1、天津市滨海新区 2017-2018 学年下学期期末考试七年级数学试卷一、选择（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）114 的算术平方根是（ ）A196 B14 C D7【 专 题 】 计 算 题 【 分 析 】 根 据 算 术 平 方 根 的 定 义 解 答 【 解 答 】 解 ： 14 的 算 术 平 方 根 是故 选 ： C【 点 评 】 本 题 考 查 了 算 术 平 方 根 的 定 义 ， 熟 记 定 义 是 解 题 的 关 键 2在平面直角坐标系中，点 P（1，3）位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四
2、象限【 分 析 】 应 先 判 断 出 所 求 点 的 横 纵 坐 标 的 符 号 ， 进 而 判 断 点 所 在 的 象 限 【 解 答 】 解 ： 因 为 点 P（ -1， 3） 的 横 坐 标 是 负 数 ， 纵 坐 标 是 正 数 ， 所 以 点 P 在平 面 直 角 坐 标 系 的 第 二 象 限 故 选 ： B【 点 评 】 解 决 本 题 的 关 键 是 掌 握 好 四 个 象 限 的 点 的 坐 标 的 符 号 特 征 ： 第 一 象 限 正 正 ，第 二 象 限 负 正 ， 第 三 象 限 负 负 ， 第 四 象 限 正 负 3估算 的值在（ ）A2 和 3 之间 B3 和
3、4 之间 C4 和 5 之间 D5 和 6 之间【 分 析 】【 解 答 】故 选 ： D【 点 评 】 此 题 主 要 考 查 了 估 算 无 理 数 的 能 力 ， 现 实 生 活 中 经 常 需 要 估 算 ， 估 算 应 是我 们 具 备 的 数 学 能 力 ， “夹 逼 法 ”是 估 算 的 一 般 方 法 ， 也 是 常 用 方 法 4实数 ，1.73，0，x， ， 中，无理数的个数是（ ）A1 B2 C3 D4【 专 题 】 实 数 【 分 析 】 分 别 根 据 无 理 数 、 有 理 数 的 定 义 即 可 判 定 选 择 项 【 解 答 】故 选 ： A【 点 评 】 此
4、题 主 要 考 查 了 无 理 数 的 定 义 ， 注 意 带 根 号 的 要 开 不 尽 方 才 是 无 理 数 ， 无限 不 循 环 小 数 为 无 理 数 5如图，已知直线 ab，1=100，则2 等于（ ）A60 B70 C80 D100【 专 题 】 几 何 图 形 【 分 析 】 根 据 平 行 线 的 性 质 ， 即 可 得 到 3 的 度 数 ， 进 而 得 出 2 的 度 数 【 解 答 】 解 ： a b， 1=100， 3=100， 2=80，故 选 ： C【 点 评 】 本 题 主 要 考 查 了 平 行 线 的 性 质 ， 解 题 时 注 意 ： 两 直 线 平 行
5、， 同 位 角 相 等 6如图，OBCD 于点 O，1=2，则2 与3 的关系是（ ）A2 与3 互余 B2 与3 互补 C2=3 D不确定【 分 析 】 根 据 垂 线 定 义 可 得 1+ 3=90， 再 根 据 等 量 代 换 可 得 2+ 3=90【 解 答 】 解 ： OB CD， 1+ 3=90， 1= 2， 2+ 3=90， 2 与 3 互 余 ，故 选 ： C【 点 评 】 此 题 主 要 考 查 了 垂 线 和 余 角 ， 关 键 是 掌 握 垂 线 的 定 义 当 两 条 直 线 相 交 所 成的 四 个 角 中 ， 有 一 个 角 是 直 角 时 ， 就 说 这 两 条
