中考总复习:几何初步及三角形--巩固练习(提高)

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1、中考总复习:几何初步及三角形巩固练习(提高)【巩固练习】一、选择题1如图所示,下列说法不正确的是( ). A点B到AC的垂线段是线段AB B点C到AB的垂线段是线段AC C线段AD是点D到BC的垂线段 D线段BD是点B到AD的垂线段2如图,标有角号的7个角中共有_对内错角,_对同位角,_对同旁内角.( ) A.4、2、4 B.4、3、4 C.3、2、4 D.4、2、33把一张长方形的纸片按下图所示的方式折叠,EM、FM为折痕,折叠后的C点落在BM或BM的延长线上,则EMF的度数是( ). A.85 B.90 C.95 D.1004如图,在ABC中,已知点D,E,F分别为边BC,AD,CE 的中

2、点, 且SABC=4cm2,则阴影面积等于( ).A.2cm2 B.1cm2 C.cm2 D.cm2 5(2014秋金昌期末)钟表4点30分时,时针与分针所成的角的度数为()A45B30C60D756. ABC中,AB=AC=,BC=6,则腰长的取值范围是( ).A. B. C. D.二、填空题7如图,ADBC,BD平分ABC,且A=110,则D=_ 8.(2014春兴业县期末)如图,已知ABCDEF,则x、y、z三者之间的关系是 9已知a、b、c是ABC的三边,化简|a+bc|+|bac|c+ba|=_.10已知在ABC中,ABC和ACB三等分线分别交于点D、E,若A=n,则BDC=_,BE

3、C=_.11在ABC中,若A+B=C,则此三角形为_三角形;若A+B C,则此三角形是_三角形.12如图所示,ABC与ACB的内角平分线交于点O,ABC 的内角平分线与ACB的外角平分线交于点D,ABC与ACB的相邻外角平分线交于点E,且A=60,则BOC=_,D=_,E=_.三、解答题13(2015春山亭区期末)如图,ADBC,BAC=70,DEAC于点E,D=20(1)求B的度数,并判断ABC的形状;(2)若延长线段DE恰好过点B,试说明DB是ABC的平分线14平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系.(1)如图a,若ABCD,点P在AB、CD外部,则有B=BOD,又因BOD是POD的外角

4、,故BOD=BPD +D,得BPD=B-D将点P移到AB、CD内部,如图b,以上结论是否成立?若成立,说明理由;若不成立,则BPD、B、D之间有何数量关系?请证明你的结论; (2)在图b中,将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q,如图c,则BPDBDBQD之间有何数量关系?(不需证明);(3)根据(2)的结论求图d中A+B+C+D+E+F的度数15已知:如图,D、E是ABC内的两点.求证:AB+ACBD+DE+EC.16.如图,求A+B+C+D+E的度数. 【答案与解析】一、选择题1.【答案】C.【解析】重点考查垂线段的定义.2.【答案】A.3.【答案】B. 【解析】因为折叠,

5、所以1=2,3=4,又因为1=2+3+4=180,所以EMF=2+3=90.4.【答案】B.【解析】D,E分别为边BC,AD的中点,SABD= SADC =2cm2 ,SABE= SAEC =1cm2 SBEC=2cm2 又因为F分别为边CE 的中点,所以SBEF= SBCF =1cm2.5.【答案】C.【解析】4点30分时,时针指向4与5之间,分针指向6,钟表12个数字,每相邻两个数字之间的夹角为30,4点30分时分针与时针的夹角是23015=45度故选A6.【答案】B.【解析】2x6,x3. 二、填空题7【答案】35. 8【答案】x=180+zy.【解析】CDEF,CEF=180y,ABE

6、F,x=AEF=z+CEF,即x=180+zy故答案为:x=180+zy9【答案】3abc.【解析】a、b、c是ABC的三边,a+bc,a+cb,c+ba。即a+bc0,bac0,c+ba0,原式=a+bc+(a+cb)(c+ba)=a+bc+a+cb+acb=3abc.10【答案】60+n; 120+n.【解析】BDC=180(DBC+DCB)=180(ABC+ACB)=180(180A)=60+n同理BEC=120+n.11【答案】直角三角形;钝角三角形.12【答案】120;30,60.【解析】因为ABC内角和=180,OB平分ABC,OC平分ACB,A=60OBC+OCB=(180-60

7、)2=60,BOC=120,又因CD为ACB外角平分线,所以OCD= (ACB+ACF)= 90,BOC=OCD+D,所以D=30,ABC与ACB的相邻外角平分线交于点E,所以OBE=OCE=90,在四边形OBEC中,E+OBE+OCE+BOC=360,E=60.三、解答题13.【答案与解析】解:(1)DEAC于点E,D=20,CAD=70,ADBC,C=CAD=70,BAC=70,B=40,AB=AC,ABC是等腰三角形;(2)延长线段DE恰好过点B,DEAC,BDAC,ABC是等腰三角形,DB是ABC的平分线14.【答案与解析】 (1)不成立,结论是BPD=B+D. 延长BP交CD于点E,

8、 ABCD. B=BED. 又BPD=BED+D, BPD=B+D. (2)结论: BPD=BQD+B+D. (3)由(2)的结论得:AGB=A+B+E. 又AGB=CGF,CGF+C+D+F=360,A+B+C+DE+F=360.15.【答案与解析】延长DE分别交AB、AC于F、G.FB+FDBD,AF+AGFG,EG+GCEC,FB+FD+FA+AG+EG+GCBD+FG+EC.即AB+AC+FD+EGBD+FD+EG+DE+EC,AB+ACBD+DE+EC即BD+DE+ECAB+AC .16.【答案与解析】如下图,连接AC,则有DFA=FAC+FCA=D+E, 所以A+B+C+D+E=A+B+C+FAC+FCA=BAC+B+BCA=180.

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