1、第4讲 牛顿定律（一）考试说明内容要求说明牛顿运动定律及其应用超重和失重考情分析近5年的北京高考中，牛顿运动定律一章内容为必考内容，难度一直稳定在中等偏易区间。作为中学动力学的理论基础，牛顿定律的扎实复习有助于守恒模块与电磁模块的复习，所以本章节复习强度较大，分为两讲。讲义上有不少过程较复杂的例题，其实并不是北京高考热门题型，设置这些题目的仅仅希望通过思考，帮助同学提升受力分析能力与过程分析能力。知识框图考点知识查缺补漏1牛顿第一定律 伽利略的理想实验 程序内容【事实】两个对接的斜面，让静止的小球沿一个斜面滚下，小球将滚上另一个斜面【推论】如果没有摩擦，小球将上升到释放的高度。【推论】减小第二
2、个斜面的倾角，小球在这个斜面上仍然要达到原来的高度。【推论】继续减小第二个斜面的倾角，最后使它成水平，小球沿水平面做持续的匀速直线运动。【推断】物体在水平面上做匀速运动时并不需要外力来维持。 此实验揭示了力与运动的关系：力不是维持物体运动的原因，而是改变物体运动状态的原因，物体的运动并不需要力来维持。 理想实验以可靠的事实为基础，经过抽象思维，抓住主要因素，略去次要因素，从而更深刻地揭示了自然规律，它是科学研究中的一种重要方法，希望同学们用心理解。 牛顿第一定律 内容：一切物体都将保持静止状态或匀速直线运动状态，直到有外力迫使其改变运动状态为止。 意义：牛顿第一定律是建立在伽利略理想斜面实验的
3、基础上，经过科学推理而抽象出来的规律。 意义在于：揭示了一切物体都具有的一个重要属性惯性；指出了物体在不受力或合外力为零时的运动状态静止或匀速直线运动状态；澄清了力的含义是改变物体运动状态的原因，而不是维持物体运动的原因，换言之，力是产生加速度的原因。 运动状态的改变及其原因 运动状态的改变：物体的速度发生了改变，我们就说物体的运动状态发生了改变，由于速度是矢量，即有大小又有方向，所以运动状态的改变有三种可能的情况：n 速度大小的变化n 速度方向的变化n 速度的大小和方向同时改变运动状态不变的运动形式只有两种：u 物体保持静止u 匀速直线运动 运动状态改变的原因：力可以改变物体的运动状态，物体
4、运动状态的变化意味着物体速度的变化，速度变化表明物体具有加速度，可见，力是物体产生加速度的原因，力不是产生速度的原因考点知识例题精讲【例1】 如图所示，一木块放在小车上随小车一起在水平面上向右做匀速直线运动，当小车遇到一障碍物时，小车停下，则： 如果小车上表面粗糙，则木块将如何运动？ 如果小车上表面光滑，则小块将如何运动？【答案】 当小车遇到障碍物时，小车停下，木块由于惯性将继续向右运动，若小车上表面粗糙，木块下部受到一个向左的摩擦力，使其下部的运动状态发生改变，很快静止，而上部仍要向右运动，所以木块将向右倾倒。如果小车上表面光滑，当小车停止时，木块有向右运动的状态，而木块下部没有摩擦力去阻碍
5、，这样整个木块由于惯性将保持向右的匀速直线运动而不会倾倒。在此处要注意：若木块宽而矮，便不一定会发生中的倾倒现象。*1.（领军班）做匀速直线运动的小车上，水平放置一密闭的装有水的瓶子，瓶内有一气泡，如下图所示，当小车突然停止运动时，气泡相对于瓶子怎样运动？【解析】 同体积的水和气泡比较，显然水的质量远大于气泡的质量，故水的惯性比气泡的惯性大。当小车突然停止时，水保持向前运动的惯性远大于气泡向前运动的惯性，于是水将挤压气泡，使气泡相对瓶子向后运动。【答案】 气泡相对瓶子向后运动*考点知识查缺补漏2牛顿第二定律 内容：物体的加速度跟物体所受的合外力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向和合外力的
6、方向相同。 数学表达式：分量式： 揭示了： 力与的因果关系，力是产生的原因和改变物体运动状态的原因。 力与的定量关系。 牛顿第二定律是描述力的作用效果的，在使用过程中，建议关注如下“七性”： 瞬时性：对于一个质量一定的物体来说，它在某一时刻加速度的大小和方向，只由它在这一时刻所受到的合外力的大小和方向来决定。当它受到的合外力发生变化时，它的加速度随即也要发生变化。 矢量性：加速度的方向与合外力方向相同。应用牛顿第二定律列方程前务必选取正方向。 独立性：物体受到的每个力都要各自产生一个加速度，物体的实际加速度是每个力产生的加速度的矢量和。 若为物体受的合外力，那么表示物体的实际加速度； 若为物体
