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北京四中七年级上册数学二元一次方程组全章复习与巩固(提高)巩固练习

1、第 1 页 共 8 页 二元一次方程组二元一次方程组全章复习与巩固全章复习与巩固(提高提高)巩固练习巩固练习 【巩固练习】【巩固练习】 一一、选择题选择题 1如果方程组的解与方程组的解相同,则的值为( ). A.-1 B.2 C.1 D.0 2某商场的老板销售一种商品,他要以不低于进价 20%价格才能出售,但为了获得更多利 润,他以高出进价 80%的价格标价若你想买下标价为 360 元的这种商品,最多降价多少时 商店老板才能出售( ) A80 元 B100 元 C120 元 D160 元 3若方程组 2313, 3530.9 ab ab 的解是 8.3, 1.2, a b 则方程组 2(2)3

2、(1)13, 3(2)5(1)30.9 xy xy 的解是( ) A 6.3, 2.2 x y B 8.3, 1.2 x y C 10.3, 2.2 x y D 10.3, 0.2 x y 4若下列三个二元一次方程:,有公共解,那么的值 应是( ). A.-4 B.4 C.3 D.-3 5. 如图,直线 l1和 l2的交点坐标为( ) A (4,2) B (2,4) C (4,2) D (3,1) 6.某校九年级(2)班 40 名同学这“希望工程”捐款,共捐款 100 元,捐款情况如下表: 捐款 (元) 1 2 3 4 人数 6 7 表格中捐款 2 元和 3 元的人数不小心被墨水污染已看不清楚

3、,若设捐款 2 元的有 x 名同学, 捐款 3 元的有 y 名同学,假设(x,y)是两个一次函数图象的交点,则这两个一次函数解析 式分别是( ) A. 2 2722 3 yxyx 与 B. 2100 27 33 yxyx 与 C. 3 2733 2 yxyx 与 D. 2 2733 3 yxyx 与 第 2 页 共 8 页 7. (甘肃白银)中央电视台 2 套“开心辞典”栏目中,有一期的题目如图所示,两个天平都 平衡,则与两个球体质量相等的正方体的个数为( ) A5 B4 C3 D2 8.三元一次方程1999xyz的非负整数解的个数有( ) A20001999 个 B19992000 个 C2

4、001000 个 D2001999 个 二二、填空题填空题 9已知 myx myx 9 5 的解满足932 yx,则m . 10有甲、乙、丙三种商品,如果购甲 3 件、乙 2 件,丙 1 件共需 315 元钱,购甲 1 件、乙 2 件、丙 3 件共需 285 元钱,那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需 元钱 11.方程|a|+|b|=2 的自然数解是_ 12. 已知方程组的解为,那么一次函数 y= 与一次函数 y= 的交点 为(2,4) 13. 若x+y=a,x-y=1 同时成立,且x、y 都是正整数,则a 的值为_. 14若 ,则_. 15. 为确保信息安全,信息需加密传输,发送方将明加密为密

5、文传输给接收方,接收方收到 密文后解密还原为明文已知某种加密规则为:明文 a,b 对应的密文为 a-2b,2a+b例如, 明文 1,2 对应的密文是-3,4,当接收方收到密文是 1,7 时,解密得到的明文是 . 16.三个同学对问题“若方程组 111 222 a xb yc a xb yc 的解是 3 4 x y , 求方程组 111 222 325 325 a xb yc a xb yc 的解 ”提出各自的想法甲说: “这个题目好象条件不够,不 能求解” ;乙说: “它们的系数有一定的规律,可以试试” ;丙说: “能不能把第二个方程组的 两个方程的两边都除以 5,通过换元替换的方法来解决”

6、参考他们的讨论,你认为这个题 目的解应该是_ 三、解答题三、解答题 17.解下列方程组: 第 3 页 共 8 页 (1); (2) 18.(湖南湘潭市)下列是按一定规律排列的方程组集合和它的解的集合的对应关系,若方 程组集合中的方程自左向右依次记作方程组一,方程组二,方程组三,方程组. , , , . 对应方程组的解的集合: , , , . (1)将方程组一的解填入横线上; (2)按照方程组和它的解的变化规律,将方程组和它的解填入横线上; (3)若方程组 的解是 ,求的值,并判定该方程组是否符合上 述规律. 19.某小区准备新建 50 个停车位,用以解决小区停车难的问题.已知新建 1 个地上停

7、车位和 1 个地下停车位共需 0.6 万元;新建 3 个地上停车位和 2 个地下停车位共需 1.3 万元. (1)该小区新建 1 个地上停车位和 1 个地下停车位各需多少万元? (2)该小区的物业部门预计投资金额超过 12 万元而不超过 13 万元,那么共有几种建造停 车位的方案? 20. 一巡逻艇从 A 码头匀速驶往 B 码头,接着再匀速驶往 A 码头如图所示,是该巡逻艇 离开 A 码头航行过程中与 A 码头的距离 s1(千米)与航行的时间 t(小时)的函数图象当 巡逻艇从 A 码头出发时,在其前方 20 千米处有一游轮以每小时 20 千米的速度匀速驶向终 点 B 码头 (1)写出该游轮与

