1、用频率估计概率在实际生活中的应用1某市民政部门“五一”期间举行“即开式福利彩票”的销售活动，发行彩票10万张(每张彩票2元)，在这些彩票中，设置如下奖项：奖金(元)1 00050010050102数量(张)10401504001 00010 000如果花2元钱购买1张彩票，那么所得奖金不少于50元的概率是()A. B.C. D.2下列说法正确的是()A“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间都在降雨B“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示每抛两次就有一次正面朝上C“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票肯定会中奖D“抛一枚均匀的正方体骰子，朝上的点数是2的概率为”表示随着抛掷次数的增加，
2、“抛出朝上的点数是2”这一事件发生的频率稳定在附近3甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的试验中统计了某一结果出现的频率，给出的统计图如图2532所示，则符合这一结果的试验可能是()图2532A掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率B从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率C掷一枚硬币，出现正面的概率D任意写一个整数，它能被2整除的概率4在一个不透明的布袋中，红球、黑球、白球共有若干个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小新从布袋中随机摸出一球，记下颜色后放回布袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，如此大量的摸球试验后，小新发现其中摸出红球的频率稳定于20%，摸出黑球的频
3、率稳定于50%.对此试验，他总结出下列结论：若进行大量的摸球试验，摸出白球的频率应稳定于30%；若从布袋中随机摸出一球，该球是黑球的概率最大；若再摸球100次，必有20次摸出的是红球其中说法正确的是()ABCD5资阳在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球()A12个 B16个 C20个 D30个6在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们只有颜色上的区别，其中有2个红球，每次摸球前先将盒子中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量
4、重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定于0.2，那么可以推算出n大约是_.7为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞30条鱼做上标记，然后放归鱼塘，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，则鱼塘中估计有_条鱼8一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有数字3，4，5，x.甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，并计算摸出的这2个小球上数字之和，记录后都将小球放回袋中搅匀，进行重复试验试验数据如下表：摸球总次数1020306090120180240330450“和为8”出现的频数2101324303758821101
5、50“和为8”出现的频率0.200.500.430.400.330.310.320.340.330.33解答下列问题：(1)如果试验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为8”的频率将稳定在它的概率附近估计出现“和为8”的概率是_；(2)如果摸出的这两个小球上数字之和为9的概率是，那么x的值可以取7吗？请用列表法或画树状图法说明理由；如果x的值不可以取7，请写出一个符合要求的x值9小颖和小红两位同学在学习“概率”时，做投掷骰子(质地均匀的正方体)试验，他们共做了60次试验，试验的结果如下：朝上的点数123456出现的次数79682010(1)计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率；(2)小颖
6、说：“根据试验，一次试验中出现5点朝上的概率最大”；小红说：“如果投掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次”小颖和小红的说法正确吗？为什么？(3)小颖和小红各投掷一枚骰子，用列表或画树状图的方法求出两枚骰子朝上的点数之和为3的倍数的概率10“中国梦”关乎每个人的幸福生活为进一步感知我们身边的幸福，展现成都人追梦的风采我市某校开展了以“梦想中国，逐梦成都”为主题的摄影大赛，要求参赛学生每人交一件作品现将参赛的50件作品的成绩(单位：分)进行统计如下：等级成绩(用s表示)频数频率A90s100x0.08B80s9035yCs80110.22合计501请根据上表提供的信息，解答下列问题：(
7、1)表中x的值为_，y的值为_；(2)将本次参赛作品获得A等级的学生依次用A1，A2，A3，表示，现该校决定从本次参赛作品获得A等级的学生中，随机抽取两名学生谈谈他们的参赛体会，请用画树状图或列表法求恰好抽到学生A1和A2的概率参考答案1 C【解析】 P(奖金不少于50元)，故选C.2 D3 B【解析】 由统计图知，当次数越多时，频率越接近34%，故找出A，B，C，D中概率是的一项因为P(A)，P(B)，P(C)，P(D)，故选B.4 B5 A6 _10_.7 _1_200_8解：(1)0.33.(2)x不可以取7，画树状图法说明如下：从图中可知，数字和为9的概率为，x的值不可以取7.当x4时
8、，摸出的两个小球上数字之和为8的概率为，数字之和为9的概率也为(答案不唯一)9【解析】 (1)点数朝上的频率.(2)一次试验的结果并不能反映某次事件的概率随机事件的发生具有很大的随机性(3)列表求出点数之和为3的倍数的概率解： (1)“3点朝上”出现的频率是，“5点朝上”出现的频率是.(2)小颖的说法是错误的，这是因为“5点朝上”的频率最大并不能说明“5点朝上”这一事件发生的概率最大只有当试验的次数足够大时，该事件发生的频率才稳定在该事件发生的概率附近；小红的判断是错误的，因为事件发生具有随机性，故“6点朝上”的次数不一定是100次(3)列表如下：小红投掷的点数小颖投掷的点数123456123456723456783456789456789105678910116789101112P(点数之和为3的倍数).10解： (1)4，0.7；(2)画树状图如下：或列表如下：A1A2A3A4A1A1A2A1A3A1A4A2A2A1A2A3A2A4A3A3A1A3A2A3A4A4A4A1A4A2A4A3由树状图或列表可知，在A等级的学生中抽两名共有12种等可能情况，其中抽到学生A1和A2的情况共有2种，所以所求概率P 7 / 7
