1、2020年江苏省盐城市中考数学模拟试卷一一选择题（共6小题，满分18分，每小题3分）1下列四个等式中，正确的是（）A（）22B（）22C2D242利用数轴求不等式组的解集表示正确的是（）ABCD3“367人中有2人同月同日生”这一事件是（）A随机事件B必然事件C不可能事件D确定事件4如图是一个几何体的主视图和俯视图，则这个几何体是（）A三棱柱B正方体C三棱锥D长方体5下列计算正确的是（）A3xx3Ba3a4C（x1）2x22x1D（2a2）36a66已知一组数据2，3，4，x，1，4，3有唯一的众数4，则这组数据的中位数是（）A2B3C4D5二填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）7分解
2、因式：9abc3ac2 8当x 时，分式的值为0；若分式有意义，则x的取值范围是 9禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000000102m，将0.000000102用科学记数法表示为 10如果一组数据1，3，5，a，8的方差是0.7，则另一组数据11，13，15，a+10，18的方差是 11已知反比例函数y（k为常数，k0），函数y与自变量x的部分对应值如下表：x1248y8421则当4y1时，x的取值范围是 12如图，ab，1110，350，则2的度数是 13已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为6cm，则它的侧面积等于 cm214如图，在矩形ABCD纸片中，AD4，CD3限定点E在边
3、AB上，点F在边BC上，将BEF沿EF翻折后叠合在一起，则点B距点A的最小距离是 15如图，正方形ABCD中，AB2，将线段CD绕点C顺时针旋转90得到线段CE，线段BD绕点B顺时针旋转90得到线段BF，连接EF，则图中阴影部分的面积是 16直线yx+b与x轴交于A点，与y轴交于B点，若坐标原点O到直线AB的距离为，则b的值为 三解答题（共11小题，满分102分）17（8分）（1）计算（2）+（3.14）0+（）1（2）解方程：018（8分）先化简，再求值：（x+2y）（x2y）+（20xy38x2y2）4xy，其中x2018，y201919（8分）解不等式组：并写出它的所有整数解20（8分）
4、某学校为了控制冬季传染病的传播，对各教室进行消毒为了得到时间t（单位：m）与教室里空气中药物含量y（单位：mL/m3）之间的关系，测得以下数据：时间t（m）1234空气中药物含量y（mL/m3）241286（1）根据上表，请在以时间t为横坐标，空气中药物含量y为纵坐标建立的直角坐标系内描出上述各点，并用平滑曲线把这些点一次连接；（2）请根据直角坐标系内各点的变化趋势，确定y与t的函数模型以及函数表达式（3）根据药物性质可知，当教室空气中含量小于3mL/m3大于mL/m3时，消毒效果最好最好的消毒效果时间能持续多久？21（8分）在一次数学综合实践活动中，小明计划测量城门大楼的高度，在点B处测得楼
5、顶A的仰角为22，他正对着城楼前进21米到达C处，再登上3米高的楼台D处，并测得此时楼顶A的仰角为45（1）求城门大楼的高度；（2）每逢重大节日，城门大楼管理处都要在A，B之间拉上绳子，并在绳子上挂一些彩旗，请你求出A，B之间所挂彩旗的长度（结果保留整数）（参考数据：sin22，cos22，tan22）22（8分）消费者在许昌市某火锅店饭后买单时可以参与一个抽奖游戏，规则如下：有4张纸牌，它们的背面都是小猪佩奇头像，正面为2张笑脸、2张哭脸现将4张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上，然后让消费者去翻纸牌（1）现小杨有一次翻牌机会，若正面是笑脸的就获奖，正面是哭脸的不获奖她从中随机翻开一张纸牌，小芳获
6、奖的概率（2）如果小杨、小月都有翻两张牌的机会小杨先翻一张，放回后再翻一张；小月同时翻开两张纸牌他们翻开的两张纸牌中只要出现一张笑脸就获奖他们谁获奖的机会更大些？通过树状图或列表法分析说明理由23（10分）某品牌牛奶供应商提供A，B，C，D四种不同口味的牛奶供学生饮用某校为了了解学生对不同口味的牛奶的喜好，对全校订牛奶的学生进行了随机调查，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图根据统计图的信息解决下列问题：（1）本次调查的学生有多少人？（2）补全上面的条形统计图；（3）扇形统计图中C对应的中心角度数是 ；（4）若该校有600名学生订了该品牌的牛奶，每名学生每天只订一盒牛奶，要使学生能喝到自
