1、精品模拟2020年安徽省中考数学模拟试卷五一选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1（2019）的相反数是（）A2019B2019CD2下列计算正确的是（）Aa2a3a6B3a2a22Ca6a2a3D（2a）24a23如图，下列选项中不是正六棱柱三视图的是（）ABCD4世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056盎司将0.056用科学记数法表示为（）A5.6101B5.6102C5.6103D0.561015不等式3x+4x的解集是（）Ax2Bx1Cx2Dx16小明家承包了一个鱼塘，快到年底了，爸爸想知道这个鱼塘大约有多少条鱼小明采用“捉放法”先随机抓1000条鱼做上标记
2、，再放回鱼塘过一段时间后再随机抓1000条鱼发现有5条鱼是做标记的，再以此来估算整个池塘的鱼大约有（）A10000条B100000C200000条D2000000条7“凤鸣”文学社在学校举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，某组共互赠了210本图书，如果设该组共有x名同学，那么依题意，可列出的方程是（）Ax（x+1）210Bx（x1）210C2x（x1）210D x（x1）2108如图，点M是反比例函数y（x0）图象上任意一点，MNy轴于N，点P是x轴上的动点，则MNP的面积为（）A1B2C4D不能确定9如图，A，B是半径为1的O上两点，且AOB60，点P
3、从A出发，在O上以每秒个单位长度的速度匀速运动，回到点A运动结束设运动时间为x，弦BP的长度为y，那么下面图象中可能表示y与x的函数关系的是（）A或B或C或D或10如图，RtABC中，ACB90，ACBC，以AB为斜边另作RtAPB，连接PC，当点P在AC左侧时，下列结论正确的是（）AAPC的度数不确定BPBPC+PAC当PA1时，PCD当PAPC时，PB22+二填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）11若0.694，1.442，则 12因式分解：a2b2a2b2+1 13如图，两弦AB、CD相交于点E，且ABCD，若B60，则A等于 度14在平面直角坐标系中，二次函数yx2+bx+c的图
4、象如图所示，关于x的方程x2+3bx+3cm有实数根，则m的取值范围是 三解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）15（8分）计算： sin45|3|+（2018）0+（）116（8分）购买甲、乙、丙三种不同品种的练习本各四次，其中，有一次购买时，三种练习本同时打折，四次购买的数量和费用如表：购买次数购买各种练习本的数量（单位：本）购买总费用（单位：元）甲乙丙第一次23024第二次49675第三次103072第四次1010488（1）第 次购物时打折；练习本甲的标价是 元/本，练习本乙的标价是 元/本，练习本丙的标价是 元/本；（2）如果三种练习本的折扣相同，请问折扣是打几折？（3）现有资金
5、100.5元，全部用于购买练习本，计划以标价购进练习本36本，如果购买其中两种练习本，请你直接写出一种购买方案，不需说明理由四解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）17（8分）如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标分别为A（2，2），B（4，0），C（4，4）（1）在y轴右侧，以O为位似中心，画出ABC，使它与ABC的相似比为1：2；（2）根据（1）的作图，sinACB 18（8分）如图1，2分别是某款篮球架的实物图与示意图，已知ABBC于点B，底座BC的长为1米，底座BC与支架AC所成的角ACB60，点H在支架AF上，篮板底部支架EHBC，EFEH于点E，已知AH长米，HF长米，HE
6、长1米（1）求篮板底部支架HE与支架AF所成的角FHE的度数（2）求篮板底部点E到地面的距离（结果保留根号）五解答题（共2小题，满分20分，每小题10分）19（10分）阅读下面材料：勾股定理的逆定理：如果是直角三角形的三条边长a，b，c，满足a2+b2c2，那么这个三角形是直角三角形能够成为直角三角形三条边长的正整数，称为勾股数例如：32+4252，3、4、5是一组勾股数古希腊的哲学家柏拉图曾指出，如果m表示大于1的整数，a2m，bm21，cm2+1，那么a，b，c为勾股数，你认为正确吗？如果正确，请说明理由，并利用这个结论得出一组勾股数20（10分）如图，AC是O的直径，弦BDAO于E，连接
7、BC，过点O作OFBC于F，若BD8cm，AE2cm，（1）求O的半径；（2）求O到弦BC的距离六解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）21（12分）张老师把QQ运动里“好友计步榜”排名前20名好友一天行走的步数做了整理，绘制了如下尚不完整的统计图表：组别步数分组频率Axx60000.1B6000x70000.5C7000x8000mD8000x9000nE9000x100000.2根据信息解答下列问题（1）填空：m ，n ，请补全条形统计图（2）这20名朋友一天行走的步数的中位数落在 组（3）张老师准备随机给排名前4名的甲、乙、丙、丁中两人点赞，求乙、丙被同时点赞的概率七解答题（共1小
