1、湖北省武汉市汉阳区2019-2020学年八年级上册期末数学模拟试题考试时间：100分钟，满分：120分班级:_姓名:_学号:_成绩:_一、选择题（本大题12小题，每小题3分，共36分）1在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）ABCD2已知ABC中，AB7，BC4，那么边长AC的长不可能是（）A11B9C7D43据经济日报2018年5月21日报道：目前，世界集成电路生产技术水平最高已达到7nm（1nm109m），主流生产线的技术水平为1428nm，中国大陆集成电路生产技术水平最高为28nm将28nm用科学记数法可表示为（）A28109mB2.8108mC
2、28109mD2.8108m4把多项式x2ax+b分解因式，得（x+1）（x3），则a，b的值分别是（）Aa2，b3Ba2，b3Ca2，b3Da2，b35下列计算正确的是（）A3x2y+5xy8x3y2B（x+y）2x2+y2C（2x）2x4xD+16如图，已知在ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分ABC，交CD于点E，BC5，DE2，则BCE的面积等于（）A5B7C10D37将一矩形纸片沿一条直线剪成两个多边形，那么这两个多边形的内角和之和不可能是（）A360B540C720D9008已知点P（m1，n+2）与Q（2m4，2）关于x轴对称，则（m+n）2019的值为（）A1B1C2019
3、D20199已知3，则代数式的值是（）ABCD10图（1）是一个长为2m，宽为2n（mn）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）A2mnB（m+n）2C（mn）2Dm2n211如图，已知ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至E，使CECD，连接DE，则BDE的度数为（）A105B120C135D15012如图，OP平分BOA，PCOA，PDOB，垂足分别是C、D，则下列结论中错误的是（）APCPDBOCODCOCOPDCPODPO二、填空题（本题共6小题，每小题4分，满分24分）13因式
4、分解：x34x 14如果a+b3，ab4，那么a2+b2的值是 15如图，已知在ABC中，DE是BC的垂直平分线，垂足为E，交AC于点D，若AB6，AC9，则ABD的周长是 16如图，CD、CE分别是ABC的高和角平分线，A30，B50，则DCE的度数是 17如图，在ABC中，ABAC，A40，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则CBE的度数为 18已知x2+2x10，则x2+ 三、解答题（一）（本题2小题，每小题6分，共12分）19计算：3y2y（2y1）（y1）（y+5）20如图，ABCD，A40，D45，求1和2四、解答题（二）（本题3小题，每小题8分，共24分）21
5、已知如图，四边形ABCD中，ABBC，AC，求证：ADCD22先化简，再求值，其中x为整数且满足不等式组23近年来雾霾天气给人们的生活带来很大影响，空气质量问题倍受人们关注某单位计划在室内安装空气净化装置，需购进A、B两种设备每台B种设备价格比每台A种设备价格多0.7万元，花3万元购买A种设备和花7.2万元购买B种设备的数量相同（1）求A种、B种设备每台各多少万元？（2）根据单位实际情况，需购进A、B两种设备共20台，总费用不高于15万元，求A种设备至少要购买多少台？五、解答题（三）（本大题2小题，每题12分，共24分）23如图，分别以ABC的边AB，AC向外作两个等边三角形ABD，ACE连接
6、BE、CD交点F，连接AF（1）求证：ACDAEB；（2）求证：AF+BF+CFCD25已知ABC，ABAC，D为直线BC上一点，E为直线AC上一点，ADAE，设BAD，CDE（1）如图，若点D在线段BC上，点E在线段AC上如果ABC60，ADE70，那么 ， 求，之间的关系式（2）是否存在不同于以上中的，之间的关系式？若存在，求出这个关系式（求出一个即可）；若不存在，说明理由参考答案及试题解析一、选择题1.【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项正确；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误故选：A2.【解答】解：根据三角形的三边关系