7、己喜欢的牛奶，则该牛奶供应商送往该校的牛奶中，A，B口味的牛奶共约多少盒？24（10分）如图，RtABC中，C90，BC3，点O在AB上，OB2，以OB为半径的O与AC相切于点D，交BC于点E，点F为BE的中点（1）求证：四边形ODCF为矩形；（2）求弦BE的长25（10分）甲、乙两人相约周末登花果山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲登山上升的速度是每分钟 米，乙在A地时距地面的高度b为 米；（2）若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，请求出乙登山全程中，距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的
8、函数关系式；（3）登山多长时间时，甲、乙两人距地面的高度差为70米？26（12分）在ABC中，以AB、AC为边向三角形外分别作等边ABF、等边ACD，以BC为边在同侧作等边BCE，求证：四边形ADEF是平行四边形27（12分）已知抛物线l1：yx2+c，当其函数值y1时，只有一个自变量x的值与其对应（1）求c的值；（2）将抛物线l1经过平移得到抛物线l2：y（xp）21若抛物线l2与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，记ABC的外心为P，当1p时，求点P的纵坐标的取值范围；当0x2时，对于抛物线l1上任意点E，抛物线l2上总存在点F，使得点E、F纵坐标相等，求p的取值范围参考答
9、案与试题解析一选择题（共6小题，满分18分，每小题3分）1【分析】A、根据平方根性质即可判定；B、根据平方根定义即可判定；C、根据平方根性质可判定；D、根据平方根性质和乘方运算法则可判定【解答】解：A、没有意义，故本选项错误；B、（）22，故本选项错误；C、，故本选项错误；D、224，故本选项正确；故选：D【点评】本题主要考查二次根式的意义及实数的运算，准确运用平方根的意义和性质是关键2【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分确定出不等式组的解集，表示在数轴上即可【解答】解：，由得：x1，不等式组的解集为3x1，表示在数轴上，如图所示：，故选：D【点评】此题考查了在数轴上表
10、示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示3【分析】根据一年365天，判断已知事件即可【解答】解：“367人中有2人同月同日生”这一事件是必然事件，故选：B【点评】此题考查了随机事件，用到的知识点为：可能发生，也可能不发生的事件叫做随机事件；概率所求情况数与总情况数之比4【分析】根据三视图得出几何体为三棱柱即可【解答】解：由主视图和俯视图可得几何体为三棱柱，故选：A【点评】
11、本题考点是简单空间图形的三视图，考查根据作三视图的规则来作出三个视图的能力，三视图的投影规则是：“主视、俯视 长对正；主视、左视高平齐，左视、俯视 宽相等”三视图是高考的新增考点，不时出现在高考试题中，应予以重视5【分析】根据整式的运算法则即可求出答案【解答】解：（A）原式2x，故A错误；（C）原式x22x+1，故C错误；（D）原式8a6，故D错误；故选：B【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型6【分析】根据题意由有唯一的众数4，可知x4，然后根据中位数的定义求解即可【解答】解：这组数据有唯一的众数4，x4，将数据从小到大排列为：1，2，3，3，4，4
12、，4，则中位数为：3故选：B【点评】本题考查了众数、中位数的定义，属于基础题，掌握基本定义是关键二填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）7【分析】原式提取公因式即可得到结果【解答】解：原式3ac（3bc）故答案为：3ac（3bc）【点评】此题考查了因式分解提公因式法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键8【分析】分式的值为0的条件为分子等于0且分母不等于0；分式有意义的条件是分母不等于零【解答】解：若分式的值为0，则x10，且x+10，解得x1；若分式有意义，则x+50，解得x5，故答案为：1；x5【点评】本题主要考查了分式有意义的条件：分母不等于零解题时注意：分式的值为0的条件为：分子