7、受的某一个方向上的所有力的合力，那么表示物体在该方向上的分加速度； 若为物体受的若干力中的某一个力，那么仅表示该力产生的加速度，不是物体的实际加速度。 因果性：合外力为“因”，加速度为“果”。 同一性：、和属同一研究对象的三个不同的物理量。 单位统一性：只有选用质量的单位为、加速度的单位为、力的单位为（使的物体产生的加速度的力规定为）时，牛二律中的比例系数才是，故使用时，单位一定要统一在制中。 局限性：只适用于惯性参考系（一般取地面为参考系）。只适用于宏观、低速运动情况，不适用于微观、高速情况。考点知识例题精讲【例2】 木箱内装一球，木箱的内宽恰与球的直径相等，如图所示。当木箱以初速度做以下运
8、动时，球与木箱间可能有作用力的是（不计空气阻力）A匀速运动B竖直上抛C竖直下抛D匀加速上升【答案】 AD【例3】 如图所示，静止在光滑水平面上的物体，一端靠着处于自然状态的弹簧。现对物体作用一水平恒力，使弹簧被压缩，在弹簧被压缩到最短这一过程中，物体的速度和加速度变化的情况是A速度增大，加速度增大B速度增大，加速度减小C速度先增大后减小，加速度先减小后增大D速度先增大后减小，加速度先增大后减小【答案】 C【例4】 如图所示，小车上固定着一根弯成角的曲杆，杆的另一端固定一个质量为的小球。求小车在下列两种情况下，小球受到杆的弹力的大小和方向。 小车静止； 小车以加速度水平向右运动。【答案】 ，竖直
9、向上，弹力方向与竖直方向的夹角为【例5】 如图所示，用一细绳将球挂在车厢光滑的侧壁上，细绳与竖直方向的夹角，车厢在水平直轨道上向左行驶，当车厢向左加速运动，加速度为时，球对车厢壁的压力为。则当压力变为时，车厢运动的情况怎样？加速度为多大？（，）【答案】 小车向左做匀减速直线运动，加速度大小为【例6】 压敏电阻的阻值随所受压力的增大而减小，有位同学利用压敏电阻设计了判断小车运动状态的装置，其工作原理如图甲所示，将压敏电阻和一块挡板固定在绝缘小车上，中间放置一个绝缘重球。小车向右做直线运动过程中，电流表示数如图乙所示，下列判断正确的是A在时间内，小车做匀速直线运动B在时间内，小车做匀加速直线运动C
10、在时间内，小车做匀速直线运动D在时间内，小车做匀加速直线运动【答案】 D【例7】 如图所示，质量分别为和的和两球用轻弹簧连接，球用细线悬挂起来，两球均处于静止状态。如果将悬挂球的细线剪断，此时和两球的瞬间加速度各是多少？【答案】 ，【例8】 如图所示，质量为的小球用水平弹簧系住，并用与水平面夹角为的光滑木板托住，小球给好处于静止状态。当木板突然向下撤离的瞬间，小球的加速度A0B大小为，方向垂直于木板向下C大小为，方向垂直于木板向下D大小为，方向水平向右【答案】 C*2.（领军班）在动摩擦因数的水平面上有一质量为的小球，小球与水平轻弹簧相连，且又与竖直方向成角的不可伸长的轻绳一端相连，如图所示。
11、此时小球处于静止状态，且水平面对小球的弹力恰好为零，当剪断轻绳的瞬间，取，求： 此时轻弹簧的弹力大小； 小球的加速度大小和方向。【解析】 水平面对小球的弹力为零，得小球在绳没有断时受到绳的拉力、重力和弹簧的弹力的作用而处于平衡状态，由平衡条件得：竖直方向：水平方向：解得：当剪断轻绳瞬间弹簧的弹力大小不变，仍为。 剪断轻绳后小球在竖直方向仍平衡。水平面对小球的支持力与小球所受重力平衡：由牛顿第二定律得：解得，方向水平向左。【答案】 ，方向水平向左*考点知识查缺补漏3牛顿第三定律： 内容：两个物体之间的作用力与反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一直线上。 对牛顿第三定律的理解要点： 同时性：
12、作用力和反作用力具有同时性，它们是同时产生、同时消失，同时变化，不是先有作用力后有反作用力。 同性质：作用力和反作用力是同一性质的力。 相互性：即作用力和反作用力总是相互的，成对出现，且相互依存。 异体性：即作用力和反作用力是分别作用在彼此相互作用的两个不同的物体上；各产生其效果，作用力和反作用力是不可叠加的，不可求它们的合力，两个力的作用效果不能相互抵消。 做功问题：可能不做功；可能一个做正功，一个做负功；可能一个做功，另一个不做功。 注意同二力平衡加以区别：作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。二力平衡的关系也是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上，因此作用力与反作
