1、第三章 函数,第一部分 基础过关,第1讲 函数,3,考情通览,4,5,1平面直角坐标系 (1)平面直角坐标系定义：在平面内有公共原点且互相垂直的两条数轴构成平面直角坐标系 (2)平面内点的坐标的特征：第一象限(，)；第二象限(，)；第三象限(，)；第四象限(，)点P(x，y)在横轴上y0；在纵轴上x0；既在横轴上，又在纵轴上x0，y0.,知识梳理,要点回顾,6,(3)对称点的坐标：P(a，b)关于x轴对称的点P1的坐标为(a，b)；关于y轴对称的点P2的坐标为(a，b)；关于原点对称的点P3的坐标为(a，b) (4)点与点、点与线之间的距离：点M(a，b)到x轴的距离为|b|；点M(a，b)到
2、y轴的距离为|a|.点M1(x1，0)，M2(x2，0)之间的距离为|x1x2|；点M1(0，y1)，M2(0，y2)之间的距离为|y1y2|.,7,1.(1)在平面直角坐标系中，点P(2，6)在第_象限 (2)点P(1，2)关于x轴对称的点的坐标是_. (3)如果点P(m1，m3)在y轴上，则m_. (4)已知点A(1，0)，B(2，0)，则线段AB的长为_. (5)已知点P的坐标为(4，2)，则点P到y轴的距离为_. (6)点A(3，4)到原点的距离为_.,二,即时演练,(1，2),1,3,4,5,8,2确定自变量的取值范围 (1)使函数关系式有意义的自变量的取值的全体 (2)一般原则为：
3、整式为全体实数；分式的分母不为零；开偶次方的被开方数为非负数,要点回顾,9,x9,即时演练,x2,x2,10,3函数的有关概念 (1)常量、变量：在一个变化过程中，始终保持不变的量叫做常量，可以取不同数值的量叫做变量 (2)函数的概念：在一个变化过程中，有两个变量x和y，对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与其对应，那么就称x是自变量，y是x的函数 (3)函数的表示法：解析法、列表法、图象法 (4)画函数图象的步骤：列表、描点、连线,要点回顾,11,3.(1)若93号汽油的售价为6.2元/升，则付款金额y(元)随加油数量x(升)的变化而变化，其中，_是自变量，_是_的函数，其解析式为_. (2
4、)长方形的周长是24 cm，其中一边长为x cm(x0)，面积为y cm2，则y与x之间的关系可以表示为_.,x,即时演练,y,x,y6.2x(x0),yx212x,12,【命题点1】 平面直角坐标系(5年2考) 考情速递：2019年第22题考查点在平面直角坐标系中的坐标，2016年第7题考查点所在的象限，第23题考查关于直线yx的对称点 【典例1】(2019株洲)在平面直角坐标系中，点A(2，3)位于哪个象限？( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限,命题揭秘,D,13,【思路点拨】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点
5、分别是：第一象限(，)；第二象限(，)；第三象限(，)；第四象限(，),14,【巩固练习1】(2019巴中)在平面直角坐标系中，已知点A(4，3)与点B关于原点对称，则点B的坐标为( ) A(4，3) B(4，3) C(4，3) D(4，3),C,15,【命题点2】 函数规律题(5年1考) 考情速递：2018年第16题考查函数图象上点的坐标特征,16,【思路点拨】根据等边三角形的性质以及反比例函数图象上点的坐标特征分别求出B2，B3，B4的坐标，得出规律，进而求出点B6的坐标,17,2n1,0,18,A,19,20,D,21,【命题点4】 确定函数图象(5年3考) 考情速递：2018年、201
6、6年、2015年均在第10题出现，分别考查菱形、正方形、三角形中运动线段的长度与面积之间的函数关系 【典例4】(2018广东)如图，点P是菱形ABCD边上的一动点，它从点A出发沿ABCD路径匀速运动到点D，设PAD的面积为y，点P的运动时间为x，则y关于x的函数图象大致为( ),B,22,【思路点拨】设菱形的高为h，即是一个定值，再分点P在AB上、在BC上和在CD上三种情况，利用三角形的面积公式列式求出相应的函数关系式，然后选择与之对应的函数图象,23,【巩固练习4】(2015广东)如图，已知正ABC的边长为2，E，F，G分别是AB，BC，CA上的点，且AEBFCG，设EFG的面积为y，AE的长为x，则y关于x的函数图象大致是( ),D,24,真题实战,