8、题，满分12分，每小题12分）22（12分）现计划把一批货物用一列火车运往某地已知这列火车可挂A，B两种不同规格的货车厢共40节，使用A型车厢每节费用6000元，使用B型车厢每节费用为8000元（1）设运送这批货物的总费用为y元，这列火车挂A型车厢x节，写出y关于x的函数表达式，并求出自变量x的取值范围；（2）已知A型车厢数不少于B型车厢数，运输总费用不低于276000元，问有哪些不同运送方案？八解答题（共1小题，满分14分，每小题14分）23（14分）在矩形ABCD中，AB6，AD8，点E是边AD上一点，EMEC交AB于点M，点N在射线MB上，且AE是AM和AN的比例中项（1）如图1，求证：
9、ANEDCE；（2）如图2，当点N在线段MB之间，联结AC，且AC与NE互相垂直，求MN的长；（3）连接AC，如果AEC与以点E、M、N为顶点所组成的三角形相似，求DE的长参考答案与试题解析一选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1【分析】根据相反数的意义，直接可得结论【解答】解：（2019）2019，所以（2019）的相反数是2019，故选：A【点评】本题考查了相反数的意义理解a的相反数是a，是解决本题的关键2【分析】直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘除运算法则、积的乘方运算法则分别判断得出答案【解答】解：A、a2a3a5，故此选项错误；B、3a2a22a2，故此选项错误；C、a6
10、a2a4，故此选项错误；D、（2a）24a2，正确故选：D【点评】此题主要考查了合并同类项以及同底数幂的乘除运算、积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键3【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形【解答】解：正六棱柱三视图分别为：三个左右相邻的矩形，两个左右相邻的矩形，正六边形故选：A【点评】本题考查了几何体的三种视图，注意所有的看到的棱都应表现在三视图中4【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：将0.056用
11、科学记数法表示为5.6102，故选：B【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定5【分析】不等式移项合并，把x系数化为1，即可求出解集【解答】解：移项，得：3xx4，合并同类项，得：2x4，系数化为1，得：x2，故选：A【点评】此题考查了解一元一次不等式，注意不等式两边除以负数时，不等号要改变方向6【分析】第二次捕上的1000条，发现其中带标记的鱼有5条，说明有标记的占到，而有标记的共有1000条，从而根据所占比例求出总数【解答】解：100020000条故选：C【点评】本题考查的是通过样本去估计总体，只
12、需将样本“成比例地放大”为总体即可7【分析】根据题意列出一元二次方程即可【解答】解：由题意得，x（x1）210，故选：B【点评】本题考查的是一元二次方程的应用，在解决实际问题时，要全面、系统地申清问题的已知和未知，以及它们之间的数量关系，找出并全面表示问题的相等关系8【分析】可以设出M的坐标是（m，n），MNP的面积即可利用A的坐标表示，据此即可求解【解答】解：设M的坐标是（m，n），则mn2MNm，MNP的MN边上的高等于nMNP的面积mn1故选：A【点评】本题主要考查了反比例函数的系数k的几何意义，在反比例函数图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值
13、|k|9【分析】分析图象中P到B的时间，可排除其它选项；分两种情形讨论：当点P顺时针旋转时，图象是，当点P逆时针旋转时，图象是，由此即可解决问题【解答】解：分两种情形讨论：当点P顺时针旋转时，O的半径为1，点P从A出发，在O上以每秒个单位长度的速度匀速运动，AOB60，点P从A到达B点的时间5，图象是；当点P逆时针旋转时，点P从A到达B点的时间1，图象是；故选：B【点评】本题考查了动点问题的函数图象、圆周长公式，解答时注意数形结合和关注动点到达临界点前后的图象变化趋势10【分析】因为ACBAPB90，可得A，P，C，B四点共圆，即CPBCAB45，可得APCAPB+CPB90+45135，故选
14、项A错误；过点C作CP的垂线交PB于点K，证明BCKACP，得APBK，所以PBPC+PA，故选项B错误；当PA1时和PAPC时，结合PBPC+PA的关系式，即可对选项C，D作出判断【解答】解：ACBAPB90，A，P，C，B四点共圆，ACBC，CAB45，CPBCAB45，APCAPB+CPB90+45135，选项A错误；如图，过点C作CP的垂线交PB于点K，CPK45，CKPCPK45，PCKC，CKBCPA135，PCKACB90，BCKACP，BCKACP（ASA），APBK，PKPC，PBPC+PA，选项B错误；当PA1时，ACBC，AB2，PB，PBPC+PA，PC+1，解得PC，
