《中考大一轮数学复习》课件 课时12 平面直角坐标系与函数的概念

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1、,课时12 平面直角坐标系与函数的概念,夯实基本 知已知彼,知识结构梳理,夯实基本 知已知彼,夯实基本 知已知彼,3. 函数 (1)常量、变量: 在一个变化过程中,始终保持不变的量叫做_,可以取不同数值的量叫做_ (2)函数: 在一个变化过程中,有两个变量x和y,对于x的每一个值,y都有_的值与其对应,那么称x是自变量,y是x的函数 (3)函数的三种表示方法分别是解析法、_、_ (4)画函数图像的一般步骤是列表、_、 _,课前预测你很棒,D,B,D,B,课前预测你很棒,(1,1)(答案不唯一),热点看台 快速提升,热点一 确定点的位置或坐标 热点搜索 确定点的位置或坐标的关键是理解各象限横坐标

2、与纵坐标的符号特征,还有x,y轴上的点的坐标特征等注意点P(x,y)到x轴的距离是|y|,到y轴的距离是|x|.,典例分析1 (2013湖南邵阳)下图是我市几个旅游景点的大致位置示意图,如果用(0,0)表示新宇崀山的位置,用(1,5)表示隆回花瑶的位置,那么城步南山的位置可以表示为( ) A. (2,1) B. (0,1) C. (2,1) D. (2,1),解析 由用(0,0)表示新宇崀山的位置,用(1,5)表示隆回花瑶的位置,可以确定平面直角坐标系中原点为新宇崀山的位置,从而可确定x轴与y轴的位置,每一个小正方形的边长表示一个单位长度,即可以确定城步南山的位置为(2,1)故选C.,热点看台

3、 快速提升,点对点训练 1. (2012湖南怀化)在平面直角坐标系中,点(3,3)所在的象限是( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. (2012山东烟台)ABCD中,已知点A(1,0),B(2,0),D(0,1),则点C的坐标为_ 3. (2014湖南株洲)在平面直角坐标系中,孔明做走棋的游戏,其走法是:棋子从原点出发,第1步向右走1个单位,第2步向右走2个单位,第3步向上走1个单位,第4步向右走1个单位,依此类推,第n步的走法是:当n能被3整除时,则向上走1个单位:当n被3除,余数为1时,则向右走1个单位;当n被3整除,余数为2时,则向右走2个单位当走完

4、第100步时,棋子所处位置的坐标是( ) A. (66,34) B. (67,33) C. (100,33) D. (99,34),B,B,(3,1),热点看台 快速提升,热点二 点变换后的坐标 热点搜索 平面直角坐标系中平移时点的坐标变化规律是:左右平移,横变纵不变;上下平移,纵变横不变点向上(右)移为加法,点向下(左)移为减法,典例分析2 (2013湖南湘西)如图,在平面直角坐标系中,将点A(2,3)向右平移3个单位长度后,那么平移后对应的点A的坐标是( ) A. (2,3) B. (2,6) C. (1,3) D. (2,1),解析 点A(2,3)向右平移3个单位长度后,横坐标加3,纵坐

5、标不变,所以平移后对应的点A的坐标是(1,3)故选C.,热点看台 快速提升,B,B,热点看台 快速提升,热点三 函数自变量的取值范围 热点搜索 确定函数自变量的一般原则为:整式为全体实数;分式的分母不为零;开偶次方的被开方数为非负数;使实际问题有意义如果函数解析式兼具上述两种以上的结构特点时,则按上述方法分别求出它们的取值范围,再求它们的公共部分,解析 本题既要保证被开方数为非负数,即x10,则x1;同时考虑分母的值不能等于0,x30,则x3.综上所述,可知x1且x3.故选C.,热点看台 快速提升,D,A,热点看台 快速提升,热点四 函数图像 热点搜索 解决此类问题要从图像提供的已知条件出发,

6、弄清点的坐标表示的实际意义,运用数形结合的思想,找到解题的途径由函数图像总结规律要注意以下几个问题:(1)首先一定要观察此函数图像的横、纵坐标分别表示什么意义(2)横、纵坐标的单位分别是什么(3)由图像中你能得出哪些结论,如何应用到所求的结果中去(4)让你做什么注意了以上的问题,解决此类问题应该比较拿手了,典例分析4 (2014河南)如图,在RtABC中,C90,AC1 cm,BC2 cm,点P从点A出发,以1 cm/s的速度沿折线ACCBBA运动,最终回到点A.设点P的运动时间为x(s),线段AP的长度为y(cm),则能够反映y与x之间函数关系的图像大致是( ),解析 当点P在AC上时,AP

7、的长呈线性增长,到C点时,达到最大值;当P在CB上时,AP的长继续变大,且AP,此阶段非线性增长,到点B时达最大值;当P在BA上时,AP的长呈线性减少,综上选A.,热点看台 快速提升,点对点训练 8. (2013湖南湘西)小芳的爷爷每天坚持体育锻炼,某天他慢步行走到离家较远的公园,打了一会儿太极拳,然后沿原路跑步到家里,下面能够反映当天小芳爷爷离家的距离y(米)与时间x(分钟)之间的关系的大致图像是( ),C,热点看台 快速提升,9. (2012黑龙江鸡西)一天晚饭后,小明陪妈妈从家里出去散步,下图描述了他们散步过程中离家的距离s(米)与散步时间t(分)之间的函数关系,下面的描述符合他们散步情

8、景的是( ) A. 从家出发,到了一家书店,看了一会书就回家了 B. 从家出发,到了一家书店,看了一会书,继续向前走了一段,然后回家了 C. 从家出发,一直散步,没有停留,然后回家了 D. 从家出发,散了一会步,到了一家书店,看了一会书,继续向前走了一段,18分钟后开始返回 10. (2014浙江嘉兴)如图,在直角坐标系中,已知点A(3,1),点B(2,1),平移线段AB,使点A落在点A1(0,1),点B落在B1,则点B1的坐标为 _,D,(1,1),热点看台 快速提升,易错知识辨析 1. 自变量取值范围 如:y中需要满足两个条件:分式分母不为0;二次根式有意义其中分子可以为0,0有算术平方根,不能误认为x10. 2. 有序数对 P(a,b)中a,b是有顺序之分的,所以(1,2)与(2,1)表示的意义不一样 易错题跟踪 1. 已知点P(x,),则点P一定( ) A. 在第一象限 B. 在第一或第四象限 C. 在x轴上方 D. 不在x轴下方 2. 点A距离x轴3个单位,距离y轴5个单位,求点A坐标,D,答案:(5,3),(5,3),(5,3),(5,3),

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