1、2019-2020学年湖北省十堰市丹江口市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（3分/题10题30分）1（3分）5的相反数是（）A5B5CD2（3分）我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为（）A63102千米B6.3102千米C6.3103千米D6.3104千米3（3分）在1，0，1，3.7，（2），+（3）中，非负数有（）个A2B3C4D无4（3分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式不正确的是（）Aa+b0Bab0Cab0D05（3分）下列选项中，正确的是（）A3x+4y7xyB3y2y23C2ab2ab0D16x315x2x6（3分）一个两位数，十位上数字是2，
2、个位上数字是a，则这个两位数表示正确的是（）A2aB20aC20+aD10a+27（3分）用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A0.1（精确到0.1）B0.05（精确到百分位）C0.05（精确到千分位）D0.0502（精确到0.0001）8（3分）若下列方程中，是一元一次方程的是（）A3x54xB3x254xC3x5y4xD3xy54x9（3分）若5x2ym与xny是同类项，则m+n的值为（）A1B2C3D410（3分）已知x5是关于x的方程4x+2m3x+1的解，则方程3x+2m6x+1的解是（）ABC2D1二、填空题（3分/题4题12分）11（3分）在10，2，
3、2，0中，最小的数是 12（3分）若|3+x|+（2y）20，则xy 13（3分）已知a2+3a1，则代数式2a2+6a1的值为 14（3分）按如图所示的程序计算若开始输入的x的值为18，我们发现第1次得到的结果为9，第2次得到的结果为14，第3次得到的结果为7，请你探索第2019次得到的结果为 三、解答题（72分）15（6分）计算（1）6+（4）（2）（2）（3）16（6分）化简：（1）4m5n3m+2n （2）2（a2+3）（5a2）17（6分）解方程（1）2x197x+6（2）2.5y7.5y516y18（8分）先化简，再求值：（x2+3x2y2）3（x2y2y2）+4（x2y2），其中
4、x1，y219（8分）某校三年共购买计算机210台，去年购买的数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的两倍前年这个学校购买多少台计算机？20（10分）观察下列等式321242422243523244（1）请把你发现的规律用含n（n为大于等于1的整数）的等式表示出来： （2）写出第12个等式： 21（8分）某工厂一周内，计划每天生产自行车100辆，实际每天生产量如下表（以计划量为标准，增加的车辆记为正数，减少的车辆记为负数）：星期周一周二周三周四周五周六周日增减（辆）1+32+4+7510（1）生产量最多的一天比最少的一天多生产多少辆？（2）本周一共生产了多少辆自行车？22（6分）有一列数，按
5、一定规律排列成1，3，9，27，81，243，其中某三个相邻数的和是189，这三个数各是多少？23（10分）窗户的形状如图所示（图中长度单位：cm），其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部小正方形的边长是acm，计算：（1）窗户的面积；（2）窗户的外框的总长24（10分）如图，甲船逆水，静水速度为28海里/时；乙船顺水，静水速度为12海里/时，两船相距60海里已知水流速度为3海里/时，两船同时相向而行（1）两船同时航行1小时，求此时两船之间的距离；（2）在（1）的情况下，两船再继续航行1小时，求此时两船之间的距离；（3）求两船从开始航行到两船相距12海里，需要多长时间？2019
6、-2020学年湖北省十堰市丹江口市七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（3分/题×10题30分）1（3分）5的相反数是（）A5B5CD【分析】根据相反数的定义直接求得结果【解答】解：5的相反数是5故选：B【点评】本题主要考查了相反数的性质，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是02（3分）我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为（）A63102千米B6.3102千米C6.3103千米D6.3104千米【分析】科学记数法的一般形式为：a10n，在本题中a应为6.3，10的指数为413【解答】解：6 300千米6.3103千米故选：C【点评】将一个
7、绝对值较大的数写成科学记数法a10n的形式时，其中1|a|10，n为比整数位数少1的数3（3分）在1，0，1，3.7，（2），+（3）中，非负数有（）个A2B3C4D无【分析】根据非负数的定义判断即可注意非负数包括正数和0【解答】解：在1，0，1，3.7，（2），+（3）中，非负数有0，1，3.7，（2），一共4个故选：C【点评】此题考查了有理数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键4（3分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式不正确的是（）Aa+b0Bab0Cab0D0【分析】根据各点在数轴上的位置判断出a、b的符号及绝对值的大小，再对各选项进行分析即可【解答】解：由图可知，b0a，|b
8、|a|，a+b0，故A正确；ab0，故B错误；ab0，故C正确；0，故D正确故选：B【点评】本题考查的是数轴，熟知上右边的数总比左边的数大是解答此题的关键5（3分）下列选项中，正确的是（）A3x+4y7xyB3y2y23C2ab2ab0D16x315x2x【分析】根据同类项的定义：含有相同的字母，且相同字母的次数相同，首先判断同类项，然后利用合并同类项的法则即可判断【解答】解：A、不是同类项，不能合并，故选项错误；B、3y2y22y2，故选项错误；C、正确；D、不是同类项，不能合并，故选项错误故选：C【点评】本题考查了合并同类项得法则，正确理解同类项的定义是关键6（3分）一个两位数，十位上数字
