1、2020中考数学复习与提升圆的八大必考知识点分类专题练习必考考点一：圆的定义1. 已知圆O的直径是方程x2-5x-24=0的根,且点A到圆心O的距离为6,则点A在()A.圆O上B.圆O内C.圆O外D.无法确定2. 在数轴上,点A所表示的实数为3,点B所表示的实数为a,A的半径为2,当点B在A内时实数a的取值范围在数轴上表示正确的是()3. 在O中,点B在O上,四边形AOCB是矩形,对角线AC的长为5,则O的半径长为_.4. 已知,O的半径为1,点P与点O的距离为d,且方程x2-2x+d=0有实数根,则点P在_(填“圆内”“圆上”或“圆外”).5. 已知等腰ABC中,B,C为定点,且AC=AB,
2、D为BC的中点,以BC为直径作D,求:(1)顶角A等于多少度时,点A在D上?(2)顶角A等于多少度时,点A在D内?(3)顶角A等于多少度时,点A在D外?必考考点二：圆的对称性1. 如图,四边形PAOB是扇形OMN的内接矩形,顶点P在MN上,且不与M,N重合,当P点在MN上移动时,矩形PAOB的形状、大小随之变化,则PA2+PB2的值()A.逐渐变大B.逐渐变小C.不变D.不能确定2. .如图,在O中,点A,O,D以及点B,O,C分别在一直线上,图中弦的条数为_.3. 如图,在O中,直径AB弦CD,若COD=120,则BOD=_.4. 如图,AB是O的直径,AB=6,ODAB,弧BC为30,P是
3、直径AB上的点,则PD+PC的最小值是_.必考考点三：圆的角度计算1. 足球射门,不考虑其他因素,仅考虑射点到球门AB的张角大小时,张角越大,射门越好.如图的正方形网格中,点A,B,C,D,E均在格点上,球员带球沿CD方向进攻,最好的射点在()A.点C B.点D或点EC.线段DE(异于端点)上一点 D.线段CD(异于端点)上一点2. 如图,半径为3的A经过原点O和点C(0,2),B是y轴左侧A优弧上一点,则tanOBC为()A.13B.22C.24D.2233. 如图,CD是O的直径,若ABCD,垂足为B,OAB=40,则C等于_度.4. 如图,AB是O的直径,弦CD垂直AB,已知AC=1,B
4、C=22,那么sinACD的值是_.5. 如图,直径为10的A经过点C(0,6)和点O(0,0),与x轴的正半轴交于点D,B是y轴右侧圆弧上一点,则cosOBC的值为_.必考考点四：直线和圆的位置关系1. 如图,点I为ABC的内心,点O为ABC的外心,BOC=140,则I为()A.140B.125C.130D.1102. 如图,在ABC中,点P是ABC的内心,则PBC+PCA+PAB=_度.3. 如图,点O是ABC的内心,过点O作EFAB,与AC,BC分别交于点E,F,则()A.EFAE+BFB.EFAE+BFC.EF=AE+BFD.EFAE+BF4.在锐角三角形ABC中,BC=5,sinA=
5、45.(1)如图1,求三角形ABC外接圆的直径.(2)如图2,点I为三角形ABC的内心,BA=BC,求AI的长.必考考点五：垂径定理1. 如图,在半径为5cm的O中,弦AB=6cm,OCAB于点C,则OC=()A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm2. 上体育课时,老师在运动场上教同学们掷铅球,训练时,李力同学掷出的铅球在场地上砸出了一个坑口直径约为10cm、深约为2cm的小坑,则该铅球的直径约为()A.20cmB.19cm C.14.5cmD.10cm3. 如图,AB是O的直径,BC是弦,ODBC于E,交BC于D.若BC=8,ED=2,则O的半径为_.4. 如图,O的直径为10cm,弦AB
6、=8cm,P是弦AB上的一个动点,求OP的长度范围.必考考点六：与切线有关的计算1. 如图,PA,PB是O的切线,A,B是切点,点C是劣弧AB上的一个动点,若ACB=110,则P的度数是()A.55B.30C.35D.402. 如图,半圆O与等腰直角三角形两腰CA,CB分别切于D,E两点,直径FG在AB上,若BG=2-1,则ABC的周长为()A.4+22B.6 C.2+22D.43. 如图,在矩形ABCD中,AB=8,AD=12,过点A,D两点的O与BC边相切于点E,则O的半径为_.4. 如图,O与ABC中AB,AC的延长线及BC边相切,且ACB=90,A,ABC,ACB所对的边长依次为3,4
7、,5,则O的半径是_.5. 如图所示,点O在APB的平分线上,O与PA相切于点C.(1)求证:直线PB与O相切.(2)PO的延长线与O交于点E,若O的半径为3,PC=4.求弦CE的长.必考考点七：正多边形和圆1. 一个正多边形的外角为45,则这个正多边形的边数是_.2. 已知:如图所示,AB,AC分别是O的内接正六边形和正十边形的一边,则BC是O的内接正_边形的一边.3. 如图,在半径为2的O中,两个顶点重合的内接正四边形与正六边形,则阴影部分的面积为_.4. (1)如图,EF是O的直径,请仅用尺规作出该圆的内接正方形ABCD,要求所作正方形的一组对边AD,BC垂直于EF.(见示意图;不写作法
8、,保留作图痕迹).(2)连接EA,EB,求出EAD,EBC的度数.必考考点八：弧长及扇形的面积1. 如图,点A,B,C在O上,若BAC=45,OB=2,则图中阴影部分的面积为()A.-4B.23-1 C.-2D.23-22. 如图,AB是O的切线,B为切点,AC经过点O,与O分别相交于点D,C.若ACB=30,AB=3,则阴影部分的面积是()A.32B.6C.32-6D.33-63. 如图,扇形OAB的圆心角为120,半径为3,则该扇形的弧长为_.(结果保留)4. 如图,在矩形ABCD中,点F在边BC上,且AF=AD,过点D作DEAF,垂足为点E.(1)求证:DE=AB.(2)以A为圆心,AB长为半径作圆弧交AF于点G,若BF=FC=1,求扇形ABG的面积.(结果保留)5. 如图,CD是O的弦,AB是直径,且CDAB,连接AC,AD,OD,其中AC=CD,过点B的切线交CD的延长线于E.
