1、2对函数的进一步认识21函数概念基础过关1下列表格中x与y能构成函数的是()解析(1)A中，当x0时，y1；B中，0是偶数，当x0时，y0或y1；D中，自然数、整数、有理数之间存在包含关系，如x1N(Z，Q)，故y的值不唯一，故A、B、D均不正确答案C2设Mx|2x2，Ny|0y2，函数f(x)的定义域为M，值域为N，则f(x)的图像可以是()解析A项中，当0x2时，每一个x都没有y与它对应，故不是函数的图像；B项中，2x2时，每一个x都有唯一的y值与它对应，故它是函数的图像且是f(x)的图像；C项中，2x0时，求f(a)，f(a1)的值解(1)由得函数的定义域为3，2)(2，)(2)f(3)
2、1，f.(3)当a0时，f(a)，a1(1，)，f(a1).能力提升8若函数yx23x的定义域为1，0，2，3，则其值域为()A2，0，4 B2，0，2，4Cy|y Dy|0y3解析依题意，当x1时，y4；当x0时，y0；当x2时，y2；当x3时，y0.所以函数yx23x的值域为2，0，4答案A9若函数f(x)的定义域为R，则实数m的取值范围是()A. (，) B.C. D.解析(1)当m0时，分母为4x3，此时定义域不为R，故m0不符合题意(2)当m0时，由题意，得解得m.由(1)(2)，知实数m的取值范围是.答案C10已知函数f(x)的定义域为(1，1)，则函数g(x)ff(x1)的定义域
3、是_解析由题意知即0x2.答案(0，2)11已知f(x)x22x4(x2，2)，则f(x)的值域为_解析函数f(x)的图像对称轴为x1，开口向上，而1在区间2，2上，所以f(x)的最小值为f(1)3，最大值为f(2)12，所以f(x)在2，2上的值域为3，12答案3，1212求下列函数的值域：(1)y1(x4)；(2)y2x1，x1，2，3，4，5；(3)yx；(4)yx22x3(x1，2)解(1)x4，2，11，y1，)(2)函数的值域为3，5，7，9，11(3)设u，则u0，且x，于是，yu(u1)2，yx的值域为.(4)yx22x3(x1)24，作出其图像可得值域为4，0创新突破13已知函数f(x).(1)求f(2)f ，f(3)f 的值；(2)求证f(x)f 是定值(1)解f(x)，f(2)f1.f(3)f1.(2)证明f(x)f 1.
