人教版广西省防城港市马路中学2019届九年级上学期期末模拟试题和答案

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1、防城港市马路中学2019届九年级上学期期末模拟试题1考号_姓名_总分_一选择题(共12小题,每题3分共36分)1下列关于x的方程中,一定是一元二次方程的为()Aax2+bx+c=0Bx22=(x+3)2CDx21=02将一元二次方程5x21=4x化成一般形式后,一次项系数和二次项系数分别为()A5,1B5,4C4,5D5x2,4x3下列函数中,属于二次函数的是()Ay=By=2(x+1)(x3)Cy=3x2Dy=4如图,已知O的半径为13,弦AB长为24,则点O到AB的距离是()A6B5C4D35永州的文化底蕴深厚,永州人民的生活健康向上,如瑶族长鼓舞,东安武术,宁远举重等,下面的四幅简笔画是

2、从永州的文化活动中抽象出来的,其中是轴对称图形的是()ABCD6在下列四个汽车标志图案中,能用平移变换来分析其形成过程的图案是()ABCD7用数学的方式理解“当窗理云鬓,对镜贴花黄”和“坐地日行八万里”(只考虑地球的自转),其中蕴含的图形运动是()A平移和旋转B对称和旋转C对称和平移D旋转和平移8已知x=2是一元二次方程x2+mx+2=0的一个解,则m的值是()A3B3C0D0或39二次函数y=ax2+b(b0)与反比例函数y=在同一坐标系中的图象可能是()ABCD10抛物线y=2x2,y=2x2,共有的性质是()A开口向下B对称轴是y轴C都有最高点Dy随x的增大而增大11下列说法中,结论错误

3、的是()A直径相等的两个圆是等圆 B长度相等的两条弧是等弧C圆中最长的弦是直径 D一条弦把圆分成两条弧,这两条弧可能是等弧12在直径为200cm的圆柱形油槽内装入一些油以后,截面如图若油面的宽AB=160cm,则油的最大深度为()A40cmB60cmC80cmD100cm二填空题(共6小题,每题3分,共18分)13若y=(m+1)是二次函数,则m的值为_14一元二次方程3x2+2x5=0的一次项系数是_15某同学利用描点法画二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象时,列出的部分数据如下表:序号x01234y30203经检查,发现表格中恰好有一组数据计算错误,请你找出错误的那组数据_(只填序号

4、)16一元二次方程(a+1)x2ax+a21=0的一个根为0,则a=_17在半径为2的圆中,弦AC长为1,M为AC中点,过M点最长的弦为BD,则四边形ABCD的面积为_18如图,以ABC的边BC为直径的O分别交AB、AC于点D、E,连结OD、OE,若A=65,则DOE=_三解答题(共8小题。19-20每题6分,21-24每题8分,25-26每题10分,共66分)19如图,点A、B、C是0上的三点,B0平分ABC求证:BA=BC20关于x的方程(m28m+19)x22mx13=0是否一定是一元二次方程?请证明你的结论21函数y=(kx1)(x3),当k为何值时,y是x的一次函数?当k为何值时,y

5、是x的二次函数?22如图,下列网格中,每个小正方形的边长都是1,图中“鱼”的各个顶点都在格点上(1)把“鱼”向右平移5个单位长度,并画出平移后的图形(2)写出A、B、C三点平移后的对应点A、B、C的坐标23在棋盘中建立如图的直角坐标系,三颗棋子A,O,B的位置如图,它们分别是(1,1),(0,0)和(1,0)(1)如图2,添加棋子C,使A,O,B,C四颗棋子成为一个轴对称图形,请在图中画出该图形的对称轴;(2)在其他格点位置添加一颗棋子P,使A,O,B,P四颗棋子成为一个轴对称图形,请直接写出棋子P的位置的坐标(写出2个即可)24如图,在O中,半径OC与弦AB垂直,垂足为E,以OC为直径的圆与

6、弦AB的一个交点为F,D是CF延长线与O的交点若OE=4,OF=6,求O的半径和CD的长25教材或资料会出现这样的题目:把方程x2x=2化为一元二次方程的一般形式,并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项现在把上面的题目改编为下面的两个小题,请解答(1)下列式子中,有哪几个是方程x2x=2所化的一元二次方程的一般形式?(答案只写序号)x2x2=0;x2+x+2=0;x22x=4;x2+2x+4=0;x22x4=0(2)方程x2x=2化为一元二次方程的一般形式,它的二次项系数,一次项系数,常数项之间具有什么关系?26已知抛物线y=ax2+bx+3与y轴的交点为A,点A与点B关于抛物线的对称轴对称

7、,二次函数y=ax2+bx+3的y与x的部分对应值如下表:x10134y800(1)抛物线的对称轴是_点A(_,_),B(_,_);(2)求二次函数y=ax2+bx+3的解析式;(3)已知点M(m,n)在抛物线y=ax2+bx+3上,设BAM的面积为S,求S与m的函数关系式、画出函数图象并利用函数图象说明S是否存在最大值,为什么?参考答案一选择题(共12小题)1解:一定是一元二次方程的是x21=0,故选:D2解:一元二次方程5x21=4x化成一般形式为5x214x=0,一次项系数和二次项系数分别为4、5故选:C3解:A、y=是反比例函数,故本选项错误;B、y=2(x+1)(x3)=2x24x6