6、直 线 互 相 垂 直 ， 其 中 一 条 直 线 叫 做 另一 条 直 线 的 垂 线 7下列调査中，适合用全面调查方式的是（ ）A了解某校七年级（1）班学生期中数学考试的成绩B了解一批签字笔的使用寿命C了解市场上酸奶的质量情况D了解某条河流的水质情况【 分 析 】 根 据 普 查 得 到 的 调 查 结 果 比 较 准 确 ， 但 所 费 人 力 、 物 力 和 时 间 较 多 ， 而 抽样 调 查 得 到 的 调 查 结 果 比 较 近 似 解 答 【 解 答 】 解 ： 了 解 某 校 七 年 级 （ 1） 班 学 生 期 中 数 学 考 试 的 成 绩 ， 适 合 用 全 面 调 查
7、方 式 ；了 解 一 批 签 字 笔 的 使 用 寿 命 适 合 用 全 抽 样 调 查 方 式 ；了 解 市 场 上 酸 奶 的 质 量 情 况 适 合 用 全 抽 样 调 查 方 式 ；了 解 某 条 河 流 的 水 质 情 况 适 合 用 全 抽 样 调 查 方 式 ；故 选 ： A【 点 评 】 本 题 考 查 的 是 抽 样 调 查 和 全 面 调 查 的 区 别 ， 选 择 普 查 还 是 抽 样 调 查 要 根 据所 要 考 查 的 对 象 的 特 征 灵 活 选 用 ， 一 般 来 说 ， 对 于 具 有 破 坏 性 的 调 查 、 无 法 进 行 普查 、 普 查 的 意 义
8、 或 价 值 不 大 ， 应 选 择 抽 样 调 查 ， 对 于 精 确 度 要 求 高 的 调 查 ， 事 关 重大 的 调 查 往 往 选 用 普 查 8已知 ab，则下列不等式成立的是（ ）Aa+2b+2 B Ca1b1 D4a4b【 专 题 】 一 元 一 次 不 等 式 (组 )及 应 用 【 分 析 】 根 据 不 等 式 的 性 质 ， 可 得 答 案 【 解 答 】 解 ： A、 两 边 都 加 2， 不 等 号 的 方 向 不 变 ， 故 A 错 误 ；B、 两 边 都 除 以 3， 不 等 号 的 方 向 不 变 ， 故 B 正 确 ；C、 两 边 都 减 1， 不 等 号
9、 的 方 向 不 变 ， 故 C 错 误 ；D、 两 边 都 乘 -4， 不 等 号 的 方 向 改 变 ， 故 D 错 误 ；故 选 ： B【 点 评 】 本 题 考 查 了 不 等 式 的 性 质 ， 利 用 不 等 式 的 性 质 是 解 题 关 键 9下列命题中，真命题是（ ）A两个锐角之和为钝角 B相等的两个角是对顶角C同位角相等 D钝角大于它的补角【 分 析 】 利 用 反 例 对 A 进 行 判 断 ； 根 据 对 顶 角 的 定 义 对 B 进 行 判 断 ； 根 据 平 行 线的 性 质 对 C 进 行 判 断 ； 根 据 补 角 的 定 义 对 D 进 行 判 断 【 解
10、答 】 解 ： A、 30与 40为 锐 角 ， 所 以 A 选 项 为 假 命 题 ；B、 相 等 的 两 个 角 不 一 定 是 对 顶 角 ， 所 以 B 选 项 为 假 命 题 ；C、 两 直 线 平 行 ， 同 位 角 相 等 ， 所 以 C 选 项 为 假 命 题 ；D、 钝 角 的 补 角 为 锐 角 ， 所 以 D 选 项 为 真 命 题 故 选 ： D【 点 评 】 本 题 考 查 了 命 题 与 定 理 ： 要 说 明 一 个 命 题 的 正 确 性 ， 一 般 需 要 推 理 、 论 证 ，而 判 断 一 个 命 题 是 假 命 题 ， 只 需 举 出 一 个 反 例 即
11、 可 10已知 x=4，y=2 与 x=2，y=4 都是方程 y=kx+b 的解，则 k 与 b 的值分别为（ ）Ak=1，b=1 Bk=1，b=1 Ck=1，b=2 Dk=1，b=2【 专 题 】 方 程 与 不 等 式 【 分 析 】 把 x=4， y=2 与 x=-2， y=4 代 入 方 程 y=kx+b 组 成 二 元 一 次 方 程 组 ， 即 可解 答 【 解 答 】解 得 ： k=-1， b=2，故 选 ： D【 点 评 】 本 题 主 要 考 查 对 解 二 元 一 次 方 程 组 ， 解 一 元 一 次 方 程 ， 二 元 一 次 方 程 的 解等 知 识 点 的 理 解
