2.1.4 两条直线的交点 学案含答案

1、 9.2 两条直线的位置关系两条直线的位置关系 最新考纲 考情考向分析 1.能根据两条直线的斜率判定这两条直 线平行或垂直 2.能用解方程组的方法求两条相交直线 的交点坐标 3.掌握两点间的距离公式、点到直线的 距离公式， 会求两条平行直线间的距离. 以考查两条直线的位置关系、两点间的距离、 点到直线的距离、两条直线的交点坐标为主， 有时也会与圆、椭圆、双曲线、抛物线交汇 考查题型主要以选择、填空题为主，要求 相对较低，但内容很重要，特别是距离公式， 是高考考查的重点. 1两条直线的位置关系 (1)两条直线平行与垂直 两条直线平。

2、2.3.3 点到直线的距离公式点到直线的距离公式 2.3.4 两条平行直线间的距离两条平行直线间的距离 课标要求 素养要求 1.探索并掌握点到直线的距离公式和两条平行 直线间的距离公式. 2.会求点到直线的距离与两平行直线间的距离. 通过研。

3、第2课时两条直线垂直的条件学习目标1.掌握两条直线垂直的条件.2.会利用两条直线的垂直关系，求参数或直线方程.3.能解决一些简单的对称问题知识点两条直线垂直的条件对坐标平面内的任意两条直线l1：A1xB1yC10和l2：A2xB2yC20，有l1l2A1A2B1B20.如果B1B20，则l1的斜率k1，l2的斜率k2.又可以得出l1l2k1k21.1如果两条直线l1与l2垂直，则它们的斜率之积一定为1.()2已知直线l1：A1xB1yC10；l2：A2xB2yC20，(A1，B1，C1，A2，B2，C2为常数)，若直线l1l2，则A1A2B1B20.()3若点A，B关于直线l：ykxb(k0)对称，则直线AB的斜率等于，且线段AB的中点在。

4、2.1.3两条直线的平行与垂直第1课时两条直线的平行学习目标1.理解并掌握两条直线平行的条件.2.能根据已知条件判断两直线平行.3.会利用两直线平行求参数及直线方程.知识点两条直线平行的判定类型斜率存在斜率不存在前提条件12901290对应关系l1l2k1k2且b1b2l1l2两直线斜率都不存在图示一、两条直线平行的判定例1下列直线l1与直线l2平行的有_.(填序号)l1经过点A(1,1)，B(2,3)，l2经过点C(1，0)，D(2，2)；l1的斜率为2，l2经过点A(1,1)，B(2,2)；l1的倾斜角为60，l2经过点M(1，)，N(2，2)；l1经过点E(3,2)，F(3,10)，l2经过点P(5，2)，Q(5,5).。

5、第2课时两条直线的垂直学习目标1.理解并掌握两条直线垂直的条件.2.能根据已知条件判断两条直线垂直.3.会利用两直线垂直求参数及直线方程.知识点两条直线垂直的判断图示对应关系l1l2(两直线斜率都存在)k1k21l1的斜率不存在，l2的斜率为0l1l2一、两条直线垂直关系的判定例1判断下列各组中的直线l1与l2是否垂直：(1)l1经过点A(1，2)，B(1,2)，l2经过点M(2，1)，N(2,1)；(2)l1的斜率为10，l2经过点A(10,2)，B(20,3)；(3)l1经过点A(3,4)，B(3,100)，l2经过点M(10,40)，N(10,40).解(1)直线l1的斜率k12，直线l2的斜率k2，k1k21，故l1与l2不垂直.(。

6、2.1.2 两条直线平行和垂直的判定两条直线平行和垂直的判定 课标要求 素养要求 1.能根据斜率判定两条直线平行或垂直. 2.能应用两条直线平行或垂直解决有关 问题. 通过学习两条直线平行与垂直的判定， 提升数学抽象数学运算及逻辑推理素 养。

7、72.2两条直线的位置关系学习目标 1能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标2理解直线相交、平行、重合、垂直的意义，会利用直线的几何特征判定直线相交、平行、重合、垂直3会由两条直线的法向量来判定两条直线相交、平行、重合、垂直预习导引1利用法向量确定两直线的位置关系(1)两条直线平行或重合它们的法向量平行(2)两条直线相交它们的法向量不平行(3)两条直线垂直它们的法向量垂直2两直线的夹角两直线的夹角的大小规定在0的范围内，当法向量的夹角满足0时，；当法向量的夹角时，3定理2设直线l1，l2的方程分别为l1：A1xB1yC10，l2：。

