1、因式分解13a4b2与-12a3b5的公因式是_2把下列多项式进行因式分解（1）9x2-6xy+3x； （2）-10x2y-5xy2+15xy； （3）a（m-n）-b（n-m）3因式分解：（1）16-m2； （2）（a+b）2-1； （3）a2-6a+9； （4）x2+2xy+2y24下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ）A（x+2）（x-2）=x2-4 Bx2-2x+1=x（x-2）+1Ca2-b2=（a+b）（a-b） Dma+mb+na+nb=m（a+b）+n（a+b）5因式分解：（1）3mx2+6mxy+3my2； （2）x4-18x2y2+81y4；（3）a4-16； （4
2、）4m2-3n（4m-3n）6因式分解：（1）（x+y）2-14（x+y）+49；（2）x（x-y）-y（y-x）；（3）4m2-3n（4m-3n）7分解因式：（1）4a2-b2+6a-3b； （2）x2-y2-z2-2yz8已知：a-b=3，b+c=-5，求代数式ac-bc+a2-ab的值参考答案13a3b22（1）原式=3x（3x-2y+1）；（2）原式=-（10x2y+5xy2-15xy）=-5xy（2x+y-3）；（3）原式=a（m-n）+b（m-n）=（m-n）（a+b）点拨：（1）题公因式是3x，注意第3项提出3x后，不要丢掉此项，括号内的多项式中写1；（2）题公因式是-5xy，当
3、多项式第一项是负数时，一般提出“”号使括号内的第一项为正数，在提出“”号时，注意括号内的各项都变号3（1）16-m2=42-（m）2=（4+m）（4-m）；（2）（a+b）2-1=（a+b）+1（a+b）-b=（a+b+1）（a+b-1）；（3）a2-6a+9=a2-2a3+32=（a-3）2；（4）x2+2xy+y2=（x2+4xy+4y2）= x2+2x2y+（2y）2=（x+2y）2点拨：如果多项式完全符合公式形式则直接套用公式，若不是，则要先化成符合公式的形式，再套用公式（1）（2）符合平方差公式的形式，（3）（4）符合完全平方公式的形式4C 点拨：这是一道概念型试题，其思路是根据因式
4、分解的定义来判断，分解因式的最后结果应是几个整式积的形式，只有C是，故选C5（1）3mx2+6mxy+3my2=3m（x2+2xy+y2）=3m（x+y）2；（2）x4-18x2y2+81y4=（x2）2-2x29x2+（9y2）2=（x2-9y2）2=x2-（3y）2 2=（x+3y）（x-3y）=（x+3y）2（x-3y）2；（3）a416=（a2）2-42=（a2+4）（a2-4）=（a2+4）（a+2）（a-2）；（4）4m2-3n（4m-3n）=4m2-12mn+9n2=（2m）2-22m3n+（3n）2=（2m-3n）2点拨：因式分解时，要进行到每一个多项式因式都不能分解为止（1）
5、先提公因式3m，然后用完全平方公式分解；（2）把x4作（x2）2，81y4作（9y2）2，然后运用完全平方公式6（1）（x+y）2-14（x+y）+49=（x+y）2-2（x+y）7+72=（x+y-7）2；（2）x（x-y）-y（y-x）=x（x-y）+y（x-y）=（x-y）（x+y）；（3）4m2-3n（4m-3n）=4m2-12mn+9n2=（2m）2-22m3n+（3n）2=（2m-3n）27解：（1）原式=（4a2-b2）+（6a-3b）=（2a+b）（2a-b）+3（2a-b）=（2a-b）（2a+b+3）；（2）原式=x2-（y2+2yz+z2）=x2-（y+z）2=（x+y+z）（x-y-z）8a-b=3，b+c=-5，a+c=-2，ac-bc+a2-ab=c（a-b）+a（a-b）=（a-b）（c+a）=3（-2）=-6 4 / 4
