1、2020年浙江省中考数学模拟试卷解析版（120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.在2， 12 ，0，2这四个数中，最小的是（） A.2B.12C.0D.22.如图所示几何体的俯视图是（ ） A.B.C.D.3.若 2a3b=1 ，则代数式 4a26ab+3b 的值为（ ） A.-1B.1C.2D.34.习近平总书记提出精准扶贫战略以来，各地积极推进精准扶贫，加大帮扶力度，全国脱贫人口数不断增加，脱贫人口接近 11000000 人，将数据 11000000 用科学记数法表示为（ ） A.1.1106B.1.1107C.1.1108D.1.11095.如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条
2、按下列方式摆放：两个三角板的一直角边重合，含 30 角的三角板的斜边与纸条一边重合，含 45 角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则 1 的度数是（ ） A.15B.22.5C.30D.456.如图，BC是 O 的直径，A，D是 O 上的两点，连接AB，AD，BD，若 ADB=70 ，则 ABC 的度数是（ ） A.20B.70C.30D.907.在中考体育加试中，某班30名男生的跳远成绩如下表： 成绩/m1.952.002.052.102.152.25人数239853这些男生跳远成绩的众数、中位数分别是（ ）A.2.10，2.05B.2.10，2.10C.2.05，2.10D.2.05，2
3、.058.不等式组 3x0 ，解得 m1 故答案为 m1 13.解：在 RtCMB 中， CMB=90 ， MB=AM+AB=12 米， MBC=30 ， CM=MBtan30=1233=43 ，在 RtADM 中， AMD=90 ， MAD=45 ，MAD=MDA=45 ，MD=AM=4 米，CD=CMDM=(434) 米，故答案为： 434 .14.解：如图； AM 、 BN 都与水平线垂直，即 AM/BN ； 易知： ACMBCN ； ACBC=AMBN ， 杠杆的动力臂 AC 与阻力臂 BC 之比为 5:1 ， AMBN=51 ，即 AM=5BN ； 当 BN10cm 时， AM50c
4、m ；故要使这块石头滚动，至少要将杠杆的端点 A 向下压 50cm .故答案为：50.15.解：（1）第1个图形有菱形1个， 第2个图形有菱形 4=1+3 个，第3个图形有菱形 7=1+32 个，第4个图形有菱形 10=1+33 个， ，第 n 个图形有菱形 1+3(n1)=(3n2) 个，当 n=5 时， 3n2=13 ，故答案为：13， (3n2)16.如图：取点D关于直线AB的对称点D，以BC中点O为圆心，OB为半径画半圆，连接OD交AB于点P，交半圆O于点G，连BG，连CG并延长交AB于点E，由以上作图可知，BGEC于G，PD+PG=PD+PG=DG，由两点之间线段最短可知，此时PD+
5、PG最小，DC=4，OC=6，DO= 42+62=213 ，DG= 213 -2，PD+PG的最小值为 213 -2，故答案为： 213 -2.三、解答题（66分）17. （1）解：原式=3+124=5.（2）解：原式=m2-4-m2=-4。18.（1）解：E是AD的中点，AE=DE，AFBC，AFE=DBE，EAF=EDB，AEFDEB（AAS）（2）解：连接DF，AFCD，AF=CD，四边形ADCF是平行四边形，AEFDEB，BE=FE，AE=DE，四边形ABDF是平行四边形，DF=AB，AB=AC，DF=AC，四边形ADCF是矩形19.（1）90（2）解：如图，即为所求.（1）每个小正方
6、形的边长为1，AC= 32 ，BC= 42 ，AB= 52 , (32)2+(42)2=50=(52)2 AC2+BC2=AB2 ABC是直角三角形，且C=90故答案为90；20. （1）解： 甲类芯片的产量是x,则x+2x+3x+400=2800, 解得：x=400(万块)，2018年甲类芯片的产量为400万块。 （2）解： 2018年丙类芯片的产量为3x+400=1600(万块)；设丙类芯片的产量每年增加的数量为y万块，则1600+1600+y+1600+2y=14400y=3200.所以丙类芯片2020年的产量为：1600+23200=8000万块。2018年HW公司手机产量为：2800