13、等于0且分母不等于09【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.0000001021.02107故答案为：1.02107【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定10【分析】根据题目中的数据和方差的定义，可以求得所求数据的方差【解答】解：设一组数据1，3，5，a，8的平均数是，另一组数据11，13，15，a+10，18的平均数是+10，0.7，0.7，故答
14、案为：0.7【点评】本题考查方差，解答本题的关键是明确题意，利用方差的知识解答11【分析】由反比例函数图象上点的坐标特征得到kxy8，所以将y4和y1代入函数解析式，即可得到相应的x的值，即x的极值，从而得到x的取值范围【解答】解：从表格中的数据知，kxy8，则该反比例函数解析式为：y把y4代入得到：x2，把y1代入得到：x8，故x的取值范围为：8x2故答案是：8x2【点评】考查了反比例函数图象上点的坐标特征和反比例函数的性质图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xyk12【分析】求出图中4，利用三角形的外角的性质即可解决问题【解答】解：ab，14110，43+2，350，211050
15、60故答案为60【点评】本题考查平行线的性质，三角形的外角等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型13【分析】根据圆锥的侧面积公式即扇形面积公式计算【解答】解：圆锥的侧面积24624，故答案为：24【点评】本题考查的是圆锥的计算，圆锥的侧面积：S侧2rlrl14【分析】根据翻折变换的性质，翻折前后图形图形大小不发生变化，以及当点B距点A的最小距离时，即ABEB，A，B，C在一条直线上，利用勾股定理，即可求出答案【解答】解：矩形ABCD纸片中，AD4，CD3，限定点E在边AB上，点F在边BC上，将BEF沿EF翻折后叠合在一起，当点B距点A的最小距离时，BEB要最大，则ECB最小，而
16、点F在边BC上，此时F点与点C重合，即B在AC上时，BCBC4，EBC90，AC5，ABACBC541，故答案为：1【点评】此题主要考查了翻折变换，找出当点B距点A的最小距离时，B点的位置是解决问题的关键15【分析】分别求出DCBCCE2，BDBF2，求出DCE90，DBF，分别求出BCD、BEF、扇形DBF、扇形DCE的面积，即可得出答案【解答】解：过F作FMBE于M，则FMEFMB90，四边形ABCD是正方形，AB2，DCB90，DCBCAB2，DCB45，由勾股定理得：BD2，将线段CD绕点C顺时针旋转90得到线段CE，线段BD绕点B顺时针旋转90得到线段BF，DCE90，BFBD2，F
17、BE904545，BMFM2，ME2，阴影部分的面积SSBCD+SBFE+S扇形DCES扇形DBF+6，故答案为：6【点评】本题考查了旋转的性质，解直角三角形，正方形的性质，扇形的面积计算等知识点，能求出各个部分的面积是解此题的关键16【分析】根据题意可得，函数与x、y轴的交点分别为（b，0），（0，b），判断出ABC为等腰直角三角形，再作出O到直线AB的距离，解答即可【解答】解：如图，函数与x、y轴的交点分别为（b，0），（0，b），BAOABO45，cos45，AOcos452，AO4，即b4故答案为4【点评】本题考查了一次函数的性质与等腰直角三角形的性质，熟悉直角三角形的性质是解题的关键
18、三解答题（共11小题，满分102分）17【分析】（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，以及立方根定义计算即可求出值；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：（1）原式2+1+333；（2）去分母得：x23x0，解得：x1，经检验x1是分式方程的解【点评】此题考查了解分式方程，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18【分析】先根据整式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x与y的值代入计算可得【解答】解：原式x24y2+5y22xyx22xy+y2，（xy）2，当x2018，y2019时，原式（20182019）2（1）