8、A 码头的距离 s2(千米)和它航行的时间 t(小时)之间的函数关系式, 并在图示的坐标系中画出该函数图象 (2)求巡逻艇航行过程中与游轮相遇的时间 (3)求游轮到达 B 码头时与巡逻艇之间的距离 第 4 页 共 8 页 三三、解答题解答题 【答案与解析】【答案与解析】 一一、选择题选择题 1. 【答案】C; 【解析】把 代入 ,得,+得, 所以 2. 【答案】C; 【解析】解:设最多降价 x 元时商店老板才能出售则可得: 360 1.8 (1+20%)+x=360 解得:x=120 3. 【答案】A; 【解析】由题意可得 28.3 11.2 x y ,解得 6.3 2.2 x y 4. 【答

9、案】B; 【解析】由方程与构成方程组,解得 , 把代入,得. 5. 【答案】A; 【解析】由图象可知 l1过(0,2)和(2,0)两点l2过原点和(2,1) 根据待定系数法可得出 l1的解析式应该是:y=x+2,l2的解析式应该是:y= x, 两直线的交点满足方程组,解得,即交点的坐标是(4,2) 6.【答案】A ; 【解析】设捐款 2 元的有 x 人,捐款 3 元的有 y 人, 则,解之得:则捐款 2 元的有 15 人,捐款 3 元的有 12 人,当 x=15,y=12 时,只有代入 A 使得两函数解析式左右相等,故选:A 7. 【答案】A ; 第 5 页 共 8 页 【解析】解:设一个球体

10、、圆柱体与正方体的质量分别为 x、y、z, 根据已知条件, 有 25 22 xy zy 25,得 2x5y,即与 2 个球体质量相等的正方体的个数为 5 8. 【答案】C; 【解析】当0x时,1999yz,y分别取 0,1,2,3,1999,z对应取 1999, 1998,0,有 2000 组整数解;同理可得当1x ,有 1999 组整数解;当2x时, 有 1998 组整数解,当1999x 时,有 1 组整数解故非负整数解共有: 20001999199812001000(个) 二、填空题二、填空题 9.【答案】 20 9 ; 【解析】由 myx myx 9 5 得 my mx 2 7 ,再代入

11、932 yx, 得9)2(372mm,所以 20 9 m . 10.【答案】150; 【解析】设甲乙丙三种商品的单价分别为xyz元, 元, 元,则 32315 23285 xyz xyz ,将两式相加,可得4()600xyz,所以150xyz 11.【答案】 012 , 210 aaa bbb . 12.【答案】 ,2x+8 ; 13.【答案】a为大于或等于 3 的奇数; 【解析】由 1 xya xy ,解得 1 2 1 2 a x a y ,又, x y为正整数,所以a为大于或等于 3 的 奇数 14.【答案】; 【解析】通过对原方程组的消元,可分别得出的关系式 15 【答案】3,1; 【解

12、析】由于本密码的解密钥匙是: 明文 a,b 对应的密文为 a-2b,2a+b 故当密文是 1,7 时, 第 6 页 共 8 页 得 21 27 ab ab , 解得 3 1 a b 也就是说,密文 1,7 分别对应明文 3,1 16 【答案】 5 10 x y ; 【解析】解:由题意得: 111 222 34 34 abc abc 两边分别乘以 5 得: 111 222 15205 15205 abc abc 与原方程组 111 222 325 325 a xb yc a xb yc 对比得: 3155 22010 xx yy 方程组 111 222 325 325 a xb yc a xb

13、yc 的解应该为: 5 10 x y 三三、解答题解答题 17.【解析】 解: (1)原方程组可化为 , 由32,得,所以. 把代入,得. 所以原方程组的解为 . (2)原方程组可化为: , 2得:, 3得: 解由组成的方程组得, ,把代入中,得. 第 7 页 共 8 页 所以原方程组的解为 . 18.【解析】 解:(1) ,得,得, , . (2)方程组为 ,其解为 . (3)把代入,得. . 方程组为 ,不符合上述规律. 19.【解析】 20. 【解析】 解: (1)设 s2=kx+b,由题意知该图象经过(0,20)和(5,120)这两个点,代入函数解 析式得,解得, 所以函数解析式 s2=20t+20(0t5) ; 函数图象如下图所示, 第 8 页 共 8 页 (2)当 0t3 时,s1=40t; 当 3t7 时,s1=30t+210 由 20t+20=40t 得,t=1, 由 20t+20=30t+210 得,t=3.8, 所以,当 t=1 或 3.8 小时,巡逻舰与游轮相遇; (3)轮到达 B 码头所用时间为:20t+20=120,解得 t=5,把 t=5 代入 s1=30t+210=60, 120-60=60(千米) 即游轮到达 B 码头时与巡逻艇之间的距离为 60 千米