8、1.3两条直线的位置关系学习目标1.理解并掌握两条直线平行的条件及两条直线垂直的条件.2.能根据已知条件判断两直线的平行与垂直.3.能利用两条直线平行或垂直进行实际应用.知识点一两条直线平行类型斜率存在斜率不存在前提条件12901290对应关系l1l2k1k2且b1b2l1l2两直线斜率都不存在图示知识点二两条直线垂直类型斜率存在其中一条斜率不存在前提条件|21|9010，290对应关系l1l2k1k21l1斜率为0，l2斜率不存在图示1.若两条直线的斜率相等，则这两条直线平行.()2.若l1l2，则k1k2.()3.若两条直线中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率存在。

9、2.3 直线的交点坐标与距离公式直线的交点坐标与距离公式 2.3.1 两条直线的交点坐标两条直线的交点坐标 2.3.2 两点间的距离公式两点间的距离公式 一选择题 1.直线 xky0，2x3y80 和 xy10 交于一点，则 k 的值是 A。

10、2.32.3 直线的交点坐标与距离公式直线的交点坐标与距离公式 2 23.13.1 两条直线的交点坐标两条直线的交点坐标 课时课时对点对点练练 1直线 3x2y60 和 2x5y70 的交点坐标为 A4，3 B4,3 C4,3 D3,4 答。

11、2.3 直线的交点坐标与距离公式直线的交点坐标与距离公式 2.3.1 两条直线的交点坐标两条直线的交点坐标 2.3.2 两点间的距离公式两点间的距离公式 课标要求 素养要求 1.能用解方程组的方法求两条直线的交 点坐标. 2.探索并掌握平面。

12、2.32.3 直线的交点坐标与距离公式直线的交点坐标与距离公式 2 2. .3.13.1 两条直线的交点坐标两条直线的交点坐标 1直线 x1 和直线 y2 的交点坐标是 A2,2 B1,1 C1,2 D2,1 答案 C 解析 由 x1，y2。

13、1.4两条直线的交点一、选择题1.直线x1和直线y2的交点坐标是()A.(2,2) B.(1,1) C.(1,2) D.(2,1)考点两条直线的交点题点求两条直线的交点坐标答案C解析由得交点坐标为(1,2)，故选C.2.直线kxy12k，当k变动时，所有直线都通过定点()A.(2，1) B.(2，1)C.(2,1) D.(2,1)考点恒过定点的直线题点求直线恒过的定点坐标答案A解析kxy12k，可化为y1k(2x)，故该直线恒过定点(2，1).3.直线l1：xmy60与l2：(m2)x3y2m0只有一个公共点，则()A.m1且m3 B.m1且m3C.m1且m3 D.m1且m1答案A解析两直线相交，其系数关系为13m(m2)0，解得m3且m1.4.若三条直线2x3y80，x。

14、1.4两条直线的交点学习目标1.会用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标.2.会根据方程解的个数判定两条直线的位置关系.3.会用求交点坐标的方法解决直线过定点、三条直线交于一点等问题.知识点直线的交点1.两直线的交点几何元素及关系代数表示点AA(a，b)直线l1l1：A1xB1yC10直线l2l2：A2xB2yC20点A在直线l1上A1aB1bC10点A在直线l2上A2aB2bC20直线l1与l2的交点是A2.两直线的位置关系方程组的解一组无数组无解直线l1与l2的公共点的个数一个无数个零个直线l1与l2的位置关系相交重合平行1.若两直线相交，则交点坐标一定是两直线方程所组成的。

15、2.1.4两条直线的交点一、选择题1.已知直线l1：3x4y50与l2：3x5y60相交，则它们的交点是()A. B.C. D.答案B解析联立方程组解得即两直线的交点坐标为.2.若三条直线2x3y80，xy1和xky0相交于一点，则k的值为()A. B.C.2 D.2答案A解析由方程组得直线2x3y80与xy10的交点坐标为(1，2)，代入直线xky0，得k.3.过两直线3xy10与x2y70的交点，并且与第一条直线垂直的直线方程是()A.x3y70 B.x3y130C.x3y60 D.x3y50答案B解析直线3xy10与x2y70的交点为(1,4)，与3xy10垂直，得斜率为，由点斜式，得y4(x1)，即x3y130.4.过l1：3x5y100和l2：xy10的交点，且平行。

16、2.1.4两条直线的交点学习目标1.会用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标.2.会根据方程解的个数判定两条直线的位置关系.3.会求过两直线交点的直线方程，并能解决一些简单的直线过定点问题.知识点一几何元素及其表示几何元素及关系代数表示点AA(a，b)直线l1l1：A1xB1yC10点A在直线l1上A1aB1bC10直线l1与l2的交点是A知识点二直线的交点与直线的方程组解的关系方程组的解一组无数组无解直线l1，l2的公共点个数一个无数个零个直线l1，l2的位置关系相交重合平行一、两直线的交点问题命题角度1代数法判断两直线的位置关系例1分别判断下列直线。