15、选项C错误；当PAPC时，PB（+1）PA，PA2+PB2AB2，（1）2PB2+PB24，解得PB22+选项D正确故选：D【点评】本题考查了图形的旋转，三角形全等判定和性质，勾股定理解题的关键是构造全等三角形得出关系式：PBPC+PA二填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）11【分析】根据立方根的性质即可求解【解答】解：0.694，6.94故答案为：6.94【点评】考查了立方根，解决本题的关键是熟练掌握立方根的性质12【分析】分成两组：（a2b2b2）和（1a2），利用平方差公式和提取公因式法进行因式分解【解答】解：原式（a2b2b2）+（1a2）b2（a21）（a21）（a+1）（a1
16、）（b+1）（b1）故答案是：（a+1）（a1）（b+1）（b1）【点评】本题考查用分组分解法进行因式分解难点是采用两两分组还是三一分组13【分析】由同弧所对圆周角相等得出CB60，再根据垂直知AEC90，利用直角三角形两锐角相等得出答案【解答】解：B60，CB60，ABCD，AEC90，A30，故答案为：30【点评】本题主要考查圆周角定理，解题的关键是掌握圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半14【分析】二次函数yx2+bx+c（x6）23x24x+9，求出b、c，然后用0，即可求解【解答】解：由图象知，抛物线的顶点坐标为（6，3），二次函数y
17、x2+bx+c（x6）23x24x+9，则方程x2+3bx+3cm有实数根，方程x212x+（27m）0有实数根，1224（27m）0，解得：m9故：答案是m9【点评】本题考查的是一元二次方程根的情况，涉及到函数表达式的求解、根判别式的运用，题目难度不大三解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）15【分析】先代入三角函数值、计算绝对值、零指数幂和负整数指数幂，再进一步计算可得【解答】解：原式3+1+213+1+21【点评】本题主要考查实数的运算，解题的关键是熟练掌握特殊锐角三角函数值、绝对值性质及零指数幂和负整数指数幂的运算法则16【分析】（1）观察表格中总价与购买数量可得出第四次购物时打折
18、，设练习本甲的标价是a元/本，练习本乙的标价是b元/本，练习本丙的标价是c元/本，根据总价单价数量结合前三次购物的数量及总价，即可得出关于a、b、c的三元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设打m折，根据总价单价折扣率数量，即可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）设购进甲种练习本x本，乙种y本，丙种z本，分只购进甲、乙两种练习本、只购进甲、丙两种练习本、只购进乙、丙两种练习本三种情况列出二元一次方程组，解之即可得出结论【解答】解：（1）观察表格中的总费用与购买数量，可知：第四次购物时打折设练习本甲的标价是a元/本，练习本乙的标价是b元/本，练习本丙的标价是c元/本，根据题意得：，
19、解得：故答案为：四；6；4；2.5（2）设打m折，根据题意得：106+104+42.588，解得：m8答：折扣是打8折（3）设购进甲种练习本x本，乙种y本，丙种z本，分以下三种情况考虑：当只购进甲、乙两种练习本时，解得：（不合题意，舍去）；当只购进甲、丙两种练习本时，解得：；当只购进乙、丙两种练习本时，解得：综上所述，有两种方案可供选择：第一种方案是购进甲种练习本3本，丙种33本；第二种方案是购进乙种练习本7本，丙种29本【点评】本题考查了一元一次方程的应用、二元一次方程组的应用以及三元一次方程组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出三元一次方程组；（2）找准等量关系，正确列出一元
20、一次方程；（3）分只购进甲、乙两种练习本、只购进甲、丙两种练习本、只购进乙、丙两种练习本三种情况考虑四解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）17【分析】（1）连接AO，并延长使OA2OA，同理作出点B和点C的对应点，再顺次连接即可得；（2）利用正弦函数的定义求解可得【解答】解：（1）如图所示，ABC即为所求（2）AC，sinACB，故答案为：【点评】本题主要考查作图位似变换，解题的关键是掌握位似变换的定义和性质，并据此得出变换后的对应点及正弦函数的定义18【分析】（1）由cosFHE可得答案；（2）延长FE交CB的延长线于M，过点A作AGFM于G，过点H作HNAG于N，据此知GMAB，HN
21、EG，RtABC中，求得ABBCtan60；RtANH中，求得HNAHsin45；根据EMEG+GM可得答案【解答】解：（1）在RtEFH中，cosFHE，FHE45，答：篮板底部支架HE与支架AF所成的角FHE的度数为45；（2）延长FE交CB的延长线于M，过点A作AGFM于G，过点H作HNAG于N，则四边形ABMG和四边形HNGE是矩形，GMAB，HNEG，在RtABC中，tanACB，ABBCtan601，GMAB，在RtANH中，FANFHE45，HNAHsin45，EMEG+GM+，答：篮板底部点E到地面的距离是（+）米【点评】本题考查解直角三角形、锐角三角函数、解题的关键是添加辅助
