1、章末复习一、选择题1有人收集了春节期间平均气温x与某取暖商品销售额y的有关数据如表：平均气温()2356销售额(万元)20232730则该商品销售额与平均气温有()A确定性关系 B正相关关系C负相关关系 D函数关系考点回归分析题点回归分析的概念和意义答案C解析根据春节期间平均气温x与某取暖商品销售额y的有关数据知，y随x的减小而增大，是负相关关系，故选C.2如果2的观测值为8.654，可以认为“x与y无关”的可信度为()A99.5% B0.5% C99% D1%考点独立性检验及其基本思想题点独立性检验的方法答案B解析8.6547.879，x与y无关的可信度为0.5%.3根据如下样本数据：x34
2、567y4.0a5.40.50.5b0.6得到的线性回归方程为ybxa.若样本点的中心为(5,0.9)，则当x每增加1个单位时，y就()A增加1.4个单位 B减少1.4个单位C增加7.9个单位 D减少7.9个单位考点线性回归分析题点线性回归方程的应用答案B解析依题意得，0.9，故ab6.5，又样本点的中心为(5,0.9)，故0.95ba，联立，解得b1.4，a7.9，则y1.4x7.9，可知当x每增加1个单位时，y就减少1.4个单位4经过对统计量2的研究，得到了若干个临界值，当22.706时，我们认为事件A与B()A在犯错误的概率不超过0.05的前提下有关系B在犯错误的概率不超过0.01的前提
3、下有关系C没有充分理由认为A与B有关系D不能确定考点独立性检验及其基本思想题点独立性检验的方法答案C解析因为26.635，故有99%的把握确认这两个变量有关系，正确故选B.二、填空题8将两枚质地均匀的骰子各掷一次，设事件A两个点数互不相同，B出现一个5点，则P(B|A)_.考点条件概率的定义及计算公式题点利用缩小基本事件空间求条件概率答案解析出现点数互不相同的共有n(A)6530(种)，出现一个5点，共有n(AB)5210(种)，所以P(B|A).9为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行5次试验，得到5组数据(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)，(x4，y4)，(x
4、5，y5)根据收集到的数据可知x1x2x3x4x5150，由最小二乘法求得线性回归方程为y0.67x54.9，则y1y2y3y4y5的值为_考点线性回归方程题点样本点中心的应用答案375解析由题意，得(x1x2x3x4x5)30，且回归直线y0.67x54.9恒过点(，)，则0.673054.975，所以y1y2y3y4y55375.10某工厂为了调查工人文化程度与月收入之间的关系，随机调查了部分工人，得到如下表所示的22列联表(单位：人)：月收入2 000元以下月收入2 000元及以上总计高中文化以上104555高中文化及以下203050总计3075105由22列联表计算可知，我们有_以上的
5、把握认为“文化程度与月收入有关系”附：2P(2k)0.150.100.050.0250.010.001k2.0722.7063.8415.0246.63510.828考点独立性检验及其基本思想题点独立性检验的方法答案97.5%解析由表中的数据可得26.109，由于6.1095.024，所以我们有97.5%以上的把握认为“文化程度与月收入有关系”11某炼钢厂废品率x(%)与成本y(元/吨)的线性回归方程为y105.49242.569x.当成本控制在176.5元/吨时，可以预计生产的1 000吨钢中，约有_吨钢是废品(结果保留两位小数)考点线性回归分析题点线性回归方程的应用答案16.68解析因为1
6、76.5105.49242.569x，解得x1.668，即当成本控制在176.5元/吨时，废品率约为1.668%，所以生产的1 000吨钢中，约有1 0001.668%16.68(吨)是废品三、解答题12某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料：日期12月1日12月2日12月3日12月4日12月5日温差x()101113128发芽数y(颗)2325302616该农科所确定的研究方案是：先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组
7、数据进行检验(1)求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率；(2)若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程ybxa；(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问(2)中所得的线性回归方程是否可靠？考点线性回归分析题点线性回归方程的应用解(1)设事件A表示“选取的2组数据恰好是不相邻2天的数据”，则表示“选取的数据恰好是相邻2天的数据”基本事件总数为10，事件包含的基本事件数为4.P()，P(A)1P().(2)12，27，iyi977，434，b2.5，ab2
8、72.5123，y2.5x3.(3)由(2)知：当x10时，y22，误差不超过2颗；当x8时，y17，误差不超过2颗故所求得的线性回归方程是可靠的四、探究与拓展13对某台机器购置后的运营年限x(x1,2,3，)与当年利润y的统计分析知具备线性相关关系，线性回归方程为y10.471.3x，估计该台机器使用_年最合算考点线性回归分析题点线性回归方程的应用答案8解析只要预计利润不为负数，使用该机器就算合算，即y0，所以10.471.3x0，解得x8.05，所以该台机器使用8年最合算14某校高一年级理科有8个班，在一次数学考试中成绩情况分析如下：班级12345678大于145分人数66735337不大
9、于145分人数3939384240424238附：xiyi171，x204.(1)求145分以上成绩人数y对班级序号x的线性回归方程；(精确到0.000 1)(2)能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为7班与8班的成绩是否优秀(大于145分)与班级有关系考点独立性检验思想的应用题点独立性检验与线性回归方程、均值的综合应用解(1)4.5，5，xiyi171，x204，b0.214 3，ab5(0.214 3)4.55.964 4，线性回归方程为y0.214 3x5.964 4.(2)21.8，1.86.635，不能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为7班与8班的成绩是否优秀(大于145分)与班级有关系
