1、过关练测23全等三角形(时间：45分钟)基础过关题号123456答案1.如图，已知AECF，AFDCEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ADFCBE的是( )AAC BADCBCBEDF DADBC2如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是( )AABBD BCA平分BCDCABAD DBECDEC3如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是( )A带去 B带去C带去 D都带去4如图，ABC中，ABAC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等三角形的对数是(
2、 )A1对 B2对 C3对 D4对5如图，ABCD，且ABCD.E、F是AD上两点，CEAD，BFAD.若CEa，BFb，EFc，则AD的长为( )AacBbcCabcDabc6如图，AOBADC，点B和点C是对应顶点，OD90，记OAD，ABO，当BCOA时，与之间的数量关系为( )A B2C90 D1807如图，在ABC和EDB中，CEBD90，点E在AB上若ABCEDB，AC4，BC3，则AE_8如图，ABC的两条高AD，BE相交于点F，请添加一个条件，使得ADC BEC(不添加其他字母及辅助线)，你添加的条件是_9如图，在RtABC中，C90，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交A
3、C，AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD4，AB15，则ABD的面积是_10如图，EF90，BC，AEAF，则下列结论：12；BECF；ACNABM；MCDNBD，其中正确的是_11如图，已知点E，C在线段BF上，BECF，ABDE，ACBF.求证：ABCDEF.12如图，在ABC中，AD平分BAC，且BDCD，DEAB于点E，DFAC于点F.(1)求证：ABAC；(2)若AD2，DAC30，求AC的长拓展提升13已知ABC，ABAC，将ABC沿BC方向平移得到DEF.(1)如图1，连接BD，AF，则BD_AF(填“”“
4、”或“”)；(2)如图2，M为AB边上一点，过M作BC的平行线MN分别交边AC，DE，DF于点G，H，N，连接BH，GF.求证：BHGF.14已知：在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点E，且ACBD，作BFCD，垂足为点F，BF与AC交于点G，BGEADE.(1)如图1，求证：ADCD；(2)如图2，BH是ABE的中线，若AE2DE，DEEG，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四个三角形，使写出的每个三角形的面积都等于ADE面积的2倍 图1 图2参考答案1B2.A3.C4.D5.D6.B7.18.ACBC(答案不唯一)9.301011证明：ABDE，BDEF.BECF，BCE
5、F.在ABC和DEF中，ABCDEF(ASA)12(1)证明：AD平分BAC，DEAB，DFAC，DEDF.在RtBDE和RtCDF中，RtBDERtCDF(HL)BC，ABAC.(2)解：ABAC，BDCD，ADBC.在RtADC中，DAC30，AD2，AC24.13(1)解：证ABFDFB，即可得BDAF.(2)证明：将DEF沿FE方向平移得到DCF，使点E与点C重合，设ED平移后与MN相交于R，则GRCRHEDEFGCB，RGCGCB，HEBGCF，GRCRGC，CGCR.又由平移可知CRHE，CGHE.在BEH和FCG中，BEHFCG(SAS)BHGF.14(1)证明：BGEADE，BGECGF，ADECGF.ACBD，BFCD，ADEDAECGFGCF，DAEGCF，ADCD.(2)解：设DEa，则AE2DE2a，EGDEa，SADEAEDE2aaa2.BH是ABE的中线，AHHEa.ADCD，ACBD，CEAE2a.SADCACDE(2a2a)a2a22SADE.在ADE和BGE中，ADEBGE(ASA)BEAE2a.SABEAEBE(2a)2a2a2，SBCECEBE(2a)2a2a2，SBHGHGBE(aa)2a2a2.综上，面积等于ADE面积的2倍的三角形有ACD、ABE、BCE、BHG.
