1、2017-2018 学年广东省潮州市潮安区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）1. 在实数 0， ， ， 中，最小的是 3 2 2 ( )A. B. C. D. 02 3 2【答案】A【解析】解：因为 0， 分别是 0 和正数，它们大于 和 ，2 2 3又因为 ，23所以 202. 下列计算中正确的是 ( )A. B. C. D. 3+2=5 32=1 16+38=22+3=23【答案】C【解析】解：A、原式不能合并，错误；B、原式不能合并，错误；C、原式 ，正确；=42=2D、原式不能合并，错误故选：C原式各项计算得到结果，即可做出判断此题考查了实数的
2、运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键3. 一组数据：10，15，10，17，18， 对于这组数据，下列说法错误的是 20. ( )A. 平均数是 15 B. 众数是 10 C. 中位数是 17 D. 方差是443【答案】C【解析】解：A、这组数据的平均数是： ，正确；10+15+10+17+18+206 =15B、 出现了 2 次，出现的次数最多， 众数是 10，正确；10 C、把这些数从小到大排列为 10，10，15，17，18，20，则中位数是 ，故本选15+172 =16项错误；D、这组数据的方差是：，正确；162(1015)2+(1515)2+(1715)2+(1815)2+(2015
3、)2=443故选：C根据方差、众数、平均数、中位数的概念分别对每一项进行分析，即可得出答案本题考查了方差、众数、平均数、中位数的知识，解答本题的关键是掌握各知识点的概念4. 如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，下列结论正确的是 ( )A. B. =4 =C. D. ABCD 是轴对称图形【答案】A【解析】解：A、 平行四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O， ，=，=，故此选项正确；=4B、无法得到 ，故此选项错误；=C、无法得到 ，故此选项错误；D、ABCD 是中心对称图形，故此选项错误故选：A根据平行四边形的性质分别判断得出答案即可此题主要考查了平
4、行四边形的性质，正确把握平行四边形的性质是解题关键5. 下列图形中的图象不表示 y 是 x 的函数的是 ( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】解：A、根据图象知给自变量一个值，有且只有一个函数值与其对应，故 A 是函数，B、根据图象知给自变量一个值，有且只有 1 个函数值与其对应，故 B 是函数，C、根据图象知给自变量一个值，有且只有 1 个函数值与其对应，故 C 是函数，D、根据图象知给自变量一个值，有 3 个函数值与其对应，故 D 不是函数，故选：D运用函数的定义，x 取一个值，y 有唯一值对应，可直接得出答案此题主要考查了函数概念，在一个变化过程中有两个变量 x 与 y，对于
5、x 的每一个确定的值，y 都有唯一的值与其对应，那么就说 y 是 x 的函数6. 如图，已知四边形 ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是 ( )A. 当 时，它是菱形 B. 当 时，它是菱形= C. 当 时，它是矩形 D. 当 时，它是正方形=90 =【答案】D【解析】解：A、根据邻边相等的平行四边形是菱形可知：四边形 ABCD 是平行四边形，当 时，它是菱形，故 A 选项正确；=B、 四边形 ABCD 是平行四边形， ， ， ， =2=2+2， ， 四边形 ABCD 是菱形，故 B 选项正确；2=2+2 =C、有一个角是直角的平行四边形是矩形，故 C 选项正确；D、根据对角线相等的平
6、行四边形是矩形可知当 时，它是矩形，不是正方形，故=D 选项错误；综上所述，符合题意是 D 选项；故选：D根据邻边相等的平行四边形是菱形；根据所给条件可以证出邻边相等；根据有一个角是直角的平行四边形是矩形；根据对角线相等的平行四边形是矩形此题主要考查学生对正方形的判定、平行四边形的性质、菱形的判定和矩形的判定的理解和掌握，此题涉及到的知识点较多，学生答题时容易出错7. 如图， ， ， ，=4 =3 =90，则 BC 的长是 =13 ( )A. 8 B. 10 C. 12 D. 16【答案】C【解析】解： ， ， ，=4 =3，=42+32=5， ，=90 =13=13252=12故选：C直接利
7、用勾股定理得出 AC 的长，进而求出 BC 的长此题主要考查了勾股定理，正确应用勾股定理是解题关键8. 如图所示，在平面直角坐标系中，菱形 MNPO 的顶点 P的坐标是 ，则顶点 M、N 的坐标分别是 (3,4) ( )A. ，(5,0)(8,4)B. ，(4,0)(8,4)C. ，(5,0)(7,4)D. ，(4,0)(7,4)【答案】A【解析】解：过 P 作 ，顶点 P 的坐标是 ， (3,4)， ，=3 =4，=32+42=5点 M 的坐标为 ， (5,0)，5+3=8点 N 的坐标为 (8,4)故选：A此题可过 P 作 ，根据勾股定理求出 OP 的长度，则 M、N 两点坐标便不难求出此
8、题考查了菱形的性质，根据菱形的性质和点 P 的坐标，作出辅助线是解决本题的突破口9. 某次歌咏比赛，最后三名选手的成绩统计如下：测试成绩测试项目王飞 李真 林杨唱功 98 95 80音乐常识 80 90 100综合知识 80 90 100若唱功，音乐常识，综合知识按 6：3：1 的加权平均分排出冠军、亚军、季军、则冠军，亚军，季军分别是( )A. 王飞、李真、林杨 B. 李真、王飞、林杨 C. 王飞、林杨、李真 D. 李真、林杨、王飞【答案】B【解析】解：王飞的成绩是： 分 ；(986+803+80)10=90.8()李真： 分 ；(956+903+90)10=93()林杨： 分 (806+1