12、和 掌 握 ， 能 根 据 题 意 得 到 方 程 组 是 解 此 题 的 关 键 11将一张面值 100 元的人民币，兑换成 10 元或 20 元的零钱，兑换方案有（ ）A4 种 B5 种 C6 种 D7 种【 专 题 】 方 案 型 【 分 析 】 设 兑 换 成 10 元 x 张 ， 20 元 的 零 钱 y 元 ， 根 据 题 意 可 得 等 量 关 系 ： 10x张 +20y 张 =100 元 ， 根 据 等 量 关 系 列 出 方 程 求 整 数 解 即 可 【 解 答 】 解 ： 设 兑 换 成 10 元 x 张 ， 20 元 的 零 钱 y 元 ， 由 题 意 得 ：10x+2
13、0y=100，整 理 得 ： x+2y=10，方 程 的 整 数 解 为 ：因 此 兑 换 方 案 有 6 种 ，故 选 ： A【 点 评 】 此 题 主 要 考 查 了 二 元 一 次 方 程 的 应 用 ， 关 键 是 正 确 理 解 题 意 ， 找 出 题 目 中的 等 量 关 系 ， 列 出 方 程 12若关于 x 的不等式组 的解集是 xa，则 a 的取值范围是（ ）Aa3 Ba3 Ca3 Da3【 专 题 】 常 规 题 型 【 分 析 】 先 根 据 第 一 个 不 等 式 为 x 3， 由 于 不 等 式 组 的 解 集 为 x a， 则 利 用 同小 取 小 可 得 到 a
14、的 范 围 【 解 答 】 a 3故 选 ： A【 点 评 】 本 题 考 查 了 解 一 元 一 次 不 等 式 组 ： 解 一 元 一 次 不 等 式 组 时 ， 一 般 先 求 出 其中 各 不 等 式 的 解 集 ， 再 求 出 这 些 解 集 的 公 共 部 分 ， 利 用 数 轴 可 以 直 观 地 表 示 不 等 式组 的 解 集 解 集 的 规 律 ： 同 大 取 大 ； 同 小 取 小 ； 大 小 小 大 中 间 找 ； 大 大 小 小 找 不到 二、填空题（本大共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）13 的相反数为 ，1.4 的绝对值是 【 专 题 】 常 规 题 型
15、 【 分 析 】 直 接 利 用 相 反 数 的 定 义 结 合 绝 对 值 的 性 质 分 别 得 出 答 案 【 解 答 】【 点 评 】 此 题 主 要 考 查 了 实 数 的 性 质 ， 正 确 掌 握 相 关 定 义 是 解 题 关 键 14计算 的结果等于 【 专 题 】 计 算 题 ； 实 数 【 分 析 】 根 据 立 方 根 的 定 义 求 解 可 得 【 解 答 】【 点 评 】 本 题 主 要 考 查 立 方 根 ， 掌 握 立 方 根 的 定 义 是 解 题 的 关 键 15为了解全校学生对新闻，体育动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，机调查了 100 名学生，结果
16、如扇形图所示，依据图中信息，回答下列问题：（1）在被调查的学生中，喜欢“动画”节目的学生有 （名）；（2）在扇形统计图中，喜欢“体育”节目的学生部分所对应的扇形圆心角大小为 （度）【 专 题 】 常 规 题 型 ； 统 计 的 应 用 【 分 析 】 （ 1） 总 人 数 乘 以 喜 欢 “动 画 ”节 目 的 学 生 数 占 总 人 数 的 百 分 比 可 得 ；（ 2） 先 根 据 百 分 比 之 和 为 1 求 得 喜 欢 “体 育 ”节 目 的 学 生 部 分 所 对 应 的 百 分 比 ，再 用 所 得 百 分 比 乘 以 360即 可 得 【 解 答 】 解 ： （ 1） 在 被