9、是2，个位上数字是a，则这个两位数表示正确的是（）A2aB20aC20+aD10a+2【分析】直接利用十位数为2，则就是2个10，进而表示出这个两位数【解答】解：一个两位数，十位上数字是2，个位上数字是a，这个两位数是：20+a故选：C【点评】此题主要考查了列代数式，正确理解十位数代表的意义是解题关键7（3分）用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A0.1（精确到0.1）B0.05（精确到百分位）C0.05（精确到千分位）D0.0502（精确到0.0001）【分析】A、精确到0.1就是保留小数点后一位，因为小数点后第二位是5，进一得0.1；B、精确到百分位，就是保留小
10、数点后两位，因为小数点后第三位是0，舍，得0.05；C、精确到千分位，就是保留小数点后三位，因为小数点后第四位是1，舍，得0.050；D、精确到0.0001，就是保留小数点后四位，因为小数点后第五位是9，进一，得0.0502；【解答】解：A、0.050190.1（精确到0.1），所以此选项正确；B、0.050190.05（精确到百分位），所以此选项正确；C、0.050190.050（精确到千分位），所以此选项错误；D、0.050190.0502（精确到0.0001），所以此选项正确；本题选择错误的，故选C【点评】本题考查了根据精确度取近似数，精确度可以是“十分位（0.1）、百分位（0.01）、
11、千分位（0.0010”等，按四舍五入取近似数，只看精确度的后一位数8（3分）若下列方程中，是一元一次方程的是（）A3x54xB3x254xC3x5y4xD3xy54x【分析】根据一元一次方程的定义即可求出答案【解答】解：只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式叫做一元一次方程，故选：A【点评】本题考查一元一次方程，解题的关键是正确理解一元一次方程的定义，本题属于基础题型9（3分）若5x2ym与xny是同类项，则m+n的值为（）A1B2C3D4【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程等式，求出n，m的值，再相加即可【解答】解：5x2ym和xny是同类
12、项，n2，m1，m+n2+13，故选：C【点评】本题考查同类项的知识，注意掌握同类项定义中的两个“相同”：同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点10（3分）已知x5是关于x的方程4x+2m3x+1的解，则方程3x+2m6x+1的解是（）ABC2D1【分析】把x5代入方程计算求出m的值，进而求出所求方程的解即可【解答】解：把x5代入方程得：20+2m15+1，解得：m2，把m2代入所求方程得：3x46x+1，解得：x，故选：B【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值二、填空题（3分/题
13、15;4题12分）11（3分）在10，2，2，0中，最小的数是10【分析】有理数大小比较的法则：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得10202，故最小的数是10故答案为：10【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小12（3分）若|3+x|+（2y）20，则xy9【分析】直接利用非负数的性质得出x，y的值，进而得出答案【解答】解：|3+x|+（2y）20，3+x0，2y0，解得：x3，y
14、2，故xy（3）29故答案为：9【点评】此题主要考查了非负数的性质，正确得出x，y的值是解题关键13（3分）已知a2+3a1，则代数式2a2+6a1的值为1【分析】原式前两项提取2变形后，将已知等式代入计算即可求出值【解答】解：a2+3a1，原式2（a2+3a）1211，故答案为：1【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键14（3分）按如图所示的程序计算若开始输入的x的值为18，我们发现第1次得到的结果为9，第2次得到的结果为14，第3次得到的结果为7，请你探索第2019次得到的结果为2【分析】把x18代入程序中计算，以此类推得到一般性规律，求出第2019次得到的结果即可【
15、解答】解：第1次得到的结果为189，第2次得到的结果为9+514，第3次得到的结果为147，第4次得到的结果为7+512，第5次得到的结果为126，第6次得到的结果为63，第7次得到的结果为3+58，第8次得到的结果为84，第9次得到的结果为42，第10次得到的结果为21，第11次的到的结果为1+56，第12次得到的结果为63，从第5次开始，以6，3，8，4，2，1这6个数为周期循环，（20194）63355，第2019次得到的结果为2，故答案为：2【点评】此题考查了数字的变化规律、代数式求值，由题意得出规律是解本题的关键三、解答题（72分）15（6分）计算（1）6+（4）（2）（2）（3）【
16、分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（3）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值【解答】解：（1）原式64+28；（2）原式836+424；（3）原式1（）+0.2+【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键16（6分）化简：（1）4m5n3m+2n （2）2（a2+3）（5a2）【分析】根据整式的运算法则即可求出答案【解答】解：（1）原式m3n （2）原式2a2+65+a23a2+1【点评】本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型17（6分）解方程（