8、,是二次函数,故本选项正确;C、y=3x2是一次函数,故本选项错误;D、y=x+,不是二次函数,故本选项错误故选B4解:过O作OCAB于C,OC过O,AC=BC=AB=12,在RtAOC中,由勾股定理得:OC=5故选:B5解:轴对称图形的只有C故选:C6解:观察图形可知图案D通过平移后可以得到故选:D7解:根据对称和旋转定义可知:“当窗理云鬓,对镜贴花黄”是对称;“坐地日行八万里”是旋转故选B8解:x=2是一元二次方程x2+mx+2=0的一个解,4+2m+2=0,m=3故选A9解:A、对于反比例函数y=经过第二、四象限,则a0,所以抛物线开口向下,故A选项错误;B、对于反比例函数y=经过第一、

9、三象限,则a0,所以抛物线开口向上,b0,抛物线与y轴的交点在x轴上方,故B选项正确;C、对于反比例函数y=经过第一、三象限,则a0,所以抛物线开口向上,故C选项错误;D、对于反比例函数y=经过第一、三象限,则a0,所以抛物线开口向上,而b0,抛物线与y轴的交点在x轴上方,故D选项错误故选:B10解:(1)y=2x2开口向上,对称轴为y轴,有最低点,顶点为原点;(2)y=2x2开口向下,对称轴为y轴,有最高点,顶点为原点;(3)y=x2开口向上,对称轴为y轴,有最低点,顶点为原点故选:B11解:A、直径相等的两个圆是等圆,正确,不符合题意;B、长度相等的两条弧圆周角不一定相等,它们不一定是等弧

10、,原题的说法是错误的,符合题意;C、圆中最长的弦是直径,正确,不符合题意;D、一条弦把圆分成两条弧,这两条弧是等弧,正确,不符合题意,故选B12解:连接OA,过点O作OEAB,交AB于点M,直径为200cm,AB=160cm,OA=OE=100cm,AM=80cm,OM=60cm,ME=OEOM=10060=40cm故选:A二填空题(共6小题)13若y=(m+1)是二次函数,则m的值为714一元二次方程3x2+2x5=0的一次项系数是215某同学利用描点法画二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象时,列出的部分数据如下表:序号x01234y30203经检查,发现表格中恰好有一组数据计算错误,

11、请你找出错误的那组数据(只填序号)16一元二次方程(a+1)x2ax+a21=0的一个根为0,则a=117在半径为2的圆中,弦AC长为1,M为AC中点,过M点最长的弦为BD,则四边形ABCD的面积为218如图,以ABC的边BC为直径的O分别交AB、AC于点D、E,连结OD、OE,若A=65,则DOE=50三解答题(共8小题)19证明:连OA、OC,如图,OA=OB,OB=OC,ABO=BAO,CBO=BCO,B0平分ABC,ABO=CBO,BAO=BCO,OABOCB,AB=BC20解:方程m28m+19=0中,b24ac=64194=80,方程无解故关于x的方程(m28m+19)x22mx1

12、3=0一定是一元二次方程21解:y=(kx1)(x3)=kx23kxx+3=kx2(3k+1)x+3,k=0时,y是x的一次函数,k0时,y是x的二次函数22解:(1)如图所示:(2)结合坐标系可得:A(5,2),B(0,6),C(1,0)23解:(1)如图2所示,C点的位置为(1,2),A,O,B,C四颗棋子组成等腰梯形,直线l为该图形的对称轴;(2)如图1所示:P(0,1),P(1,1)都符合题意24解:OEAB,OEF=90,OC为小圆的直径,OFC=90,而EOF=FOC,RtOEFRtOFC,OE:OF=OF:OC,即4:6=6:OC,O的半径OC=9;在RtOCF中,OF=6,OC

13、=9,CF=3,OFCD,CF=DF,CD=2CF=625.解:(1),(2)若设它的二次项系数为a(a0),则一次项系数为2a,常数项为4a答:这个方程的二次项系数:一次项系数:常数项=1:(2):(4)亦可26解:(1)根据当x=1和3时,y=0,得出抛物线的对称轴是:直线x=2,抛物线y=ax2+bx+3与y轴的交点为A,x=0时,y=3,则点A( 0,3 ),故B(4,3 );(2)图象过(1,0),(3,0),设抛物线为y=a(x1)(x3),把(0,3)代入可得:3=a(01)(03),解得:a=1,故二次函数y=ax2+bx+3的解析式为:y=(x1)(x3)=x24x+3;(3)如图1,ABx轴,AB=4,当0m4时,点M到AB的距离为3n,SABM=(3n)4=62n,又n=m24m+3,S1=2m2+8m,当m0或m4时,点M到直线AB的距离为n3,S2=4(n3)=2n6,而 n=m24m+3,S2=2m28m,S=,故函数图象如图2(x轴上方部分)所示,S不存在最大值,从图象可知:当m0或m4时,S的值可以无限大

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