1、20192020学年上学期 人教版九年级数学 期末冲刺提升卷及答案一、选择题（共30分）1.在学习图案与设计这一节课时，老师要求同学们利用图形变化设计图案，下列设计的图案中是中心对称图形但是不是轴对称图形的是（ ） A.B.C.D.2.已知实数a是方程x23x2=0的其中一个根，则2a2+6a+7等于（ ） A.11B.9C.7D.33.下列事件中,属于必然事件的是（ ） A.2020年的元旦是晴天B.太阳从东边升起C.打开电视正在播放新闻联播D.在一个没有红球的盒子里,摸到红球4.抛物线 先向下平移1个单位，再向左平移2个单位，所得的抛物线是（ ） A.B.C.D.5.若一个关于x的一元二次
2、方程的两个根分别是数据2，4，5，4，3，5，5的众数和中位数，则这个方程是（）A.x27x+12=0B.x2+7x+12=0C.x29x+20=0D.x2+9x+20=06.如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线 与x轴交于A, B两点. 若顶点C到x轴的距离为8，则线段AB的长度为（ ） A.2B.C.D.47.已知a，b是方程x2+2013x+1=0的两个根，则（1+2015a+a2）（1+2015b+b2）的值为（）A.1B.2C.3D.48.抛物线y=-x2+2x-c过A(-1，y1)，B(2，y2)，C(5，y3)三点。则将y1 ， y2 ， y3 ， 从小到大顺序排列是( ) A
3、.y1y2y3B.y2y1y3C.y3y1y2 D.y2y3y19.在同一坐标系中，一次函数y=ax+2与二次函数y=x2a的图象可能是（ ） A.B.C.D.10.如图，A，D是O上的两点，BC是直径，若D=20，则OAB的度数是( ) A.40B.50C.70D.80二、填空题（共8题；共24分）11.如果关于x的方程x2+2（a+1）x+2a+1=0有一个小于1的正数根，那么实数a的取值范围是_ 12.如图，是由 绕点O顺时针旋转40后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且 ，则 的度数是_. 13. 一台机器原价60万元，两年后这台机器的价格为48.6万元，如果每年的折旧率相同，则这台机
4、器的折旧率为_ 14.如图所示，四边形ABCD是边长为3的正方形，点E在BC上，BE1，ABE绕点A逆时针旋转后得到ADF，则FE的长等于_. 15.一个不透明的袋中装有若干个红球，为了估计袋中红球的个数，小文在袋中放入3个白球(每个球除颜色外其余都与红球相同).摇匀后每次随机从袋中摸出一个球，记下颜色后放回袋中,通过大量重复摸球试验后发现,摸到红球的频率稳定在0.7左右，则袋中红球约有_个. 16.如图，三角形ABC绕点A逆时针旋转90到三角形ABC的位置已知BAC=36，则BAC=_度。 17. 已知，AB、BC是半径为 的O内的两条弦，且AB=6，BC=8（1） 若ABC=90，则 =_
5、；（2）若ABC=120，则 =_. 18. 如图，四边形ABCD内接于O，AECB交CB的延长线于点E，若BA平分DBE，AD5，CE ，则AE_ 三、解答题（共9题；共66分）19.解方程：（1）2x25x+2=0 （2）2（x+3）2=x+3 20. 如图，平移方格纸中的图形，使点A平移到点A处，画出平移后的图形 21.在-2，-1，0，1，2这五个数中任取两数m，n，用列表或画树状图的方法求二次函数 的顶点在坐标轴上的概率. 22.关于x的一元二次方程x2+2x+k+1=0的实数解是x1和x2 （1）求k的取值范围；（2）如果x1+x2x1x21且k为整数，求k的值 23.ABC 在平
6、面直角坐标系中的位置如图所示，其中每 个小正方形的边长为 1 个单位长度. 画出ABC 关于原点 O 的中心对称图形A1B1C1，并写出点 A1的坐标；将ABC 绕点 C 顺时针旋转 90得到A2B2C，画出A2B2C，求在旋转过程中，点 A所经过的路径长24.某工程队在我县实施一江两岸山水园林县城的改造建设中，承包了一项拆迁工程，原计划每天拆1250m2，因为准备工作不足，第一天少拆20%，从第二天开始，该工程队加快拆迁速度，第三天就拆迁了1440m2，问：（1）该工程队第一天拆迁面积是多少？（2）若该工程队第二、三天拆迁面积比前一天增加的百分数相同，求这个百分数。 25.金秋时节，硕果飘香