17、1）2x197x+6（2）2.5y7.5y516y【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程移项合并，把y系数化为1，即可求出解【解答】解：（1）移项合并得：5x25，解得：x5；（2）移项合并得：6y5，解得：y【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键18（8分）先化简，再求值：（x2+3x2y2）3（x2y2y2）+4（x2y2），其中x1，y2【分析】根据整式的加减混合运算法则把原式化简，代入计算即可【解答】解：（x2+3x2y2）3（x2y2y2）+4（x2y2）x2+3x2y23x2y2+3y2+4x24y25x2y2，当x1，y2时，
18、原式5141【点评】本题考查的是整式的加减混合运算，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键19（8分）某校三年共购买计算机210台，去年购买的数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的两倍前年这个学校购买多少台计算机？【分析】此题等量关系为：前年购买计算机台数+去年购买计算机台数+今年购买计算机台数210【解答】解：设这个学校前年购买了x台计算机，根据题意得：x+2x+4x210，解得：x30答：前年这个学校购买30台计算机【点评】此题考查的知识点是一元一次方程的应用，找到关键描述语“三年共购买计算机210台”，就找到了相应的等量关系20（10分）观察下列等式32124242224352324
19、4（1）请把你发现的规律用含n（n为大于等于1的整数）的等式表示出来：（n+2）2n24（n+1）（2）写出第12个等式：142122413【分析】（1）由题意得出规律，即可得出答案；（2）由规律即可得出答案【解答】解：（1）3212424（1+1）4222434（1+2）5232444（1+3）（n+2）2n24（n+1），故答案为：（n+2）2n24（n+1）；（2）第12个等式：（12+2）21224（12+1），即：142122413，故答案为：142122413【点评】本题考查了数字的变化规律；根据题意得出规律是解题的关键21（8分）某工厂一周内，计划每天生产自行车100辆，实际每天
20、生产量如下表（以计划量为标准，增加的车辆记为正数，减少的车辆记为负数）：星期周一周二周三周四周五周六周日增减（辆）1+32+4+7510（1）生产量最多的一天比最少的一天多生产多少辆？（2）本周一共生产了多少辆自行车？【分析】（1）由表可知，生产最多的一天为（100+7）辆，最少的一天为（10010），两者相减即可；（2）先用100乘以7，再将多生产或少生产的数量相加，两者相加即可【解答】解：（1）（100+7）（10010）7+1017（辆）生产量最多的一天比最少的一天多生产17辆；（2）1007+（1+32+4+7510）7004696（辆）本周一共生产了696辆自行车【点评】本题考查了正
21、数和负数在实际问题中的应用，根据表中数据正确列式，是解题的关键22（6分）有一列数，按一定规律排列成1，3，9，27，81，243，其中某三个相邻数的和是189，这三个数各是多少？【分析】设该相邻的三个数分别为：x，3x，9x，由题意得关于x的一元一次方程，解得x，从而可得另外两个数【解答】解：设该相邻的三个数分别为：x，3x，9x，由题意得：x+（3x）+9x189x3x+9x1897x189x273x3（27）819x9（27）243这三个数分别是27、81、243【点评】本题考查了一元一次方程在有规律的数中的应用，根据题意，发现数字的排列规律，并正确列出方程，是解题的关键23（10分）窗
22、户的形状如图所示（图中长度单位：cm），其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部小正方形的边长是acm，计算：（1）窗户的面积；（2）窗户的外框的总长【分析】（1）根据图示，用边长是acm的4个小正方形的面积加上半径是acm的半圆的面积，求出窗户的面积是多少即可（2）根据图示，用3条长度是2acm的边的长度和加上半径是acm的半圆的周长，求出窗户的外框的总长是多少即可【解答】解：（1）窗户的面积是：4a2+a224a2+0.5a2（4+0.5）a2（cm2）（2）窗户的外框的总长是：2a3+a6a+a（6+）a（cm）【点评】此题主要考查了列代数式问题，要熟练掌握，解答此题的关键
23、是熟练掌握正方形、圆的周长和面积的求法24（10分）如图，甲船逆水，静水速度为28海里/时；乙船顺水，静水速度为12海里/时，两船相距60海里已知水流速度为3海里/时，两船同时相向而行（1）两船同时航行1小时，求此时两船之间的距离；（2）在（1）的情况下，两船再继续航行1小时，求此时两船之间的距离；（3）求两船从开始航行到两船相距12海里，需要多长时间？【分析】（1）根据路程时间速度解答；（2）分别计算各自的行程，求其和，与60海里相比较来解答；（3）设需要x小时，需要分类讨论：相遇前、后相距12海里，据此列出方程解答【解答】解：（1）由题意，得60（283）1+（12+3）120（海里）答：两船同时航行1小时，此时两船之间的距离是20海里；（2）（283）2+（12+3）280（海里）由于6080，所以两船相距的距离是：806020（海里）答：在（1）的情况下，两船再继续航行1小时，此时两船之间的距离是20海里；（3）设需要x小时，相遇前相距12海里，则（283）+（12+3）x6012解得x1.2相遇后相距12海里，则（283）+（12+3）x60+12解得x1.8综上所述，两船从开始航行到两船相距12海里，需要1.2小时或1.8小时【点评】考查了一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，找到等量关系，列出方程并求解解题过程中，需要注意“分类讨论”数学思想的应用
