1、中考总复习：几何初步及三角形巩固练习（提高）【巩固练习】一、选择题1如图所示，下列说法不正确的是( ). A点B到AC的垂线段是线段AB B点C到AB的垂线段是线段AC C线段AD是点D到BC的垂线段 D线段BD是点B到AD的垂线段2如图，标有角号的7个角中共有_对内错角，_对同位角，_对同旁内角.( ) A.4、2、4 B.4、3、4 C.3、2、4 D.4、2、33把一张长方形的纸片按下图所示的方式折叠，EM、FM为折痕，折叠后的C点落在BM或BM的延长线上，则EMF的度数是( ). A.85 B.90 C.95 D.1004如图，在ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE 的中
2、点， 且SABC=4cm2，则阴影面积等于( ).A.2cm2 B.1cm2 C.cm2 D.cm2 5（2014秋金昌期末）钟表4点30分时，时针与分针所成的角的度数为（）A45B30C60D756. ABC中，AB=AC=，BC=6，则腰长的取值范围是（ ）.A. B. C. D.二、填空题7如图，ADBC，BD平分ABC，且A=110，则D=_ 8.（2014春兴业县期末）如图，已知ABCDEF，则x、y、z三者之间的关系是 9已知a、b、c是ABC的三边，化简|a+bc|+|bac|c+ba|=_.10已知在ABC中，ABC和ACB三等分线分别交于点D、E，若A=n，则BDC=_,BE
3、C=_.11在ABC中，若A+B=C，则此三角形为_三角形；若A+B C，则此三角形是_三角形.12如图所示，ABC与ACB的内角平分线交于点O，ABC 的内角平分线与ACB的外角平分线交于点D，ABC与ACB的相邻外角平分线交于点E，且A=60，则BOC=_，D=_，E=_.三、解答题13（2015春山亭区期末）如图，ADBC，BAC=70，DEAC于点E，D=20（1）求B的度数，并判断ABC的形状；（2）若延长线段DE恰好过点B，试说明DB是ABC的平分线14平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系.（1）如图a，若ABCD，点P在AB、CD外部，则有B=BOD，又因BOD是POD的外角
4、，故BOD=BPD +D，得BPD=B-D将点P移到AB、CD内部，如图b，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则BPD、B、D之间有何数量关系？请证明你的结论； （2）在图b中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图c，则BPDBDBQD之间有何数量关系？（不需证明）；（3）根据（2）的结论求图d中A+B+C+D+E+F的度数15已知：如图，D、E是ABC内的两点.求证：AB+ACBD+DE+EC.16.如图，求A+B+C+D+E的度数. 【答案与解析】一、选择题1.【答案】C.【解析】重点考查垂线段的定义.2.【答案】A.3.【答案】B. 【解析】因为折叠，
5、所以1=2，3=4，又因为1=2+3+4=180，所以EMF=2+3=90.4.【答案】B.【解析】D，E分别为边BC，AD的中点，SABD= SADC =2cm2 ,SABE= SAEC =1cm2 SBEC=2cm2 又因为F分别为边CE 的中点，所以SBEF= SBCF =1cm2.5.【答案】C.【解析】4点30分时，时针指向4与5之间，分针指向6，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30，4点30分时分针与时针的夹角是23015=45度故选A6.【答案】B.【解析】2x6,x3. 二、填空题7【答案】35. 8【答案】x=180+zy.【解析】CDEF，CEF=180y，ABE
6、F，x=AEF=z+CEF，即x=180+zy故答案为：x=180+zy9【答案】3abc.【解析】a、b、c是ABC的三边,a+bc，a+cb，c+ba。即a+bc0，bac0，c+ba0,原式=a+bc+(a+cb)(c+ba)=a+bc+a+cb+acb=3abc.10【答案】60+n; 120+n.【解析】BDC=180（DBC+DCB）=180（ABC+ACB）=180（180A）=60+n同理BEC=120+n.11【答案】直角三角形；钝角三角形.12【答案】120；30，60.【解析】因为ABC内角和=180，OB平分ABC，OC平分ACB，A=60OBC+OCB=(180-60
7、)2=60，BOC=120,又因CD为ACB外角平分线，所以OCD= (ACB+ACF)= 90,BOC=OCD+D，所以D=30,ABC与ACB的相邻外角平分线交于点E,所以OBE=OCE=90，在四边形OBEC中，E+OBE+OCE+BOC=360,E=60.三、解答题13.【答案与解析】解：（1）DEAC于点E，D=20，CAD=70，ADBC，C=CAD=70，BAC=70，B=40，AB=AC，ABC是等腰三角形；（2）延长线段DE恰好过点B，DEAC，BDAC，ABC是等腰三角形，DB是ABC的平分线14.【答案与解析】 （1）不成立，结论是BPD=B+D. 延长BP交CD于点E,
8、 ABCD. B=BED. 又BPD=BED+D， BPD=B+D. （2）结论： BPD=BQD+B+D. （3）由（2）的结论得：AGB=A+B+E. 又AGB=CGF,CGF+C+D+F=360,A+B+C+DE+F=360.15.【答案与解析】延长DE分别交AB、AC于F、G.FB+FDBD，AF+AGFG，EG+GCEC，FB+FD+FA+AG+EG+GCBD+FG+EC.即AB+AC+FD+EGBD+FD+EG+DE+EC,AB+ACBD+DE+EC即BD+DE+ECAB+AC .16.【答案与解析】如下图，连接AC，则有DFA=FAC+FCA=D+E， 所以A+B+C+D+E=A+B+C+FAC+FCA=BAC+B+BCA=180.