17、调 查 的 学 生 中 ， 喜 欢 “动 画 ”节 目 的 学 生 有10030%=30（ 名 ） ，故 答 案 为 ： 30；（ 2） 喜 欢 “体 育 ”节 目 的 学 生 部 分 所 对 应 的 百 分 比 为 1-（ 12%+8%+30%+30%）=20%， 在 扇 形 统 计 图 中 ， 喜 欢 “体 育 ”节 目 的 学 生 部 分 所 对 应 的 扇 形 圆 心 角 大 小 为36020%=72，故 答 案 为 ： 72【 点 评 】 本 题 主 要 考 查 扇 形 统 计 图 ， 解 题 的 关 键 是 掌 握 扇 形 统 计 图 是 用 整 个 圆 表 示总 数 用 圆 内
18、各 个 扇 形 的 大 小 表 示 各 部 分 数 量 占 总 数 的 百 分 数 通 过 扇 形 统 计 图 可 以很 清 楚 地 表 示 出 各 部 分 数 量 同 总 数 之 间 的 关 系 用 整 个 圆 的 面 积 表 示 总 数 （ 单 位 1） ，用 圆 的 扇 形 面 积 表 示 各 部 分 占 总 数 的 百 分 数 16象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏如图，是一局重棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（3，3）（3，1），则表示棋子“帅”的点的坐标为 ；表示棋子“炮”的点的坐标为 【 专 题 】 常 规 题 型
19、【 分 析 】 直 接 利 用 已 知 点 坐 标 得 出 原 点 位 置 ， 进 而 得 出 答 案 【 解 答 】 解 ： 如 图 所 示 ： 棋 子 “帅 ”的 点 的 坐 标 为 ： （ -1， 0） ； 表 示 棋 子 “炮 ”的 点 的 坐 标 为 ： （ 0， 3） 故 答 案 为 ： （ -1， 0） ， （ 0， 3） 【 点 评 】 此 题 主 要 考 查 了 坐 标 确 定 位 置 ， 正 确 得 出 原 点 位 置 是 解 题 关 键 17在一次数学活动课上，老师让同学们用两个大小、形状都相同的三角板画平行线AB、CD，并说出自己做法的依据小琛、小萱、小冉三位同学的做法
20、如下：小琛说：“我的做法的依据是内错角相等，两直线平行”小萱做法的依据是 小冉做法的依据是 【 分 析 】 根 据 平 行 线 的 判 定 定 理 进 行 填 空 即 可 【 解 答 】 解 ： 小 萱 ： 依 题 意 得 ： B= D， 则 AB CD（ 同 位 角 相 等 ， 两 直 线 平 行 ）；小 冉 ： 依 题 意 得 ： ACB= DBC， 则 AB CD（ 内 错 角 相 等 ， 两 直 线 平 行 ） ；故 答 案 是 ： 同 位 角 相 等 ， 两 直 线 平 行 ； 内 错 角 相 等 ， 两 直 线 平 行 【 点 评 】 本 题 考 查 了 平 行 线 的 判 定 与
21、 性 质 属 于 基 础 题 ， 熟 记 平 行 线 的 判 定 定 理 即可 填 空 18在平面直角坐标系中，O 为原点，点 A（3，4）（）如图，过点 A 作 ABx 轴，垂足为 B，则三角形 AOB 的面积为 ；（）如图，将点 A 向右平移 1 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度，得到点 A，若 P 是坐标轴上的一点，要使三角形 POA的面积等于三角形 OAA的面积的 4 倍，则点 P的坐标为 【 专 题 】 常 规 题 型 ； 平 面 直 角 坐 标 系 【 分 析 】 （ ） 利 用 三 角 形 面 积 公 式 计 算 可 得 ；（ ） 先 利 用 割 补 法 求 三 角 形 O