13、用力和二力平衡往往容易混淆，它们的区别如下表所示：内容作用力与反作用力二力平衡受力物体作用在相互作用的物体上作用在同一个物体上依赖关系相互依存，同生同灭独立产生，独立消灭叠加效果不可抵消，不可求和二力平衡，合力为零力的性质性质必然相同没有必然联系考点知识例题精讲【例9】 如图所示，长直导线与磁铁垂直，给导线通以垂直纸面向里的电流，则A磁铁对桌面的压力减小，且不受桌面的摩擦力作用B磁铁对桌面的压力增大，且不受桌面的摩擦力作用C磁铁对桌面的压力减小，且受到桌面所给的向左的摩擦力D磁铁对桌面的压力增大，且受到桌面所给的向右的摩擦力【答案】 D考点知识查缺补漏4牛顿定律的两类问题：动力学的两类基本问题
14、即： 由受力情况判断物体的运动状态 由运动情况判断的受力情况解决这两类基本问的方法是，以加速度为桥梁，由运动学公式和牛顿定律列方程求解。考点知识例题精讲【例10】 如图所示，质量的物体静止于水平地面的处，间距，用大小为，沿水平方向的外力拉此物体，经拉至处。（已知，取） 求物体与地面间的动摩擦因数； 用大小为，与水平方向成的力斜向上拉此物体，使物体从处由静止开始运动并恰能到达处，求该力作用的最短时间。【答案】 【例11】 质量为的物体在的水平推力作用下，从粗糙斜面的底端由静止开始沿斜面运动，斜面固定不动，与水平地面的夹角。力作用后撤去，物体在斜面上继续上滑了后速度减为零。求：物体与斜面间的动摩擦
15、因数和物体的总位移。（已知，）【答案】 、【例12】 一个质量为的物体静止在足够大的水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数。从开始，物体受到一个大小和方向呈周期性变化的水平力作用，力随时间的变化规律如图所示。求内物体的位移大小。（取）【答案】考点知识查缺补漏5超重与失重问题 超重：物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）大于物体所受的重力。此时具有竖直向上的加速度，则。 失重：物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）小于物体所受的重力。此时具有竖直向下的加速度，则。 完全失重：当时，物体处于完全失重状态。考点知识例题精讲【例13】 据报载，我国航天第一人杨利伟的质量为（装备质量不计，取）。求 假设飞
16、船以的加速度竖直上升，这时他对坐椅的压力为多大？ 杨利伟训练时承受的压力可达到8个，这表示什么意思？ 当飞船返回地面，减速下降时，请你判断一下杨利伟应该有什么样的感觉。【答案】 处于超重状态，加速度为双脚有明显压迫感，由于处于超重状态，头部血压降低，因此可能出现头晕等现象【例14】 如图所示，浸在水中的小球固定在弹簧的一端，弹簧的另一端固定在容器底部。当容器由静止下落，则弹簧长度变化的情况是则定13313131313131313131313131313131313131313131313131313131313131313131313131313131313131313131313131313
17、13131313131313131313131313131313131313131313131313131313131313131313131313131313131313131313131313131313131313131313131313131313131313131313131313131A若球的密度，则弹簧长度不变B若球的密度，则弹簧长度伸长C若球的密度，则弹簧长度缩短D不管球的密度怎样，弹簧长度不变【答案】 ABC*3.（领军班）如图所示，在台秤的托盘上放一底面粗糙、倾角为、质量为的斜面体，斜面体上放一个质量为的物体。如果斜面光滑，求物体从斜面上滑下过程中台秤的示数。【解析】 物体沿光滑斜面下滑，其加速度为，将分解成水平方向和竖直方向两个加速度、，则，物体处于失重状态。该斜面给物体的作用力在竖直方向上的分力为物体在竖直方向，斜面在竖直方向，且所以示数为。【答案】*31第五级（上）第4讲教师版（腾飞）