7、，某精准扶贫项目果园上市一种有机生态水果，为帮助果园拓宽销路。欣欣超市对这种水果进行代销，进价为5元千克，售价为6元千克时，当天的销售量为60千克；在销售过程中发现：销售单价每上涨0.5元，当天的销售量就减少5千克设当天销售单价统一为x元千克(x6，且x按0.5元的倍数上涨)，当天销售利润为y元。（1）求y与x的函数关系式； （2）若该种水果每千克的利润不超过80，求当天获得利润的范围。 26.已知圆0的直径AB垂直于弦CD于点E，CG是圆O的切线交AB的延长线于点G，连接CO并延长交AD于点F，且CF AD. （1）试问：CG/AD吗？说明理由；（2）证明：点E为OB的中点. 27.已知，抛
8、物线 的图象经过点 ， （1）求这个抛物线的解析式； （2）如图1， 是抛物线对称轴上一点，连接 ， ，试求出当 的值最小时点 的坐标； （3）如图2， 是线段 上的一点，过点 作 轴，与抛物线交于 点，若直线 把 分成面积之比为 的两部分，请求出 点的坐标 参考答案一、单选题1.C 2.D 3.B 4.A 5.C 6.D 7.D 8.C 9.A 10.C 二、填空题11.-1a- 12.50 13.10% 14.2 15.7 16.54 17.5；18.三、解答题19.（1）解：2x25x+2=0 （2x1）（x2）=0x2=0，2x1=0，解得x1=2，x2= （2）解：2（x+3）2=x
9、+3 2（x+3）2（x+3）=0（x+3）（2x+61）=0x+3=0，2x+5=0，解得x1=3；x2= 20.解： 21.解：画树状图得： 2，1，0，1，2这五个数中任取两数m，n，一共有20种可能，其中取到0的有8种可能，顶点在坐标轴上的概率为 .22.（1）解：方程有实数根， =224（k+1）0，解得k0故K的取值范围是k0（2）解：根据一元二次方程根与系数的关系，得x1+x2=2，x1x2=k+1，x1+x2x1x2=2（k+1）由已知，得2（k+1）1，解得k2又由（1）k0，2k0k为整数，k的值为1或023.解：A1B1C1如图所示，A1（2，-4） A2B2C如图所示，
10、由勾股定理得，AC= = ，点A所经过的路径长：l = .24.解：（1）该工程队第一天拆迁面积是1250（1-20%）=1000m2；（2）设这个百分数是x，则1000（1+x）2=1440（1+x）2=1.441+x=1.2x1=1.2-1=0.2=20%，x2=-1.2-1=-2.2经检验：x2=-2.2不合题意，舍去，只取x1=20%，答：这个百分数是20%。 25.（1）解：y=(x-5)(60-5 )=-10x2+170x-600（2）解：由题意,得 80%,解得x9,又x6, 6x9 由(1)得y=-10x2+170x-600=-10(x-8.5)2+122.5对称轴为x=8.5
11、,当x=8.5时,y取得最大值122.5,当x=6时,y=60,当x=9时,y=120. 当天获得利润的范围为60y122.526.（1）解：CGAD，理由如下：CG是O的切线，OC是O的半径，CGCF；又CFAD，CGAD（2）解：如图（1），连接AC， CFAD，AECD，且CF、AE过圆心O， ACADCD，ACD是等边三角形，D60，FCD30；在RtCOE中，OE OC，OE OB，点E为OB的中点.27.（1）解：将 ， 的坐标分别代入 得 解这个方程组，得 ，所以，抛物线的解析式为 （2）解：如图1，由于点 A、C关于y轴对称，所以连接BC，直线BC与y轴的交点即为所求的点p， 由 ，令 ，得 ，解得 ， ，点的坐标为 ，又 ，易得直线 的解析式为： 当 时， ，点 坐标 （3）解：设 点的坐标为 ， 所以 所在的直线方程为 那么， 与直线 的交点坐标为 ，与抛物线 的交点坐标为 由题意，得 ，即 ，解这个方程，得 或 （舍去） ，即 ，解这个方程，得 或 （舍去），综上所述， 点的坐标为 ， 或 ，