22、AA 的 面 积 ， 分 点 P 在 x 轴 和 y 轴 上 两 种 情 况 ，设 其 坐 标 ， 根 据 三 角 形 POA 的 面 积 等 于 三 角 形 OAA 的 面 积 的 4 倍 列 出 方 程 求解 可 得 解 得 ： n=10，即 P（ 0， 10） 或 （ 0， -10） ，故 答 案 为 ： （ 0， 10） （ 0， -10） （ 20， 0） （ -20， 0） 【 点 评 】 本 题 考 查 了 平 面 直 角 坐 标 系 中 不 规 则 三 角 形 面 积 的 求 法 “割 补 法 ”，同 时 考 查 了 根 据 面 积 确 定 点 的 坐 标 的 能 力 及 分
23、类 讨 论 的 思 想 三、简答题（本大题共 7 小，其 66 分，解答应写出文字明、篇算步保成推理过程）19（12 分）解方程组（）（）【 专 题 】 计 算 题 ； 一 次 方 程 （ 组 ） 及 应 用 【 分 析 】 （ ） 方 程 组 整 理 后 ， 利 用 代 入 消 元 法 求 出 解 即 可 ；（ ） 方 程 组 整 理 后 ， 利 用 加 减 消 元 法 求 出 解 即 可 【 解 答 】由 得 ： x=3y-2 ，把 代 入 得 ： 6y-4+y=3，解 得 ： y=1，把 y=1 代 入 得 ： x=1，【 点 评 】 此 题 考 查 了 解 二 元 一 次 方 程 组
24、， 利 用 了 消 元 的 思 想 ， 消 元 的 方 法 有 ： 代 入消 元 法 与 加 减 消 元 法 20（12 分）解不等式（组）（）解不等式 5x23（x+1），并把它的解集在数轴上表示出来（）解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答解不等式，得 ；解不等式，得 ；把不等式和的解集在数轴上表示出来：原不等式组的解集为 【 专 题 】 计 算 题 ； 一 元 一 次 不 等 式 (组 )及 应 用 【 分 析 】 （ ） 去 括 号 、 移 项 、 合 并 同 类 项 、 系 数 化 为 1 即 可 求 得 不 等 式 的 解 集 ；（ ） 首 先 解 每 个 不 等 式 ， 然 后
25、 利 用 数 轴 确 定 两 个 不 等 式 的 解 集 的 公 共 部 分 ， 即 是不 等 式 组 的 解 集 【 解 答 】 解 ： （ ） 去 括 号 ， 得 ： 5x-2 3x+3，移 项 ， 得 ： 5x-3x 3+2，合 并 同 类 项 ， 得 ： 2x 5，将 不 等 式 解 集 表 示 在 数 轴 上 如 下 ：（ ） 解 不 等 式 ， 得 x 3；把 不 等 式 和 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 出 来 ：【 点 评 】 本 题 考 查 的 是 解 一 元 一 次 不 等 式 （ 组 ） ， 正 确 求 出 每 一 个 不 等 式 解 集 是 基础 ， 熟 知 “同
26、 大 取 大 ； 同 小 取 小 ； 大 小 小 大 中 间 找 ； 大 大 小 小 找 不 到 ”的 原 则是 解 答 此 题 的 关 键 21（6 分）完成下面的证明：已知：如图，ABDE，求证：D+BCDB=180，证明：过点 C 作 CFA BABCF（已知），B= （ ）ABDE，CFAB（ 已知 ），CFDE （ ）2+ =180 （ ）2=BCD1，D+BCDB=180 （ ）【 分 析 】 根 据 平 行 线 的 性 质 得 出 B= 1， 2+ D=180， 代 入 求 出 即 可 【 解 答 】 证 明 ： 过 点 C 作 CF AB， AB CF（ 已 知 ） ， B=
27、1（ 两 直 线 平 行 ， 内 错 角 相 等 ） ， AB DE， CF AB（ 已 知 ） ， CF DE （ 平 行 于 同 一 条 直 线 的 两 条 直 线 平 行 ） ， 2+ D=180 （ 两 直 线 平 行 ， 同 旁 内 角 互 补 ） ， 2= BCD- 1， D+ BCD- B=180 （ 等 量 代 换 ） ，故 答 案 为 ： 1， 两 直 线 平 行 ， 内 错 角 相 等 ， 平 行 于 同 一 条 直 线 的 两 条 直 线 平 行 ， D， 两 直 线 平 行 ， 同 旁 内 角 互 补 ， 等 量 代 换 【 点 评 】 本 题 考 查 了 平 行 线