9、003+100)10=88()，9390.888冠军是李真、亚军是王飞、季军是林杨故选：B根据加权平均数的计算公式先分别求出三个人的最后得分，再进行比较即可本题主要考查了加权平均数，本题易出现的错误是求三个数的平均数，对平均数的理解不正确10. 根据如图所示程序计算函数值，若输入的 x 的值为 ，则输出的函数值为 52 ( )A. B. C. D. 25 32 425 254【答案】A【解析】解： ，满足 ，=52 24=1=152=25故选：A根据自变量的取值范围确定输入的 x 的值按照第三个函数解析式进行运算，然后把自变量x 的值代入函数解析式进行计算即可得解本题主要考查了分段函数，解答本
10、题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序二、填空题（本大题共 6 小题，共 24.0 分）11. 在函数 中，自变量 x 的取值范围是_=1【答案】 且0 1【解析】解：根据题意得： 且 ，0 10解得： 且 0 1故答案为： 且 0 1根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于 0，分母不等于 0，可以求出 x 的范围考查了函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；(1)当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为 0；(2)当函数表达式是二次根式时，被开方数非负(3)12. 如图，正比例函数图象经过点 A，该函数解析式是_【答案】
11、 =3【解析】解：设该正比例函数的解析式为 ，=由图象可知，该函数图象过点 ，(1,3)，3=即该正比例函数的解析式为 =3本题可设该正比例函数的解析式为 ，然后结合图象可知，该函数图象过点 ，= (1,3)由此可利用方程求出 k 的值，进而解决问题此类题目需灵活运用待定系数法建立函数解析式，然后将点的坐标代入解析式，利用方程解决问题13. 已知：点 ， 是一次函数 图象上的两点，当 时，(1,1) (2,2) =2+5 12_ 填“ ”、“ ”或“ ”1 2.( = 212结论本题考查了一次函数的性质，解题的关键是根据 得出该一次函数单调递减 本题=215 =+，得 ，15+=2720+=3
12、9 =2.4=9即当 时，y 与 x 的函数关系式为 ，15 =2.49由上可得，y 与 x 的函数关系式为 ；=1.8(015)2.49 (15)设二月份的用水量是 ，(2) 3当 时， ，1525 2.49+2.4(40)9=79.8解得，x 无解，当 时， ，015 1.8+2.4(40)9=79.8解得， ，=12，40=28答：该用户二、三月份的用水量各是 、 123 283【解析】 根据函数图象可以分别设出各段的函数解析式，然后根据函数图象中的数据求(1)出相应的函数解析式；根据题意对 x 进行取值进行讨论，从而可以求得该用户二、三月份的用水量各是多少(2)3本题考查一次函数的应用
13、，解答此类问题的关键是明确题意，求出相应的函数解析式，利用数形结合的思想和分类讨论的数学思想解答24. 如图，矩形 ABCD 中， ， ，动点 M 从点 D=4=8出发，按折线 DCBAD 方向以 的速度运动，动点 N 从点2/D 出发，按折线 DABCD 方向以 的速度运动1/若动点 M、N 同时出发，经过几秒钟两点相遇？(1)若点 E 在线段 BC 上，且 ，若动点 M、N 同时出发，相遇时停止运动，(2) =3经过几秒钟，点 A、E、M、N 组成平行四边形？【答案】解： 设 t 秒时两点相遇，(1)根据题意得， ，+2=2(4+8)解得 ，=8答：经过 8 秒两点相遇；观察图象可知，点
14、M 不可能在 AB 或 DC 上(2)如图 1，点 M 在 E 点右侧时，当 时，四边形 AEMN 为平行四边形， =得： ，8=92解得 ，=1时，点 M 还在 DC 上，=1舍去；=1如图 2，点 M 在 E 点左侧时，当 时，四边形 AEMN 为平行四边形， =得： ，8=29解得 =173所以，经过 秒钟，点 A、E、M、N 组成平行四边形173【解析】 根据相遇问题的等量关系列出方程求解即可；(1)分点 M 在点 E 的右边和左边两种情况，根据平行四边形对边相等，利用 列出(2) =方程求解即可本题考查了矩形的性质，平行四边形的判定与性质，相遇问题的等量关系，熟记各性质并列出方程是解
15、题的关键25. 如图，函数 的图象分别与 x 轴、y 轴交于 A、B 两=43+8点，点 C 在 y 轴上，AC 平分 求点 A、B 的坐标；(1)求 的面积；(2)若四边形 ABEF 是以 AB 为边的正方形，请你直接写出点(3)E、F 的坐标【答案】解：在函数 中，(1) =43+8令 ，可得 ，解得 ，=0 0=43+8 =6令 ，解得 ，=0 =8， ；(6,0)(0,8)如图 1，过点 C 作 于点 D，(2) 平分 ， ， ，=由 可知 ， ，(1) =6 =8即：=10=+12=12+12，1268=126+1210=3；=12=12103=15如图 2，(3)由 知， ， ，(
16、1) (6,0)(0,8)， ，=6 =8当 EF 在 AB 右侧时，过点 E 作 轴于 M，+=90四边形 ABEF 是正方形， ，=+=90，=，=90 ，()， ， ，=8 =6 =+=14，(8,14)过点 F 作 ，同理： ， ， ，=8 =6，=+=14，(14,6)当 EF 在 AB 左侧时，同 的方法得， ， ， 即： ， 和 ， (8,14)(14,6)(8,2)(2,6)【解析】 利用坐标轴上点的特点，建立方程求解即可得出结论；(1)先利用角平分线定理和三角形 AOB 的面积求出 ，即可得出结论；(2) =3分 EF 在 AB 右侧和左侧，构造出 ，求出 ，(3) ()=8，即可得出结论=6此题是一次函数综合题，主要考查了坐标轴上点的特点，三角形的面积公式，角平分线定理，全等三角形的判定，构造出全等三角形是解本题的关键
