1、第3讲 曲线运动考试说明内容要求说明运动的合成和分解斜抛运动只作定性要求曲线运动中质点的速度、加速度抛体运动考情分析近5年的北京高考中，曲线运动中本讲复习内容，除09年以外都有涉及，难度以简单题为主。本章知识内容也相对简单，所以本讲应以加强物理规律的理解为主，基本公式的计算训练为辅。在自主招生中，常涉及本章知识的考查，以运动的合成分解以及抛体计算为主。有能力同学建议适度挑战难度较大的题型。知识框图考点知识查缺补漏教师说明：本模块是必复习模块，基于北京高考强调知识形成过程的考查，本模块知识作为一切曲线运动规律之根本很可能在未来的高考中重点强调，故作为重点复习，所选例题难度适度提升。课程内容约50
2、分钟。本模块教师讲解知识的时间会较长，例题设置相对减少。1曲线运动一般规律 曲线运动的速度方向：某一点的瞬时速度的方向，就是该点的曲线的切线方向。 性质： 曲线运动一定是变速运动。 做曲线运动的的加速度必不为零，所受到的合外力必不为零。 做曲线运动的物体所受的合外力一定指向轨迹的凹侧。 条件：物体所受合外力（加速度）的方向与物体的速度方向不共线。2曲线运动中力与运动关系教师说明：本知识总结对于学生未来处理粒子轨迹问题很重要，能结合实例说明会更加让学生有所得。3运动的合成与分解 运动的合成从已知的分运动来求合运动，叫做运动的合成，包括位移、速度和加速度的合成。运动合成重点是判断合运动和分运动，诀
3、窍是：物体的实际运动就是合运动！ 运动的分解求一个已知运动的分运动，叫运动的分解，解题时应按实际“效果”分解，或正交分解。 合运动与分运动的关系： 等效性：合运动和分运动是等效替代关系，不能并存。 等时性：合运动所需时间和对应的每个分运动时间相等。 独立性：一个物体可以同时参与几个不同的分运动，物体在任何一个方向的运动，都按其本身的规律进行，不会因为其它方向的运动是否存在而受到影响。 运动的矢量性加速度、速度、位移都是矢量，其合成和分解遵循平行四边形定则。4有关速度合成分解的两个专题教师说明：本模块单就知识是极重要的知识：相对运动+参考系运动=对地运动，不太建议教师讲成最短距离和最短时间过河问
4、题，让学生记住结论。相对运动高考极少涉及，所以本模块建议应该用小船过河现象解释一下相对运动的知识即可。 末端速度分解末端速度分解是指物拉绳（杆）或绳（杆）拉物问题。由于高中研究的绳都是不可伸长的，杆都是不可伸长和压缩的，即绳或杆的长度不会改变，所以解题原则是：把物体的实际速度分解为垂直于绳（杆）和平行于绳（杆）两个分量，根据沿绳（杆）方向的分速度大小相同求解。速度投影定理：不可伸长的杆或绳，若各点速度不同，则各点速度沿杆或绳的方向的速度投影相同。教师说明：本模块内容领军班尽量讲解清楚，在多物体守恒计算时经常用到。其他班次可以不讲。考点知识例题精讲【例1】 一个物体在光滑水平面上以初速度做曲线运
5、动，已知物体在运动过程中只受到水平恒力的作用，其运动轨迹如图所示，则物体由点运动到点的过程中，速度大小的变化情况是A逐渐减小 B逐渐增大C先减小后增大 D先增大后减小教师说明：本题作为本模块的开篇题，考查曲线运动受力特点，力与运动关系【答案】 C【例2】 某研究性学习小组进行了如下实验：如图所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一个红蜡做成的小圆柱体。将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与轴重合，在从坐标原点以速度匀速上浮的同时，玻璃管沿轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动。同学们测出某时刻的坐标为 此时的速度大小为 在上升过程中运动轨迹的示意图是。（视为质点）教师说明：训练运动分