28、的 性 质 和 判 定 ， 能 综 合 运 用 定 理 进 行 推 理 是 解 此 题 的 关键 22（8 分）如图，平面直角坐标系中，已知点 A（1，2），B（2，0），C（4，1），把三角形 ABC 向上平移 1 个单位长度，向右平移 5 个单位长度，可以得到三角形ABC（）在图中画出ABC；（）直接写出点 A、B、C的坐标；（）写出 AC与 AC 之间的位置关系和大小关系【 专 题 】 作 图 题 【 分 析 】 （ ） 首 先 确 定 A、 B、 C 三 点 向 上 平 移 1 个 单 位 长 度 ， 再 向 右 平 移 5个 单 位 长 度 后 对 应 点 的 位 置 ， 再 连 接
29、 即 可 ；（ ） 根 据 平 面 直 角 坐 标 写 出 坐 标 即 可 ；（ ） 根 据 平 移 的 性 质 解 答 即 可 【 解 答 】 解 ： （ ） 如 图 所 示 ：（ ） A （ 4， 3） 、 B （ 3， 1） 、 C （ 1， 2）（ ） 由 平 移 的 性 质 可 得 ： A C =AC， A C AC【 点 评 】 此 题 主 要 考 查 了 作 图 -平 移 变 换 ， 关 键 是 掌 握 图 形 是 有 点 组 成 的 ， 平 移 图形 时 ， 只 要 找 出 组 成 图 形 的 关 键 点 平 移 后 的 位 置 即 可 23（8 分）为了考察某种大麦细长的分布
30、情况，在一块试验田里抽取了部分麦穗测得它们的长度，数据整理后的频数分布表及频数分直方图如下根据以下信息，解答下列问题：穗长 x 频数4.0x4.3 14.3x4.6 14.6x4.9 24.9x5.2 55.2x5.5 115.5x5.8 155.8x6.1 286.1x6.4 136.4x6.7 116.7x7.0 107.0x7.3 27.3x7.6 1（）补全直方图；（）共抽取了麦穗 棵；（）频数分布表的组距是 ，组数是 ；（）麦穗长度在 5.8x6.1 范围内麦穗有多少棵？占抽取麦穗的百分之几？【 专 题 】 统 计 与 概 率 【 分 析 】 （ ） 根 据 频 数 分 布 表 中
31、的 数 据 可 以 将 频 数 分 布 直 方 图 补 充 完 整 ；（ ） 根 据 频 数 分 布 表 中 的 数 据 可 以 求 得 抽 取 麦 穗 的 总 数 ；（ ） 根 据 频 数 分 布 表 可 以 得 到 组 距 和 组 数 ；（ ） 根 据 频 数 分 布 表 中 的 数 据 可 以 解 答 本 题 【 解 答 】 解 ： （ ） 补 全 的 直 方 图 如 右 图 所 示 ；（ ） 共 抽 取 了 麦 穗 为 ： 1+1+2+5+11+15+28+13+11+10+2+1=100（ 棵 ） ，故 答 案 为 ： 100；（ ） 由 表 格 可 知 ，频 数 分 布 表 的 组
32、 距 是 0.3， 组 数 是 12，故 答 案 为 ： 0.3， 12；（ ） 由 表 格 可 知 ，答 ： 麦 穗 长 度 在 5.8 x 6.1 范 围 内 麦 穗 有 28 棵 ， 占 抽 取 麦 穗 的 百 位 比 为28%【 点 评 】 本 题 考 查 频 数 分 布 直 方 图 和 频 数 分 布 表 ， 解 答 本 题 的 关 键 是 明 确 题 意 ， 利用 数 形 结 合 的 思 想 解 答 24（10 分）某汽车专买店销售 A，B 两种型号的新能源汽车，上周售出 1 辆 A 型车和 3辆 B 型车，销售额为 96 万元；本周已售出 2 辆 A 型车和 1 辆 B 型车，销
