1、章末检测试卷(一)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1对有线性相关关系的两个变量建立的线性回归方程yabx中，回归系数b()A可以小于0 B大于0C能等于0 D只能小于0考点线性回归分析题点回归直线的概念答案A解析当b0时，则r0，这时不具有线性相关关系，但b可以大于0也可以小于0.2根据一位母亲记录儿子39岁的身高数据，建立儿子身高(单位：cm)对年龄(单位：岁)的线性回归方程为y7.19x73.93，若用此方程预测儿子10岁时的身高，有关叙述正确的是()A身高一定为145.83 cmB身高大于145.83 cmC身高小于145.83 cm
2、D身高在145.83 cm左右考点线性回归分析题点线性回归方程的应用答案D解析用线性回归方程预测的不是精确值，而是估计值当x10时，y145.83，只能说身高在145.83 cm左右3设由“0”“1”组成的三位数组中，若用A表示“第二位数字为0的事件”，用B表示“第一位数字为0的事件”，则P(A|B)等于()A. B. C. D.考点条件概率题点直接利用公式求条件概率答案C解析P(B)，P(AB)，P(A|B).4有5组(x，y)的统计数据：(1,2)，(2,4)，(4,5)，(3,10)，(10,12)，要使剩下的数据具有较强的相关关系，应去掉的一组数据是()A(1,2) B(4,5)C(3
3、,10) D(10,12)考点线性回归分析题点回归直线的概念答案C解析在坐标系中画出这5个点，除(3,10)之外，其余各点都在一条直线附近5为了评价某个电视栏目的改革效果，某机构在改革前后分别从居民点抽取了100位居民进行调查，经过计算20.99，根据这一数据分析，下列说法正确的是()A有99%的人认为该电视栏目优秀B有99%的人认为该电视栏目是否优秀与改革有关系C有99%的把握认为该电视栏目是否优秀与改革有关系D没有理由认为该电视栏目是否优秀与改革有关系考点独立性检验及其基本思想题点独立性检验的方法答案D解析只有26.635时才能有99%的把握认为该电视栏目是否优秀与改革有关系，而即使26.
4、635也只是对“该电视栏目是否优秀与改革有关系”这个论断成立的可能性大小的推论，与是否有99%的人无关6下列两个变量之间的关系不是函数关系的是()A角度和它的余弦值B正方形的边长和面积C正n边形的边数和内角度数和D人的年龄和身高考点回归分析题点回归分析的概念和意义答案D解析函数关系就是变量之间的一种确定性关系A，B，C三项中的两个变量之间都是函数关系，可以写出相应的函数表达式，分别为f()cos ，g(a)a2，h(n)(n2).D选项中的两个变量之间不是函数关系，对于年龄确定的人群，仍可以有不同的身高，故选D.7某车间加工零件的数量x与加工时间y的统计数据如下表：零件数x(个)102030加
5、工时间y(分钟)213039现已求得上表数据的回归方程ybxa中的b为0.9，则据此回归模型可以预测，加工100个零件所需要的加工时间约为()A84分钟 B94分钟C102分钟 D112分钟考点线性回归分析题点线性回归方程的应用答案C解析由已知可得20，30，又b0.9，ab300.92012.回归方程为y0.9x12.当x100时，y0.910012102.故选C.8下面是一个22列联表y1y2总计x1a2173x222527总计b46则表中a，b处的值分别为()A94,96 B52,50 C52,54 D54,52考点独立性检验及其基本思想题点独立性检验的思想答案C解析因为a2173，所以
6、a52，又因为a2b，知b54，故选C.9对于线性回归方程ybxa及相关系数r，下列说法中正确的有()若r0，则b0，说明y与x正相关；若r0，说明y与x负相关；r的正负与b的正负没有关系；r0说明x与y是函数关系A BC D考点线性相关系数题点线性相关系数的应用答案A解析根据r与b的计算公式可知正确，不正确；r0时两个变量不相关，不正确10以下关于线性回归的判断，正确的个数是()若散点图中所有点都在一条直线附近，则这条直线为回归直线；散点图中的绝大多数都线性相关，个别特殊点不影响线性回归，如图中的A，B，C点；已知线性回归方程为y0.50x0.81，则当x25时，y的估计值为11.69；线性
7、回归方程的意义是它反映了样本整体的变化趋势A0 B1 C2 D3考点线性回归分析题点回归直线的概念答案D解析能使所有数据点都在它附近的直线不止一条，根据线性回归方程的定义知，只有按最小二乘法求得回归系数a，b得到的直线ybxa才是回归直线，不对，正确；将x25代入y0.50x0.81，得y11.69，正确，正确故选D.11某大学体育部为了解新生的身高与地域是否有关，在全校一年级学生中进行了抽样调查，调查结果如下表所示：不低于170 cm低于170 cm总计北方学生602080南方学生101020总计7030100则下列说法正确的是()A有95%的把握认为“学生的身高是否超过170 cm与地域有
8、关”B没有90%的把握认为“学生的身高是否超过170 cm与地域有关”C有97.5%的把握认为“学生的身高是否超过170 cm与地域有关”D没有95%的把握认为“学生的身高是否超过170 cm与地域有关”附：2，其中nabcd.P(2k)0.250.150.100.050.025k1.3232.0722.7063.8415.024考点独立性检验及其基本思想题点独立性检验的方法答案A解析将22列联表中的数据代入公式计算，得24.762，由于4.7623.841，所以有95%的把握认为“学生的身高是否超过170 cm与地域有关”故选A.12某人研究中学生的性别与成绩、视力、智商、阅读量这4个变量的
9、关系，随机抽查52名中学生，得到统计数据如表1至表4，则与性别有关联的可能性最大的变量是()表1成绩性别不及格及格总计男61420女102232总计163652表2视力性别好差总计男41620女122032总计163652表3智商性别偏高正常总计男81220女82432总计163652 表4阅读量性别丰富不丰富总计男14620女23032总计163652A成绩 B视力 C智商 D阅读量考点独立性检验及其基本思想题点独立性检验的方法答案D解析结合各列联表中数据，得，则，所以阅读量与性别有关联的可能性最大二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13下列是关于出生男婴与女婴调查的列联表：晚