19、21【点评】本题主要考查整式的混合运算化简求值，解题的关键是熟练掌握整式的混合运算顺序和运算法则19【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，从而得到其整数解【解答】解：解不等式2x+53（x+2），得：x1，解不等式2，得：x3.5，则不等式组的解集为1x3.5，所以不等式组的整数解为1、0、1、2、3【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的法则是解答此题的关键20【分析】（1）根据表格描点；（2）设y与t的函数解析式为：y，用待定系数法可求解析式；（3）根据反比例函数的性质可求解【解答】解：（1）如图所示：（2）设y与t的
20、函数解析式为：y，且过点（1，24）k12424y与t的函数解析式为：y（3）当y3时，t8，当y时，t48最好的消毒效果持续时间48840（小时）答：最好的消毒效果时间持续40小时【点评】本题考查了反比例函数的应用，熟练运用反比例函数的性质是本题的关键21【分析】（1）根据题意作出合适的辅助线，然后根据题意和锐角三角函数可以求得城门大楼的高度；（2）根据（1）中的结果和锐角三角函数可以求得A，B之间所挂彩旗的长度【解答】解：（1）作AFBC交BC于点F，交DE于点E，如右图所示，由题意可得，CDEF3米，B22，ADE45，BC21米，DECF，AEDAFB90，DAE45，DAEADE，A
21、EDE，设AFa米，则AE（a3）米，tanB，tan22，即，解得，a12，答：城门大楼的高度是12米；（2）B22，AF12米，sinB，sin22，AB32，即A，B之间所挂彩旗的长度是32米【点评】本题考查解直角三角形的应用仰角俯角问题，解答本题的关键是明确题意，利用锐角三角函数和数形结合的思想解答22【分析】（1）根据概率公式直接求解即可；（2）首先根据题意分别画出树状图，然后由树状图即可求得所有等可能的结果与获奖的情况，再利用概率公式求解即可求得他们获奖的概率，比较即可求得答案【解答】解：（1）有4张纸牌，它们的背面都是小猪佩奇头像，正面为2张笑脸、2张哭脸，翻一次牌正面是笑脸的就
22、获奖，正面是哭脸的不获奖，则小芳获奖的概率；（2）设两张笑脸牌分别为笑1，笑2，两张哭脸牌分别为哭1，哭2，画树状图如下：小月：共有12种等可能的结果，翻开的两张纸牌中出现笑脸的有10种情况，小月获奖的概率是：；小杨：共有16种等可能的结果，翻开的两张纸牌中出现笑脸的有12种情况，小杨获奖的概率是：；，P（小杨获奖）P（小月获奖），小月获奖的机会更大些【点评】此题考查了列表法或树状图法求概率注意小杨属于不放回实验，小月属于放回实验用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比23【分析】（1）利用A类别人数及其百分比可得总人数；（2）总人数减去A、B、D类别人数，求得C的人数即可补全图形；（3）
23、360C类别人数所占比例可得；（4）总人数乘以样本中A、B人数占总人数的比例即可【解答】解：（1）本次调查的学生有3020%150人；（2）C类别人数为150（30+45+15）60人，补全条形图如下：（3）扇形统计图中C对应的中心角度数是360144故答案为：144（4）600（）300（人），答：该牛奶供应商送往该校的牛奶中，A，B口味的牛奶共约300盒【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图等知识结合生活实际，绘制条形统计图，扇形统计图或从统计图中获取有用的信息，是近年中考的热点只要能认真准确读图，并作简单的计算，一般难度不大24【分析】（1）连接OD，证明四边形OFCD是矩形，（2）从而
24、得到BF的长，然后利用垂径定理求得BE的长即可【解答】证明：（1）连接OD，作OFBE于点FBFBE，AC是圆的切线，ODAC，ODCCOFC90，四边形ODCF是矩形，（2）ODOBFC2，BC3，BFBCFCBCOD321，BE2BF2【点评】本题考查了切线的性质、勾股定理及垂径定理的知识，解题的关键是能够利用切线的性质构造矩形形，难度不大25【分析】（1）根据速度高度时间即可算出甲登山上升的速度；根据高度速度时间即可算出乙在A地时距地面的高度b的值；（2）分0x2和x2两种情况，根据高度初始高度+速度时间即可得出y关于x的函数关系；（3）当乙未到终点时，找出甲登山全程中y关于x的函数关系
