小升初数学复习讲义20.浓度问题教案讲义及练习

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1、20浓度问题知识要点梳理一、浓度问题的基本量溶质:溶于液体的物质(通常指“盐,糖,酒精”)溶剂:溶解物质的液体(通常指“水”)溶液:溶质和溶剂的混合溶液浓度:溶质占溶液的百分比或百分率(盐占盐水的百分比)二、基本数量关系式溶液溶质溶剂浓度溶质溶液100溶质(溶质溶剂)100溶液浓度溶质溶质浓度溶液溶剂溶液(1浓度)混合溶液的浓度(溶质1溶质2溶质3)(溶液1溶液2溶液3)三、解决浓度问题的基本方法加浓稀释问题:抓不变量;溶液的配比问题:列方程解,铁三角考点精讲分析典例精讲考点1 简单的配制问题【例1】糖完全溶解在水中变成糖水,已知某种糖水中糖和糖水的重量比是111。则500克糖要加水多少千克?

2、【精析】因为糖糖水111,所以糖水110,要求500克糖要加水多少千克,根据分数除法的意义列式即可。【答案】 糖与水的重量比是1(111)110500克糖水要加水的千克数:500105000(克)5000克5千克答:500克糖要加水5千克。【归纳总结】这道应用题容易出错的地方在于条件是糖与糖水的重量比,而非糖与水的重量比。所以要先弄清糖与水之间的数量关系。考点2 加浓问题(溶剂不变,溶质增加)【例2】有含糖量为7的糖水 600克,要使其含糖量加大到10,需要再加入多少克糖?【精析】含糖量是指糖的重量占糖水总重量的百分之几;先把原来糖水的总重量看成单位“1”,那么原来水的重量就是糖水的总重量的(

3、17),用乘法求出水的重量;后来的含糖量是10,把后来的糖水的总重量看成单位“1”,那么后来水的重量是总重量的(110),用除法求出后来糖水的总重量,再用后来的总重量减去原来糖水的总重量就是需要加糖多少克。【答案 】 原来糖水中水的质量:600 (17)558(克)现在糖水的质量:558(110)620(克) 加入糖的质量:62060020(克)答:需要加入20克糖。【归纳总结】溶剂不变,溶质增加,抓不变量 解答。稀考点3 释问题(溶质不变,溶液增加)【例3】一种35的新农药,如稀释到1.75 时,治虫最有效。用多少千克浓度为 35的农药加多少千克水,才能配成1.75的农药800千克?【精析】

4、溶质不变,溶液增加,抓不变量解答农药(溶质)没变。【答案】800千克1.75的农药含纯农药的质量为:8001.7514(千克)含14千克纯农药的35的农药质量为:143540(千克)由40千克农药稀释为800千克农药应加水的质量为:80040760(千克)答:用40千克的浓度为35的农药中添加760千克水,才能配成浓度为1.75的农药 800千克。考点4 不同浓度之间的配制问题【例4】浓度为70的酒精溶液500克与浓度为50的酒精溶液300克,混合后所得到的酒精溶液的浓度是()。【精析】要求混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少,根据一个数乘分数的意义先求出两种溶液中的纯酒精重量,然后根据“纯酒精

5、重量酒精溶液的重量100=百分比浓度”,代入数值进行解答即可。【答案】共有酒精:5007050300500克。浓度为:500(500300)62.5【例5】4千克浓度为30的溶液和多少千克浓度为10的溶液能混合成26的溶液?【精析】 理解浓度的概念,直接套用浓度公式。【答案】43010x(4x)26x1答:应该取浓度10的溶液1千克。考点5 溶液的配比问题(列方程,铁三角)【例5】将20的盐水与5的盐水混合,配成15的盐水600克,需要20的盐水和5的盐水各多少克?【精析】 “本题用方程解答较好理解,设要20的盐水x克,则需5的盐水(600x)克,根据盐的重量不变”,利用数量间的相对关系列出方

6、程,进行解答即可。【答案】解法一:设20的盐水需x克,则5 的盐水为(600x)克。20x(600x)560015 X400 600400200(克)解法二: 5与20的溶液比:51012需要5的溶液:60031200(克)需要20的溶液:60032400(克)答:需要20的盐水400克,5的盐水200克。【归纳总结】列铁三角,找两个量之间的比,再按比例分配。名题精析【例】(西安某一中入学)有 A,B,C三种盐水,按A与B数量之比21混合得到浓度为13的盐水,按A与B数量之比12混合得到浓度为14的盐水,如果按A,B,C数量比是111混合得到浓度为10.2,问盐水C的浓度是多少?【精析】利用浓