10、上白天总计男婴45AB女婴E35C总计98D180那么A_，B_，C_，D_，E_.答案4792888253解析45E98，E53，E35C，C88，98D180，D82，A35D，A47，45AB，B92.14当且仅当r满足_时，数据点(xi，yi)(i1,2，n)在一条直线上考点线性相关系数题点线性相关系数的应用答案|r|1解析当数据点(xi，yi)在一条直线上时，y只受x的影响，即数据点完全线性相关，此时|r|1.15某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把500名使用血清的人与另外500名未使用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设H0：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用
11、22列联表计算得23.918，经查临界值表知P(23.841)0.05.则下列结论中，正确结论的序号是_在犯错误的概率不超过5%的前提下认为“这种血清能起到预防感冒的作用”；若某人未使用该血清，则他在一年中有95%的可能性得感冒；这种血清预防感冒的有效率为95%；这种血清预防感冒的有效率为5%.考点独立性检验及其基本思想题点独立性检验的方法答案解析查临界值表知P(23.841)0.05，故有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”.95%仅是指“血清与预防感冒有关”的可信程度，但也有“在100个使用血清的人中一个患感冒的人也没有”的可能故答案为.16某工厂为了新研发的一种产品进行合理定
12、价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单位x(元)456789销量y(件)908483807568由表中数据，求得线性回归方程为y4xa，若在这些样本点中任取一点，则它在回归直线左下方的概率为_考点线性回归分析题点线性回归方程的应用答案解析由表中数据，得6.5，80，由点(，)在线性回归方程y4xa上，得a106，即线性回归方程为y4x106，经过计算只有点(9,68)和(5,84)在直线的左下方，故所求概率为.三、解答题(本大题共6小题，共70分)17(10分)为了调查某大学学生在某天上网的时间，随机对100名男生和100名女生进行了不记名的问卷调查，得到了如下的统计结果：表1
13、：男生上网时间与频数分布表上网时间(分)30,40)40,50)50,60)60,70)70,80)人数525302515表2：女生上网时间与频数分布表上网时间(分)30,40)40,50)50,60)60,70)70,80)人数1020402010(1)若该大学共有女生750人，试估计其中上网时间不少于60分钟的人数；(2)完成下面的22列联表，并回答能否有90%的把握认为“大学生上网时间与性别有关”.上网时间少于60分钟上网时间不少于60分钟总计男生女生总计附：2，其中nabcd为样本容量.P(2k)0.500.400.250.150.10k0.4550.7081.3232.0722.70
14、6P(2k)0.050.0250.0100.0050.001k3.8415.0246.6357.87910.828考点独立性检验及其基本思想题点独立性检验的方法解(1)设上网时间不少于60分钟的人数为x，依题意有，解得x225，所以估计其中上网时间不少于60分钟的人数是225.(2)填22列联表如下：上网时间少于60分钟上网时间不少于60分钟总计男生6040100女生7030100总计13070200由表中数据可得到22.203.841，由2x3.841，解得x10.24，为正整数，若在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为是否喜欢韩剧和性别有关，则男生至少有12人20(12分)为了解某地区某
15、种农产品的年产量x(单位：吨)对价格y(单位：千元/吨)和年利润z的影响，对近五年该农产品的年产量和价格统计如下表：x12345y7.06.55.53.82.2(1)求y关于x的线性回归方程ybxa；(2)若每吨该农产品的成本为2千元，假设该农产品可全部卖出，预测当年产量为多少时，年利润z取到最大值？(保留两位小数)参考公式：b，ab.考点线性回归分析题点线性回归方程的应用解(1)由题知3，5，iyi62.7，55，b1.23，ab5(1.23)38.69，所以y关于x的线性回归方程为y1.23x8.69.(2)年利润zx(1.23x8.69)2x1.23x26.69x1.2321.232，即
16、当x2.72时，年利润z最大21(12分)甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约甲表示只要面试合格就签约；乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约设每人面试合格的概率都是，且面试是否合格互不影响求：(1)至少有一人面试合格的概率；(2)没有人签约的概率解用A，B，C分别表示事件甲、乙、丙面试合格，由题意知，A，B，C相互独立，且P(A)P(B)P(C).(1)至少有一人面试合格的概率是1P( )1P()P()P()13.(2)没有人签约的概率为P( B)P( C)P( )P()P(B)P()P()P()P(C)P()P()P()333.22(12分)甲、乙
17、两机床加工同一种零件，抽检得到它们加工后的零件尺寸x(单位：cm)及个数y，如下表：零件尺寸x1.011.021.031.041.05零件个数y甲37893乙7444a由表中数据得y关于x的线性回归方程为y91100x(1.01x1.05)，其中合格零件尺寸为1.030.01(cm)完成下面列联表，并判断是否有99%的把握认为加工零件的质量与甲、乙有关？合格零件数不合格零件数总计甲乙总计考点独立性检验思想的应用题点独立性检验与线性回归方程的综合应用解1.03，由y91100x知，911001.03，所以a11，由于合格零件尺寸为1.030.01 cm，故甲、乙加工的合格与不合格零件的数据表为：合格零件数不合格零件数总计甲24630乙121830总计362460所以210，因为2106.635，故有99%的把握认为加工零件的质量与甲、乙有关