22、线，构造直角三角形，记住锐角三角函数的定义，属于中考常考题型五解答题（共2小题，满分20分，每小题10分）19【分析】欲判断是否为勾股数，必须根据勾股数是正整数，同时还需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方【解答】解：正确理由：m表示大于1的整数，a，b，c都是正整数，且c是最大边，（2m）2+（m21）2（m2+1）2，a2+b2c2，即a、b、c为勾股数当m2时，可得一组勾股数3，4，5【点评】本题考查了勾股数解答此题要用到勾股数的定义，及勾股定理的逆定理：已知ABC的三边满足a2+b2c2，则ABC是直角三角形20【分析】（1）连结OB，设半径为r，则OEr2，构建方程即可解决问题（2
23、）根据SBCOBCOFOCBE，求解即可【解答】解：（1）连结OB，设半径为r，则OEr2，AC是O的直径，弦BDAO于E，BD8cm，BEDE4，在RtOBE中，OE2+BE2OB2 ，（r2）2+42r2r5（2）r5，AC10，EC8，BEDE4cm，BC4（cm）OFBC，SBCOBCOFOCBE4OF54，OF【点评】本题考查圆周角定理，垂径定理，勾股定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型六解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）21【分析】（1）依据统计图表中的数据，即可得到m，n的值，进而得出C组频数为200.051，E组频数为200.24；（2）依据中位
24、数是第10和第11个数据的平均数，A，B两组的人数之和为12，即可得到中位数的位置；（3）画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出2名学生恰好是乙和丙的结果数，然后根据概率公式求解【解答】解：（1）n3200.15，则m1（0.1+0.5+0.15+0.2）0.05，C组频数为200.051，E组频数为200.24，补全图形如下：故答案为：0.05、0.15；（2）由题可得，中位数是第10和第11个数据的平均数，A，B两组的人数之和为12，这20名朋友一天行走的步数的中位数落在B组，故答案为：B；（3）画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中2名学生恰好是乙和丙的结果数为2，所以乙、丙被
25、同时点赞的概率【点评】本题考查了列表法与树状图法以及中位数的计算；利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数七解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）22【分析】（1）总费用6000A型车厢节数+8000B型车厢节数（2）根据题意列出不等式组，进而解答即可【解答】解：（1）设用A型车厢x节，则用B型车厢（40x）节，总运费为y元，依题意，得y6
26、000x+8000（40x）2000x+320000；，x的取值范围是0x40且x为整数，函数关系式为y2000x+320000（0x40且x为整数）（2）由题意得：，解得：20x22，x为整数，运送方案有：A型车厢20节，B型车厢20节；A型车厢21节，B型车厢19节；A型车厢22节，B型车厢18节【点评】此题考查了一次函数的应用，解决本题的关键是读懂题意，找到所求量的等量关系及符合题意的不等关系式组八解答题（共1小题，满分14分，每小题14分）23【分析】（1）由比例中项知，据此可证AMEAEN得AEMANE，再证AEMDCE可得答案；（2）先证ANEEAC，结合ANEDCE得DCEEAC
27、，从而知，据此求得AE8，由（1）得AEMDCE，据此知，求得AM，由求得MN；（3）分ENMEAC和ENMECA两种情况分别求解可得【解答】解：（1）AE是AM和AN的比例中项，AA，AMEAEN， AEMANE，D90，DCE+DEC90，EMBC，AEM+DEC90，AEMDCE，ANEDCE；（2）AC与NE互相垂直，EAC+AEN90，BAC90，ANE+AEN90，ANEEAC，由（1）得ANEDCE，DCEEAC，tanDCEtanDAC，DCAB6，AD8，DE，AE8，由（1）得AEMDCE，tanAEMtanDCE，AM，AN，MN；（3）NMEMAE+AEM，AECD+DCE，又MAED90，由（1）得AEMDCE，AECNME，当AEC与以点E、M、N为顶点所组成的三角形相似时ENMEAC，如图2， ANEEAC，由（2）得：DE；ENMECA，如图3，过点E作EHAC，垂足为点H，由（1）得ANEDCE，ECADCE，HEDE，又tanHAE，设DE3x，则HE3x，AH4x，AE5x，又AE+DEAD，5x+3x8，解得x1，DE3x3，综上所述，DE的长分别为或3【点评】本题是相似三角形的综合问题，解题的关键是掌握相似三角形的判定与性质、三角函数的应用等知识点