25、式，令二者做差等于70得出关于x的一元一次方程，解之即可求出x值；当乙到达终点时，用终点的高度甲登山全程中y关于x的函数关系式70，得出关于x的一元一次方程，解之可求出x值综上即可得出结论【解答】解：（1）甲登山上升的速度是：（300100）2010（米/分钟），b151230故答案为：10；30；（2）当0x2时，y15x；当x2时，y30+103（x2）30x30当y30x30300时，x11乙登山全程中，距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式为y；（3）甲登山全程中，距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式为y10x+100（0x20）当10x+100（30
26、x30）70时，解得：x3；当30x30（10x+100）70时，解得：x10；当300（10x+100）70时，解得：x13答：登山3分钟、10分钟或13分钟时，甲、乙两人距地面的高度差为70米【点评】本题考查了一次函数的应用以及解一元一次方程，解题的关键是：（1）根据数量关系列式计算；（2）根据高度初始高度+速度时间找出y关于x的函数关系式；（3）将两函数关系式做差找出关于x的一元一次方程26【分析】根据等边三角形的性质及平行四边形的判定（两组对边分别相等的四边形是平行边形）来证明四边形ADEF是平行四边形【解答】证明：四边形ADEF是平行四边形，等边三角形BCE和等边三角形ABF，BEB
27、C，BFBA又FBE60ABE，ABC60ABE，FBEABC，在BFE和BCA中，BFEBCA（SAS），DEAC在等边三角形ACD中，ACAD，FEAD，同理FAED四边形ADEF是平行四边形【点评】本题主要考查平行四边形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，等边三角形的性质，掌握平行四边形的判定和性质是解题的关键27【分析】（1）只有一个x与其对应的函数值即顶点的值，进而求出c（2）用p表示A、B、C的坐标，由于外心是三角形三边垂直平分线的交点，故点P在抛物线l2的对称轴上，用p表示BC中点D，即直线PD垂直平分BC求出直线BC解析式的k1，利用两直线垂直时，k1k21，求出直线PD解析
28、式的k2并求出解析式，把xp代入即用p表示出P的纵坐标再由1p计算点P纵坐标的范围先求出0x2时，对于抛物线l1对应的函数值范围1y2根据题意，即l1的每一个函数值，都能在抛物线l2上有对应的函数值，故抛物线l2的函数值范围应比抛物线l1的大，即最小值小于等于1，最大值大于等于2对抛物线l2的对称轴进行分类讨论，不同情况下在0x2时的最大值最小值取值不相同，每种情况里根据“最小值小于等于1，最大值大于等于2”列出不等式（组），即求出p的范围【解答】解：（1）当l1函数值y1时，只有一个自变量x的值与其对应，抛物线的顶点纵坐标为1，c1（2）当y（xp）210时，解得：x1p+2，x2p2A（p
29、2，0），B（p+2，0）当x0时，y（0p）21C（0，）BC中点为D（，）设直线BC解析式为：yk1x+b1 解得：点P为ABC的外心点P在抛物线l2对称轴上，直线PD垂直平分BC设直线PD解析式为：yk2x+b2k1k21，即k21把D代入得：解得：直线PD解析式为：当xp时，2+P（p，）1p点P的纵坐标yP的取值范围是对于抛物线l1：yx2+1，当0x2时，1y2抛物线l2上总存在点F，使得F纵坐标与l1上任意点E的纵坐标相等抛物线l2在0x2时，y的取值范围比l1的大，即最小值值y1，最大值2i）若p0，则抛物线l2在0x2时，y随x的增大而增大x0时，最小值y1；x2时，最大值y（2p）212 解得：ii）若0p1，则xp时y最小，x2时y最大（2p）212解得：或，不成立iii）若1p2，则xp时y最小，x0时y最大2解得：或，不成立iiii）若p2，则抛物线l2在0x2时，y随x的增大而减小x0时y最大，x2时y最小 解得：综上所述，p的取值范围为：和【点评】本题考查了二次函数的图象与性质，三角形外心定义，待定系数法求函数解析式，在自变量的取值范围内求最值其中（2）对三角形外心定义的理解是解题关键；对题目理解并大量计算是解题难点