6、解【答案】 5 D【例3】 但是小船横渡一条河，船本身提供的速度大小方向都不变。已知小船的运动轨迹如图所示，则河水的流速A越接近岸水速越大B越接近岸水速越小C由到水速先增后减D水流速度恒定教师说明：本题是小船过河问题，设问方式更接近高考风格。【答案】 C*1.（领军班）如图所示，一块橡皮用细线悬挂于点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度A大小和方向均不变B大小不变，方向改变C大小改变，方向不变D大小和方向均改变教师说明：讲解运动分解【答案】 A*【例4】 如图所示，用汽车将深井内重物提起，当汽车在地面上由行驶到时，速度为，此时绳和竖直方向夹角为，此时重
7、物的速度为ABCD教师说明：本题领军班精讲，并配有练习，其它班次理解即可【答案】 A*2.（领军班）如图所示，在水平地面上，当放在墙角的均匀直杆端靠在竖直墙上，端放在水平地面上，当滑到图示位置时，点速度为，则点的速度是多少？【解析】 点速度沿墙竖直向下，根据速度投影定理，有，解得：教师说明：仅目标班讲义上使用巩固速度关联的理解【答案】*考点知识查缺不漏1抛体运动的性质：匀变速曲线运动，水平，竖直2平抛运动的规律：3斜抛定性理解把初速度分解为水平和竖直，水平速度不变，竖直做竖直上抛运动，最高点速度等于水平初速度。教师说明：斜抛在目标班有必要讲一下，至少告之运动规律，不用计算，后面配有例题，本模块
8、设置内容约1小时考点知识例题精讲【例5】 在实验操作前应该对实验进行适当的思考和分析。研究平抛运动的实验装置示意如图。小球每次都从斜槽的同一位置无初速度释放，并从斜槽末端水平飞出。改变水平板的高度，就改变了小球在板上落点的位置，从而可描绘出小球的运动轨迹。某同学设想小球先后三次做平抛，将水平板依次放在如图1、2、3的位置，且1与2的间距等于2与3的间距。若三次实验中，小球从抛出点到落点的水平位移依次是，忽略空气阻力的影响，下面分析正确的是ABCD无法确定教师说明：北京高考原题，为了不分散学生注意力，删除了能量的内容，考点为运动的分解，本题很适合做开篇题【答案】 B【例6】 人站在楼上水平抛出一
9、个小球，球离手时速度为，落地时速度为，忽略空气阻力，图中正确表示在几段相等时间内速度矢量的变化情况的是图教师说明：本题帮助理解平抛中速度变化量的物理意义。【答案】 C【例7】 如图所示，足够长的斜面倾角为上点，以水平速度抛出一个小球，不计空气阻力，计算击中斜面的时间。 教师说明：训练运动分解【答案】 【例8】 如图，轰炸机沿水平方向匀速飞行，到达山坡底端正上方时释放一颗炸弹，并垂直击中山坡上的目标。已知点高度为，山坡倾角为，由此可算出A轰炸机的飞行高度B轰炸机的飞行速度C炸弹的飞行时间D炸弹投出时的动能教师说明：本题落实速度分解的应用，教师讲解时可以借助此题归纳出速度三角形，和位移三角形，根据
10、条件的示意图选择使用。【答案】 ABC【例9】 斜面上有、四个点，。从点正上方的点以速度水平抛出一个小球，它落在斜面上点。若小球从点以速度水平抛出，不计空气阻力，则它落在斜面上的A与之间某一点B点C与之间某一点D点【解析】 如图所示，当水平速度变为时，如果作过点的直线，小球将落在的正下方的直线上一点，连接点和点的曲线，和斜面相交于间的一点，故A对。教师说明：加强位移分解的应用【答案】 A*3.（领军班）如图所示,从地面上同一位置抛出两小球、,分别落在地面上的、点,两球运动的最大高度相同。 空气阻力不计,则A的加速度比的大B的飞行时间比的长C在最高点的速度比在最高点的大D在落地时的速度比在落地时的大【答案】 CD*【例10】 国际女子排球队比赛，球网高度为，球半场长为，若某运动员从线处竖直跃起扣球时手离地面的高度为。当她将排球水平扣出，让排球既不出线，又不触网，则排球运动的初速度范围是什么（取）？教师说明：计算量较大，建议讲解时只要求学生列式，本题设置的目的是训练学生动态分析能力。【答案】 （，）21第五级（上）第3讲教师版（腾飞）
