1、第二章 解答题(一)突破6分题,第3讲 尺规作图综合题,第二部分 专题突破,3,一、线段的垂直平分线 【典例1】如图，在ABC中，C90，ACBC，D为BC上一点，且到A，B两点的距离相等 (1)用直尺和圆规，作出点D的位置；(不写作法，保留作图痕迹) (2)连接AD，若B37，求CAD的度数 【思路点拨】用尺规作图作线段AB的垂直平分线交BC于点D即可,方法突破,4,解：(1)如图，点D即为所求 (2)在RtABC中，B37， CAB53. 又ADBD， BADB37. CAD533716.,【方法归纳】尺规作图有五种基本作图：(1)作一条线段等于已知线段；(2)作已知角的角平分线；(3)作
2、线段的垂直平分线；(4)作一个角等于已知角；(5)过一点作已知直线的垂线尺规作图题均可归结为基本作图，如作到线段两端点的距离相等的点，即在线段的垂直平分线上找,5,【拓展迁移1】如图，在四边形ABCD中，ABAD，ADBC (1)在图中，用尺规作线段BD的垂直平分线EF，分别交BD，BC于点E，F；(保留作图痕迹，不写作法) (2)连接DF，证明四边形ABFD为菱形 解：(1)如图：,6,7,二、角平分线 【典例2】(2018赤峰)如图，D是ABC中BC边上一点，CDAC (1)尺规作图：作ADB的平分线，交AB于点E(保留作图痕迹，不写作法)； (2)在(1)的条件下，求证：DEAC 【思路
3、点拨】(1)利用基本作图作ADB的平分线DE；(2)利用角平分线定义及已知条件证CBDE，然后根据平行线的判定方法得到结论,8,解：(1)如图 (2)证明：DE平分ADB， ADEBDE. ADBCDAC，而CDAC， 2BDE2C，即BDEC DEAC,9,【方法归纳】要熟悉五个基本的作图步骤及作图痕迹，平时多体会和理解一些作图的依据及作图过程，在采用尺规作图的过程中，强化自己的作图意识和规范性,10,【拓展迁移2】如图，点D在ABC的边AB上，且ACDA (1)作BDC的平分线DE，交BC于点E(用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法)； (2)在(1)的条件下，判断直线DE与直线AC的位置关系(不要求证明),11,12,随堂练习,
