1、第24章 圆单元测试一、选择题（每小题2分，共20分）1CD是O的一条弦，作直径AB，使ABCD，垂足为E，若AB=10，CD=6，则BE的长是（ ）A1或9B9C1D42两圆的半径分别为R和r，圆心距d=3，且R，r是方程的两个根，则这两个圆的位置关系是（ ）A内切B外切C相交D外离3手工课上，小明用长为10，宽为5的绿色矩形卡纸，卷成以宽为母线的圆柱，这个圆柱的底面圆半径是（ ）A5B5C10D104下列说法正确的是（ ）A垂直于半径的直线是圆的切线B圆的切线只有一条C圆的切线垂直于圆的半径D每个三角形都有一个内切圆5圆内接正方形的面积为a，则圆的面积为（ ）ABCD以上都不对6如果两条弦
2、相等，则（ ）A这两条弦所对的圆心角相等B这两条弦所对的弧相等C这两条弦所对的弦心距相等D以上说法都不对7在O中，如果AOB=78，则弦AB所对的圆周角是（ ）A78B39C156D39或1418O的半径为6，一条弦长，以3为半径的同心圆与这条弦的关系是（ ）A相切B相交C相离D相切或相交9如图1，A，B和C两两不相交，且半径都是2cm，则图1中的三个扇形（即三个阴影部分）的面积之和为（ ）A4cm2B2cm2Ccm2Dcm210如图2，在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之恰好围成图3所示的一个圆锥模型设圆的半径为r，扇形半径为R，则圆的半径与扇形半径之间的关系为（ ）ABCD二、填空题（每
3、小题3分，共30分）11若O的半径为5，弦AB的弦心距为3，则AB= 12已知扇形的弧长为，半径为1，则该扇形的面积为 13若O1与O2外切于点A，它们的直径分别为10cm和8cm，则圆心距O1O2= 14如图4，已知O的半径是6cm，弦CB=cm，ODBC，垂足为D，则COB= 15直线l与O有两个公共点A，B，O到直线l的距离为5cm，AB=24cm，则O的半径是 cm16圆锥的高为cm，底面圆半径为3cm，则它的侧面积等于 17如图5，已知AB是O的直径，PA=PB，P=60，则所对的圆心角等于 18一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角度数是 19半径为5的圆
4、中有两条弦长分别为6，8的平行弦，这两条弦之间的距离是 20如图6所示，按下列方法将数轴的正半轴绕在一个圆上（该圆周长为3个单位长，且在圆周的三等分点处分别标上了数字0，1，2）上：先让原点与圆周上0所对应的点重合，再将正半轴按顺时针方向绕在该圆周上，使数轴上1，2，3，4，所对应的点分别与圆周上1，2，0，1，所对应的点重合这样，正半轴上的整数就与圆周上的数字建立了一种对应关系（1）圆周上数字a 与数轴上的数5对应，则a= ；（2）数轴上的一个整数点刚刚绕过圆周n圈（n为正整数）后，并落在圆周上数字1所对应的位置，这个整数是 （用含n的代数式表示）三、解答题（本大题共50分）21（本题10分
5、）点P是O内的一点，OP=4cm，圆的半径是5cm求过点P的最长弦和最短弦的长22（本题12分）一个圆柱形粮仓，底面圆周长32m，高10m，其顶部要做成圆锥形，已知圆锥的母线最短要7m才能有效防雨现要将整个粮仓用防雨布围上，需要多少防雨布？23（本题12分）如图7所示，C，D是以AB为直径的半圆上的三等分点，半径为R，求图中阴影部分面积24（本题16分）如图8，在直角坐标系中，点D（2，0），D与x轴交于原点和点A，又已知B（，0），C（0，3），E（0，m），（1）求点A的坐标和直线BC的表达式（2）当点E在线段OC上移动时，直线BE与D有哪些位置关系？写出这些关系时的m的取值范围25（做对
6、可得附加分20分）实践探索题：在生产、生活中，我们会经常遇到捆扎圆柱管的问题下面，我们来探索捆扎时，所需要的绳子的长度（不计接头部分）与圆柱管的半径r之间的关系（1）当圆柱管的放置方式是“单层平放”时，截面如图9所示：请你完成下表：圆柱管个数123绳子长度（2）当圆柱管的放置方式是“两层叠放（每一个圆都和至少两个圆外切）”时，截面如图10所示：请你填写下表：圆柱管个数3456绳子长度（3）当圆柱管的个数为10时，放置方式有许多种，请你设计一种绳子长度最短的放置方式：画出草图，并计算绳子的长度参考答案一、15AABDB 610DDABD二、118 12 139cm 14120 1513 1618cm21760 18180 197或1 20（1）2，（2）3n+1三、2110cm，6cm22432m223（提示：连接CO，DO，S阴影=S扇形COD）24（1）A（4，0），；（2）3m时相离，时相切，时相交25解：（1），；（2），；（3），图略 6 / 6
