1、,第三章 图形的平移 与旋转,3 中心对称,第三章 图形的平移与旋转,3 中心对称,考场对接,题型一 中心对称图形与轴对称图形的识别,考场对接,例题1 下列图案中, 既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ).,答案 C,例题2 黑龙江中考下列图形中, 既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ).,答案 C,锦囊妙计 识别中心对称图形与轴对称图形的方法 判定一个图形为轴对称图形的关键是寻找对称轴, 图形沿对称轴折叠后对称轴两侧的部分可重合；判定一个图形为中心对称图形的关键是寻找对称中心, 图形绕对称中心旋转180后与原图形重合.,题型二 作关于某点中心对称的图形,例题3 如图3-3-15, 已知四
2、边形ABCD和BC 的中点O求作：四边形ABCD, 使它与 四边形ABCD关于点O成中心对称.,解 如图3-3-15, (1)连接A O, 并延长至点A, 使 OA=OA, 得点A关于点O的对称点A；(2)同样画出点B, C,D关于点O的对称点B, C, D; (3)顺次连接AB, BC,CD, DA, 则四边形ABCD就是所求作的四边形.,锦囊妙计 中心对称作图的步骤 ( 1 )连接原图形上某一个关键点和对称中心； (2)延长该关键点和对称中心的连线, 以对称中心为端点在延长线上截取一条线段, 使其长度等于关键点到对称中心的距离, 则线段的另一个端点为关键点的对称点； (3)按照以上两步作出
3、原图形上所有关键点的对称点； (4)将对称点按原图形的形状依次连接起来, 得到与原图形关于对称中心对称的图形.,题型三 对称中心的确定,例题4 如图3-3-16,在平面直角坐标系中, 若ABC与A1B1C1关于点E中心对称, 则点E的坐标是( ). A(3, -1) B(0, 0) C(2, -1) D(-1, 3),答案 A,锦囊妙计 对称中心的确定方法 两个图形成中心对称, 确定它们的对称中心有两种方法： (1)两对对应点连线的交点； (2)一对对应点所连线段的中点.,题型四 根据中心对称的性质进行计算,例题5 如图3-3-17, 在RtABC中, 斜边AB的长为 8 ,直角边BC的长为1
4、2. 若扇形ACE与扇形BDE 关于点E中心对称,则图中阴影部分的面积约为( ). A27 B42 C56 D108,答案 B,锦囊妙计 中心对称性质的妙用 成中心对称的两个图形全等, 故面积一定相等, 由此可将求不规则图形的面积转化为求规则图形的面积.,题型五 关于原点对称的点的坐标特征,例题6 (1)在平面直角坐标系中, 点P(2, -3)关于原点对称的点的坐标 是_ (2)若点P(2, n)与点Q(m, -3)关于原点对称, 则(m+n)2020=_ (3)点M(3, -5)绕原点旋转180后到达的位置是_.,分析 (1)由中心对称的性质可知与点P(2, -3)关于原点对称的点的坐标是(
5、-2, 3). (2)因为点P(2, n)与点Q(m, -3)关于原点对称, 所以m=-2, n=3, 则 (m+n)2020=(-2+3)2020=1. (3)因为点M(3, -5)绕原点旋转180后到达的位置与原来的点关于原点对称, 所以到达的位置是(-3, 5).,答案 (1)(-2, 3) (2)1 (3)(-3, 5),锦囊妙计 平面直角坐标系中的对称变换规律 关于x轴对称的点的横坐标相同, 纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点的横坐标互为相反数, 纵坐标相同；关于原点对称的点的横、纵坐标都互为相反数如：点A(x, y)关于x轴的对称点为A1(x, -y), 关于y轴的对称点为A2(-x, y),关于原点的对称点为A3(-x, -y).,谢 谢 观 看！,
