1、第24章 圆单元测试一选择题（每小题3分，共30分）1两圆的圆心都在x轴上，且两圆相交于A，B两点，点A的坐标是（3，2），那么点B的坐标为（）（A）（3，2）.（B）（3，2）.（C）（3，2）.（D）（3，0）.2如果两圆的半径分别为2和3，圆心距为5，那么这两个圆的位置关系是（）（A）外离.（B）外切.（C）相交.（D）内切.3已知：如图，AB、AC分别切O于B、C，D是O上一点，D=400，则A的度数等于（）（A）1400.（B）1200.（C）1000.（D）800.第3题图 第4题图 第5题图4如图，在O中，直径CD与弦AB相交于点E，若BE=3，AE=4，DE=2，则O的半径是（
2、）（A）3.（B）4.（C）6.（D）8.5如图，过点P作O的两条割线分别交O于点A、B和点C、D，已知PA=3，AB=PC=2，若PAPB=PCPD，则PD的长是（）（A）3.（B）7.5.（C）5.（D）5.5.6使用直角钢尺检查某一工件是否恰好是半圆形的凹面，成半圆形的为合格，如图所示的四种情况中合格的是（）7两圆外切，半径分别为6、2，则这两圆的两条外公切线的夹角的度数是（）（A）30.（B）60.（C）90（D）1208.正六边形内接于圆，它的边所对的圆周角是（）（A）60.（B）120.（C）60或120.（D）30或150.9.若扇形的面积是56cm2，周长是30cm，则它的半径
3、是（）（A）7cm（B）8cm（C）7cm或8cm（D）15cm10.若两圆有且仅有一条公切线，则两圆的位置关系是（）（A）内切（B）相交（C）外切（D）内含二填空题（每小题3分，共15分）11.“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作九章算术中的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小从锯锯之，深1寸，锯道长1尺，问径几何？”用数学语言可表述为：“如图2，CD为O的直径，弦ABCD于E，CE=1寸，AB10寸，则直径CD的长为.第11题图 第8题图 第14题图12.一个多边形的每一个外角都等于72,这个多边形是.13.如图8，O1,O2相交，P是O1上的一点，过P点作两圆的切线，则切线的条数可能有.1
4、4.如图所示，矩形中长和宽分别为10cm和6cm，则阴影部分的面积为_.15.已知O1和O2外切，半径分别为1cm和3cm，那么半径为5cm且与O1、O2都相切的圆一共可以作出_个.三解答题（每小题8分，共16分）16.已知：如图，过圆O外一点B作圆O的切线BM，M为切点.BO交圆O于点A，过点A作BO的垂线，交BM于点P.BO3，PA=1.3,圆O的半径为1求：MB的长.AB10m8m17.在直径为10m的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，如果油面宽AB=8m，求油的最大深度.四（8分）18.如图，已知：在O中，OAOB，A=35，求和的度数.五（8分）19.如图，PA、PB分别切O于
5、A、B，连接PO与O相交于C，连接AC、BC，求证：AC=BC.六（10分）20.（1）如图（1），若O1、O2外切于A,BC是O1、O2的一条外公切线，B、C是切点，则ABAC.（2）如图（2），增加添加，连心线O1O2分别交O1、O2于M、N，BM、CN的延长线交于P，则BP与CP是否垂直？证明你的结论.（3）如图（3），O1与O2相交，BC是两圆的外公切线，B、C是切点，连心线O1O2分别交两圆于M、N，Q是MN上一点，连结BQ、CQ则与BQ是否垂直？证明你的结论.图（1） 图（2） 图（3）七、探究题（13分）21.如图，一个圆形街心花园，有三个出口A，B，C，每两个出口之间有一条60
6、米长的道路，组成正三角形ABC，在中心点O处有一亭子，为使亭子与原有的道路相通，需再修三条小路OD，OE，OF，使另一出口D、E、F分别落在ABC分成三个全等的多边形，以备种植不同品种的花草.（1）请你按以上要求设计两种不同的方案，将你的设计方案分别画在图1，图2中，并附简单说明.（2）要使三条小路把ABC分成三个全等的等腰梯形，应怎样设计？请把方案画在图3中，并求此时三条小路的总长.（3）请你探究出一种一般方法，使得出口D不论在什么位置，都能准确地找到另外两个出口E、F的位置，请写明这个方法.（4）你在（3）中探究出的一般方法适用于正五边形吗？请结合图5予以说明，这种方法能推广到正n边形吗？
7、参考答案一1.B；由对称性知（3，2）.2.B；提示：235，两圆半径等于圆心距.3.C；提示：连OB、OC.4.B；设圆的半径为R，由34（R-2）（2R-2），R4.5.B；提示：由PAPB=PCPD.6.C；直径所对的圆周角是直角.7.B；转化为解直角三角形问.8.D；圆内接正六边形的边长等于半径.9.C；根据闪形面积公式.10.A；两圆内切.二11.26寸；12.正五边形；13.一条或2条3条或4条；14.9041/2；15.4个.三提示：16.由切线长定理及其勾股定理得，BM=4.17.2m.四18.分析：连结OC，通过求圆心角的度数求解.解：连结OC，在RtAOB中，A=35，B=
8、55，又OC=OB，COB=180-2B=70， 的度数为70，COD=90-COB=90-70=20， 的度数为20.五19.提示：证明PACPBC.六、20.提示：（1）过点A作公切线；（2）易证BP与CP垂直；（3）中CQ与BQ不垂直.七、分析：21.（1）方案1：D，E，F与A，B，C重合，连OD，OE，OF.方案2：OD，OE，OF分别垂直于AB，BC，AC.（2）OD/AC，OE/AB，OF/BC，如图（3）作OMBC于M，连OB，ABC是等边，BM=BC=30，且OBM=30，OM=10，OE/AB，OEM=60，OE=20，又OE=OF=OD，OE+OF+OD=3OE=60，答：略.（3）如图（4）方法1：在BC，CA，AB上分别截取BE=CF=AD，连结OD，OE，OF，方法2：在AB上任取一点D，连OD，逆时针旋转OD120两次，得E，F.（4）设M1为A1A2上任一点，在各边上分别取A2M2=A3M3=A4M4=A5M5=A1M1，连OM1OM5即可，可推广到正n边形.评析：本题集探索、猜想方案设计于一体. 6 / 6