33、售额为 62 万元（1）求每辆 A 型车和 B 型车的件价各为多少万元；每辆 A 型车和 B 型车的售价分别是 x 万元，y 万元根据题意，列方程组 解这个方程组，得 x= ，y= 答： （2）有一家公司拟向该店购买 A，B 两种型号的新能源汽车共 6 辆，购车费不超过 130 万元，求这次购进 B 型车最多几辆？【 专 题 】 一 次 方 程 （ 组 ） 及 应 用 【 分 析 】 （ 1） 每 辆 A 型 车 和 B 型 车 的 售 价 分 别 是 x 万 元 、 y 万 元 则 等 量 关 系 为 ：1 辆 A 型 车 和 3 辆 B 型 车 ， 销 售 额 为 96 万 元 ， 2 辆
34、 A 型 车 和 1 辆 B 型 车 ， 销 售额 为 62 万 元 ；（ 2） 设 购 买 A 型 车 a 辆 ， 则 购 买 B 型 车 （ 6-a） 辆 ， 则 根 据 “购 买 A， B 两 种 型号 的 新 能 源 汽 车 共 6 辆 ， 购 车 费 不 少 于 130 万 元 ， 且 不 超 过 140 万 元 ”得 到 不等 式 组 解 答 即 可 【 解 答 】 解 ： （ 1） 每 辆 A 型 车 和 B 型 车 的 售 价 分 别 是 x 万 元 、 y 万 元 （ 2） 设 购 买 A 型 车 a 辆 ， 则 购 买 B 型 车 （ 6-a） 辆 ， a 是 正 整 数
35、， a=2 或 a=3 共 有 两 种 方 案 ：方 案 一 ： 购 买 2 辆 A 型 车 和 4 辆 B 型 车 ；方 案 二 ： 购 买 3 辆 A 型 车 和 3 辆 B 型 车 【 点 评 】 本 题 考 查 了 一 元 一 次 不 等 式 组 的 应 用 和 二 元 一 次 方 程 组 的 应 用 解 决 问 题的 关 键 是 读 懂 题 意 ， 找 到 关 键 描 述 语 ， 进 而 找 到 所 求 的 量 的 等 量 关 系 25（10 分）已知：点 C 在AOB 的一边 OA 上，过点 C 的直线 DEO B做ACD 的平分线 CF，过点 C 画 CF 的垂线 CG，如图所示
36、（）若AOB=40，求ACD 及ECF 的度数；（）求证：CG 平分OCD；（）延长 FC 交 OB 于点 H，用直尺和三角板过点 O 作 ORFH，垂足为 R，过点 O作 FH 的平行线交 ED 于点 Q先补全图形，再证明COR=GCO，CQO=CHO线 段 、 角 、 相 交 线 与 平 行 线 【 分 析 】 （ ） 根 据 平 行 线 的 性 质 和 角 平 分 线 的 性 质 ， 可 以 求 得 ECF 的 度 数 ；（ ） 根 据 角 平 分 线 的 性 质 、 平 角 的 定 义 可 以 求 得 OCG 和 DCG 的 关 系 ， 从 而可 以 证 明 结 论 成 立 （ ） 画
37、 出 图 形 ， 只 要 证 明 CG OR， 四 边 形 OHCQ 是 平 行 四 边 形 即 可 解 决 问 题 ；【 解 答 】 （ ） 解 ： 直 线 DE OB， CF 平 分 ACD， O=40， ACE= O， ACF= FCD， ACE=40， ACD=140， ACF=70， ECF= ECA+ ACF=40+70=110；（ ） 证 明 ： CF 平 分 ACD， CG CF， ACD+ OCD=180， ACF= FCD， FCG=90， FCD+ DCG=90， ACF+ OCG=90， DCG= OCG， CG 平 分 OCD（ ） 解 ： 图 形 如 图 所 示 ，理 由 ： GC FH， OR FH， GC OR， COR= GCO CQ OH， OQ CH， 四 边 形 OHCQ 是 平 行 四 边 形 ， CQO= OHC【 点 评 】 本 题 考 查 作 图 -复 杂 作 图 ， 平 行 线 的 性 质 、 垂 线 、 平 行 四 边 形 的 判 定 和 性质 等 知 识 ， 解 答 本 题 的 关 键 是 明 确 题 意 ， 灵 活 运 用 所 学 知 识 解 决 问 题 ， 属 于 中 考 常考 题 型
