1、垂径分弦随堂检测1. 下列说法中，不成立的是 ( )A弦的垂直平分线必过圆心B弧的中点与圆心的连线垂直平分这条弧所对的弦C垂直于弦的直线经过圆心，且平分这条弦所对的弧D垂直于弦的直径平分这条弦2. 如图，AB是O的直径，CD是O的弦，ABCD，垂足为点E，则图中不大于半圆的相等的弧有( )A1对 B2对 C3对 D4对3. 如图，AB为O的直径，弦CDAB，垂足为点E，如果AB=10，CD=8，那么AE的长为( )A2 B 3 C4 D 54.如图，AB为O的直径，弦CDAB，垂足为点P，若AP：PB=1：4，CD=8，则AB=_5如图，AB为O的直径，弦CDAB，垂足为点E，CAD=80o，
2、则OCE=_典例分析如图，已知在O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离为3cm，求O的半径解：连结OA，作OEAB，垂足为EOEAB，AE=EBAB=8cm，AE=4cm又OE=3cm，在RtAOE中，所以O的半径为5cm点评：从例中可以知道作“弦心距”是很重要的一条辅助线，弦心距的作用就是平分弦，平分弦所对的弧，它和直径一样求圆的半径问题，要和弦心距，弦的一半和半径构造出一个直角三角形，和勾股定理联系起来课下作业拓展提高1下列四个命题中，叙述正确的是( )A平分一条直径的弦必垂直于这条直径B平分一条弧的直径垂直于这条弧所对的弦C弦的垂线必经过这条弦所在圆的圆心D平分一条弦的直线必经过这
3、个圆的圆心2如图，O的半径为4 cm，点C是的中点，半径OC交弦AB于点D，OD=cm，则弦AB的长为( )A2 cm B3 cmC2cm D4 cm3 如图，AB为O的直径，弦CDAB，垂足为点E，那么下列结论错误的是( )ACE=DE BCBAC=BAD DACAD为24若小唐同学掷出的铅球在场地上砸出一个直径约为10 cm、深约cm的小坑，则该铅球的直径约为( )A10 cm B14.5 cm C 19.5 cmD20 cm5如图，O的半径为5，弦AB=8，OCAB于C，则OC的长等于_6如图，O的直径AB和弦CD相交于点E，AE=1 cm，EB=5 cm，DEB=60o，求CD的长7已
4、知：如图，PAC=30o，在射线AC上顺次截取AD=3 cm，DB=10 cm，以DB为直径作O，交射线AP于E、F两点，求圆心O到AP的距离及EF的长体验中考1(娄底)如图，AB是O的弦，ODAB于D交O于E，则下列说法错误的是( )AAD=BD BACB=AOEC DOD=DE2(恩施市)如图，的直径垂直弦于，且是半径的中点，则直径的长是( )A BC D3(甘肃庆阳)如图，O的半径为5，弦AB=8，M是弦AB上的动点，则OM不可能为( )A2 B3C4D54(广西梧州)某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知AB16m，半径OA10m，则中间柱CD的高度为 m参考答案随堂检测1、C 2、B3、A(提示：连接OC，利用勾股定理求解)4、10(提示：连接OC，设AP=k，BP=4k，则半径为2.5k，OP=1.5k，由垂径定理知CP=4，有勾股定理知k=2，AB=5k=10)5、100(提示:垂径定理得AC=AD)课下作业拓展提高1、C2、D(提示：连接OA，由勾股定理知AD=2，则AB=4)3、D(提示：垂径定理)4、8(提示：过O点做OD垂直AB于D，连接OA，有OD=3，OA=5，AD=4，所以AB=8)5、3(提示：连接OA)6、7、体验中考1、D 2、A3、A(提示：)4、4(提示：) 5 / 5
