t3 时，s1=40t； 当 3t7 时，s1=30t+210 由 20t+20=40t 得，t=1， 由 20t+20=30t+210 得，t=3.8， 所以，当 t=1 或 3.8 小时，巡逻舰与游轮相遇； （3）轮到达 B 码头所用时间为:20t+20=120，解得 t=5，把 t=5 代入 s1=30t+210=60， 120-60=60(千米) 即游轮到达 B 码头时与巡逻艇之间的距离为 60 千米