7、定理可得：74AC7+4，即3AC11，故选：A3.【解答】解：28nm28109m2.8108m故选：B4.【解答】解：（x+1）（x3）x22x3，x2ax+b（x+1）（x3），即x2ax+bx22x3，a2，b3，故选：B5.【解答】解：（A）3x2y与5xy不是同类项，故A不正确；（B）原式x2+2xy+y2，故B不正确；（C）原式4x2x4x，故C正确；（D）原式1，故D不正确；故选：C6.【解答】解：作EFBC于F，BE平分ABC，EFBC，EDAB，EFDE2，BCE的面积BCEF5故选：A7.【解答】解：将矩形沿对角线剪开，得到两个三角形，两个多边形的内角和为：180+180
8、360；将矩形从一顶点剪向对边，得到一个三角形和一个四边形，两个多边形的内角和为：180+360540；将矩形沿一组对边剪开，得到两个四边形，两个多边形的内角和为：360+360720，将矩形沿一组邻边剪开，得到一个三角形和一个五边形，其内角和为：180+540720；故选：D8.【解答】解：点P（m1，n+2）与Q（2m4，2）关于x轴对称，m12m4，n+22，解得：m3，n4，（m+n）2019（34）20191故选：B9.【解答】解：3，3，xy3xy，则原式，故选：D10.【解答】解：由题意可得，正方形的边长为（m+n），故正方形的面积为（m+n）2，又原矩形的面积为4mn，中间空的
9、部分的面积（m+n）24mn（mn）2故选：C11.【解答】解：ABC为等边三角形，BD为中线，BDC90，ACB60ACE180ACB18060120，CECD，CDECED30，BDEBDC+CDE90+30120，故选：B12.【解答】解：A、OPCOPD，可得PCPD，故本选项错误；B、OPCOPD，可得PCPD，故本选项错误；C、OPCOPD，可得OCOD，故本选项正确；D、OPCOPD，可得CPODPO，故本选项错误；故选：C二、填空题13.【解答】解：x34xx（x24）x（x+2）（x2）故答案为：x（x+2）（x2）14.【解答】解：a+b3，ab4，（a+b）2a2+2ab
10、+b29，a2+b29241故答案为：115.【解答】解：DE是BC的垂直平分线，DBDC，ABD的周长AB+AD+BDAB+AD+DCAB+AC15，故答案为：1516.【解答】解：A30，B50，ACB180AB100，EC平分ACB，ECBACB50，CDAB，CDB90，DCB905040，ECDECBDCB504010，故答案为1017.【解答】解：ABAC，A40，ABCC70，DE是AB的垂直平分线，EAEB，EBAA40，CBEABCEBA30，故答案为：3018.【解答】解：x2+2x10，x212x，则原式12x+6，故答案为：6三、解答题（一）19.【解答】解：原式3y2
11、2y2+y（y2+5yy5）y2+yy24y+53y+5；20.【解答】解：ABCD，1A40，2D+145+4085四、解答题（二）21.【解答】证明：连接AC，ABC中，ABBC，BCABAC又BADBCD，BCDBCA+ACD，BADBAC+CAD；CADACDADCD（等角对等边）22.【解答】解：原式，解不等式组得2x2，所以该不等式组的整数解为2、1、0、1，因为x1且x0，所以x2，则原式223.【解答】解：（1）设每台A种设备x万元，则每台B种设备（x+0.7）万元，根据题意得：，解得：x0.5经检验，x0.5是原方程的解，x+0.71.2答：每台A种设备0.5万元，每台B种设
12、备1.2万元（2）设购买A种设备m台，则购买B种设备（20m）台，根据题意得：0.5m+1.2（20m）15，解得：mm为整数，m13答：A种设备至少要购买13台五、解答题（三）24.【解答】证明：（1）ABD和ACE为等边三角形，ADAB，ACAE，BADCAB60，DACBAE60+BAC，在ACD和AEB中ACDAEB（SAS）；（2）由（1）知CDAEBA，如图12，180CDA1180EBA2，DABDFB60，如图，延长FB至K，使FKDF，连DK，DFK为等边三角形，DKDF，DBKDAF（SAS），BKAF，DFDK，FKBK+BF，DFAF+BF，又CDDF+CF，CDAF+BF+CF25.【解答】解：（1）ABAC，ABC60，BAC60，ADAE，ADE70，DAE1802ADE40，BAD604020，ADCBAD+ABD60+2080，CDEADCADE10，故答案为：20，10；设ABCx，AEDy，ACBx，AEDy，在DEC中，y+x，在ABD中，+xy+x+，2；（2）当点E在CA的延长线上，点D在线段BC上，如图1设ABCx，ADEy，ACBx，ACEy，在ABD中，x+y，在DEC中，x+y+180，2180，当点E在CA的延长线上，点D在CB的延长线上，如图2，同的方法可得1802
