1、1.4两条直线的交点一、选择题1.直线x1和直线y2的交点坐标是()A.(2,2) B.(1,1) C.(1,2) D.(2,1)考点两条直线的交点题点求两条直线的交点坐标答案C解析由得交点坐标为(1,2)，故选C.2.直线kxy12k，当k变动时，所有直线都通过定点()A.(2，1) B.(2，1)C.(2,1) D.(2,1)考点恒过定点的直线题点求直线恒过的定点坐标答案A解析kxy12k，可化为y1k(2x)，故该直线恒过定点(2，1).3.直线l1：xmy60与l2：(m2)x3y2m0只有一个公共点，则()A.m1且m3 B.m1且m3C.m1且m3 D.m1且m1答案A解析两直线相
2、交，其系数关系为13m(m2)0，解得m3且m1.4.若三条直线2x3y80，xy1和xky0相交于一点，则k的值为()A. B. C.2 D.2考点两条直线的交点题点已知相交关系求参数的值答案A解析由方程组得直线2x3y80与xy10的交点坐标为(1，2)，代入直线xky0，得k.5.已知直线ykx2k1与直线yx2的交点位于第一象限，则实数k的取值范围是()A. B.C. D.考点两条直线的交点题点两条直线交点的综合应用答案A解析直线yx2与两坐标轴的交点为A(0,2)，B(2,0).直线ykx2k1恒过定点P(2,1)，要使两直线的交点位于第一象限，只需实数k满足：kPBkkPA，即k0
3、，解得a3.即实数a的取值范围为(3，).14.已知直线l1：xy10，l2：2xy30，l3：xmy50，若直线l1，l2，l3只有两个交点，则m_.答案1或解析l1与l2相交，故只需l1l3或l2l3即可，得m1或m.15.是否存在实数a，使三条直线：l1：axy10，l2：xay10，l3：xya0围成一个三角形？并说明理由.解若a0.则l1：y10，l2：x10，l3：xy0，满足题意；当l1l2时，1，解得a1；当l1l3时，时，无解；当l2l3时，无解；当l1与l2，l3相交于同一点时，由得交点坐标为(1a,1)，将其代入直线方程axy10，得a2或a1.故当a1且a1且a2时，这三条直线能围成一个三角形.