7、度的定义列出三个等量关系式,并根据等量代换算出盐水的浓度。【答案】2AB0.39,A2B0.42,AB3C0.51,3(AB)0.81,0.8130.27,(0.510.27)30.08答:盐水C的浓度为8。【归纳总结】理解并熟练掌握浓度的定义,列 出等量关系式毕业升学训练一、填空题1现在有浓度为20的糖水300克,要把它变成浓度为40的糖水,需要加糖( )克。2有含盐15的盐水20千克,要使盐水的浓度为20,需加盐( )千克。3仓库运来含水量为90的一种水果100千克。一星期后再测,发现含水量降低到80。现在这批水果的质量是( )千克。4爷爷有16的糖水50g,要把它稀释成10的糖水,要加水

8、()g。二、选择题1一瓶纯酒精重200克,用掉了20克,再用水填满,这时酒精的浓度为( )。A90 B10 C952在80克水中,放入20克盐,盐占盐水的( )。A.20 B.80 C.253在25的盐水溶液中盐与水的比为( )。A14 B.13 C.124100克含盐5的食盐水与300克含盐7的食盐水混合,得到400克含盐( )的食盐水。 A55 B6 C6.3 D6.5三、解决问题1两种钢分别含镍5和40,要得到140吨含镍30的钢,需要含镍5的钢和含镍40的钢各多少吨?2有甲乙两种糖水,甲含糖270克,含水30克,乙含糖400克,含水100克,现要得到浓度是82.5的糖水100克,每种应

9、取多少克?3从装满100克浓度为80的盐水杯中倒出40克盐水,再用淡水将杯加满,再倒出 40克盐水,然后再用淡水将杯加满,如此反复三次后,杯中盐水的浓度是多少?冲刺提升一、填空题1(西安某交大附中入学)现有浓度为10的盐水20千克,再加入()千克浓度为 30的盐水,可以得到浓度为22的盐水。2(西安高新某中入学)浓度为25的盐水中加入20克盐浓度变为()。3(西安某铁一中分班)浓度为15的盐水溶液60 克,加入()克水就能达到浓度为10的盐水。4(西安某交大附中入学)将浓度为10的药水与浓度为40的药水混合,配成浓度为30的药水1200克,需要10的药水( )克和40的药水( )克。5(西安某

10、工大附中分班)把20克盐放入100克水中,放置三天后蒸发后的盐水只有 100克,这时盐水的浓度比原来提高了( )。6(南昌某中入学)一满杯纯牛奶,喝去20后,加满水搅匀,再喝去60,这时杯中的纯牛奶是杯子容积的( )。7(江西某南大附中入学)一杯盐水,第一次加入一定量的水后,盐水的含盐百分比变为15;第二次又加入同样多的水,盐水的含盐百分比变为12,第三次再加入同样多的水,盐水的含盐百分比将变为()。二、解决问题1(西安某铁一中分班)在浓度为50的硫酸溶液100千克中,再加入多少千克浓度为5的硫酸溶液,就可以配制成浓度为25的硫酸溶液?2(成都某外国语学校入学)A、B、C三个杯子中各有10克、

11、20克、30克水,把某种浓度的盐水10克倒入A中,混合取出10克倒入B中,混合后又从B中取出10克倒入C中,现在C中盐水浓度是0.5,最早倒入A中的盐水浓度是多少?3(成都树德中学入学)甲容器中有纯酒精10升,乙容器中有水16升,第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器,使酒精与水混合。第二次将乙容器中的一部分混合液倒入甲容器,这样甲容器中纯酒精含量为50,乙容器中纯酒精含量为20,那么,第二次从乙容器倒入甲容器的混合液是多少升?4(南昌某九中入学)甲乙两只装满硫酸溶液的容器,甲容器装有浓度为8的硫酸溶液600千克,乙容器中装有浓度为40的硫酸溶液400千克,从两只容器中各取多少千克的硫酸溶液,分别放入对方的容器中,才能使这个容器中的硫酸溶液的浓度一样?5(西安某工大附中分班)有浓度为30的酒精若干,添加了一定数量的水后稀释成浓度为24的酒精溶液。如果再加入同样多的水,那么酒精溶液的浓度变为多少?

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