7、10%=28000（万部）400（1+m%）2+2400（1+m%-1）2+8000=28000(1+10%).令m%=t, 化简得，3t2+2t-56=0, 有(3t+14)(t-4)=0,t=-143(舍去)，或t=4;则m%=4, m=400 21. （1）证明：连接OM， OMOB，OMBOBM，BM平分ABD，OBMMBF，OMBMBF，OMBF，MFBD，OMMF，即OMF90，MF是O的切线（2）解：如图，连接 AN ， ON AN=BN ，AN=BN=4 AB 是直径， AN=BN ，ANB=90 ， ONAB AB=AN2+BN2=42 AO=BO=ON=22 OC=CN2O
8、N2=98=1 AC=22+1 ， BC=221 A=NMB ， ANC=MBC ACNMCB ACCM=CNBC ACBC=CMCN 7=3CM CM=73 22.（1）解：155%=300，答：一共随机抽样了300名学生（2）解：由图知，选B的学生有300人60%=180人，则选D的学生有300人-（15人+180人+60人）=45人，补充条形统计图如图；（3）解：该县区八年级学生选C的所对应圆心角的度数是： 60300 360=72（4）解：500060%=3000人，答：答对此题的学生约有3000人. 23. （1）解：在RtABC中，ACB=90，AB=10cm，BC=8cm， AC
9、= 10282 =6（cm），OD垂直平分线段AC，OC=OA=3（cm），DOC=90，CDAB，BAC=DCO，DOC=ACB，DOCBCA， ACOC=ABCD=BCOD ， 63=10CD=8OD ，CD=5（cm），OD=4（cm），PB=t，PEAB，易知：PE= 34 t，BE= 54 t，当点E在BAC的平分线上时，EPAB，ECAC，PE=EC， 34 t=8- 54 t，t=4当t为4秒时，点E在BAC的平分线上（2）解：如图，连接OE，PC S四边形OPEG=SOEG+SOPE=SOEG+（SOPC+SPCE-SOEC）= 12(445t)3+123(845t)+12(8
10、54t)35t123(854t) = 83t2+153t+16(0t5) （3）解：存在 S=83(t52)2+683(0t5) ，t= 52 时，四边形OPEG的面积最大，最大值为 683 （4）解：存在如图，连接OQ OEOQ，EOC+QOC=90，QOC+QOG=90，EOC=QOG，tanEOC=tanQOG， ECOC=GQOG ， 854t3=35t445t ，整理得：5t2-66t+160=0，解得 t=165 或10（舍弃）当 t=165 秒时，OEOQ24. （1）解：抛物线的表达式为： y=a(x+1)(x3)=a(x22x3) ，即 c=3a ，则点 C(0,3a)（2）
11、解：过点B作y轴的平行线BQ，过点D作x轴的平行线交y轴于点P、交BQ于点Q， CDP+PDC=90 ， PDC+QDB=90 ， QDB=DCP ，设： D(1,n) ，点 C(0,3a) ，CPD=BQD=90 ， CPDDQB ， CPDQ=PDBQ=CDBD ，其中： CP=n+3a ， DQ=31=2 ， PD=1 ， BQ=n ， CD=3a ， BD=3 ，将以上数值代入比例式并解得： a=55 ， a0 ，故 a=55 ，故抛物线的表达式为： y=55x2+255x+355 （3）解：如图2，当点C在x轴上方时，连接OD交BC于点H，则 DOBC ， 过点H、D分别作x轴的垂线交于点N、M，设： OC=m=3a ，S1=SOBD=12OBDM=32DM ，S2=SOAC=121m ，而 S1S2=23 ，则 DM=2m9 ， HN=12DM=m9=19OC ， BN=19BO=13 ，则 ON=313=83 ，则 DOBC ， HNOB ，则 BHN=HON ，则 tanBHN=tanHON ，则 HN2=ONBN=89=(m9)2 ，解得： m=62 （舍去负值），CO=|3a|=62 ，解得： a=22 （不合题意值已舍去），故： a=22 .当点C在x轴下方时，同理可得： a=22 ；故： a=22 或 a=22
