1、防城港市马路中学2019届九年级上学期期末模拟试题1考号_姓名_总分_一选择题（共12小题,每题3分共36分）1下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为（）Aax2+bx+c=0Bx22=（x+3）2CDx21=02将一元二次方程5x21=4x化成一般形式后，一次项系数和二次项系数分别为（）A5，1B5，4C4，5D5x2，4x3下列函数中，属于二次函数的是（）Ay=By=2（x+1）（x3）Cy=3x2Dy=4如图，已知O的半径为13，弦AB长为24，则点O到AB的距离是（）A6B5C4D35永州的文化底蕴深厚，永州人民的生活健康向上，如瑶族长鼓舞，东安武术，宁远举重等，下面的四幅简笔画是
2、从永州的文化活动中抽象出来的，其中是轴对称图形的是（）ABCD6在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（）ABCD7用数学的方式理解“当窗理云鬓，对镜贴花黄”和“坐地日行八万里”（只考虑地球的自转），其中蕴含的图形运动是（）A平移和旋转B对称和旋转C对称和平移D旋转和平移8已知x=2是一元二次方程x2+mx+2=0的一个解，则m的值是（）A3B3C0D0或39二次函数y=ax2+b（b0）与反比例函数y=在同一坐标系中的图象可能是（）ABCD10抛物线y=2x2，y=2x2，共有的性质是（）A开口向下B对称轴是y轴C都有最高点Dy随x的增大而增大11下列说法中，结论错误
3、的是（）A直径相等的两个圆是等圆 B长度相等的两条弧是等弧C圆中最长的弦是直径 D一条弦把圆分成两条弧，这两条弧可能是等弧12在直径为200cm的圆柱形油槽内装入一些油以后，截面如图若油面的宽AB=160cm，则油的最大深度为（）A40cmB60cmC80cmD100cm二填空题（共6小题，每题3分，共18分）13若y=（m+1）是二次函数，则m的值为_14一元二次方程3x2+2x5=0的一次项系数是_15某同学利用描点法画二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象时，列出的部分数据如下表：序号x01234y30203经检查，发现表格中恰好有一组数据计算错误，请你找出错误的那组数据_（只填序号
4、）16一元二次方程（a+1）x2ax+a21=0的一个根为0，则a=_17在半径为2的圆中，弦AC长为1，M为AC中点，过M点最长的弦为BD，则四边形ABCD的面积为_18如图，以ABC的边BC为直径的O分别交AB、AC于点D、E，连结OD、OE，若A=65，则DOE=_三解答题（共8小题。19-20每题6分，21-24每题8分,25-26每题10分，共66分）19如图，点A、B、C是0上的三点，B0平分ABC求证：BA=BC20关于x的方程（m28m+19）x22mx13=0是否一定是一元二次方程？请证明你的结论21函数y=（kx1）（x3），当k为何值时，y是x的一次函数？当k为何值时，y
5、是x的二次函数？22如图，下列网格中，每个小正方形的边长都是1，图中“鱼”的各个顶点都在格点上（1）把“鱼”向右平移5个单位长度，并画出平移后的图形（2）写出A、B、C三点平移后的对应点A、B、C的坐标23在棋盘中建立如图的直角坐标系，三颗棋子A，O，B的位置如图，它们分别是（1，1），（0，0）和（1，0）（1）如图2，添加棋子C，使A，O，B，C四颗棋子成为一个轴对称图形，请在图中画出该图形的对称轴；（2）在其他格点位置添加一颗棋子P，使A，O，B，P四颗棋子成为一个轴对称图形，请直接写出棋子P的位置的坐标（写出2个即可）24如图，在O中，半径OC与弦AB垂直，垂足为E，以OC为直径的圆与
6、弦AB的一个交点为F，D是CF延长线与O的交点若OE=4，OF=6，求O的半径和CD的长25教材或资料会出现这样的题目：把方程x2x=2化为一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项现在把上面的题目改编为下面的两个小题，请解答（1）下列式子中，有哪几个是方程x2x=2所化的一元二次方程的一般形式？（答案只写序号）x2x2=0；x2+x+2=0；x22x=4；x2+2x+4=0；x22x4=0（2）方程x2x=2化为一元二次方程的一般形式，它的二次项系数，一次项系数，常数项之间具有什么关系？26已知抛物线y=ax2+bx+3与y轴的交点为A，点A与点B关于抛物线的对称轴对称
7、，二次函数y=ax2+bx+3的y与x的部分对应值如下表：x10134y800（1）抛物线的对称轴是_点A（_，_），B（_，_）；（2）求二次函数y=ax2+bx+3的解析式；（3）已知点M（m，n）在抛物线y=ax2+bx+3上，设BAM的面积为S，求S与m的函数关系式、画出函数图象并利用函数图象说明S是否存在最大值，为什么？参考答案一选择题（共12小题）1解：一定是一元二次方程的是x21=0，故选：D2解：一元二次方程5x21=4x化成一般形式为5x214x=0，一次项系数和二次项系数分别为4、5故选：C3解：A、y=是反比例函数，故本选项错误；B、y=2（x+1）（x3）=2x24x6
8、，是二次函数，故本选项正确；C、y=3x2是一次函数，故本选项错误；D、y=x+，不是二次函数，故本选项错误故选B4解：过O作OCAB于C，OC过O，AC=BC=AB=12，在RtAOC中，由勾股定理得：OC=5故选：B5解：轴对称图形的只有C故选：C6解：观察图形可知图案D通过平移后可以得到故选：D7解：根据对称和旋转定义可知：“当窗理云鬓，对镜贴花黄”是对称；“坐地日行八万里”是旋转故选B8解：x=2是一元二次方程x2+mx+2=0的一个解，4+2m+2=0，m=3故选A9解：A、对于反比例函数y=经过第二、四象限，则a0，所以抛物线开口向下，故A选项错误；B、对于反比例函数y=经过第一、
9、三象限，则a0，所以抛物线开口向上，b0，抛物线与y轴的交点在x轴上方，故B选项正确；C、对于反比例函数y=经过第一、三象限，则a0，所以抛物线开口向上，故C选项错误；D、对于反比例函数y=经过第一、三象限，则a0，所以抛物线开口向上，而b0，抛物线与y轴的交点在x轴上方，故D选项错误故选：B10解：（1）y=2x2开口向上，对称轴为y轴，有最低点，顶点为原点；（2）y=2x2开口向下，对称轴为y轴，有最高点，顶点为原点；（3）y=x2开口向上，对称轴为y轴，有最低点，顶点为原点故选：B11解：A、直径相等的两个圆是等圆，正确，不符合题意；B、长度相等的两条弧圆周角不一定相等，它们不一定是等弧
10、，原题的说法是错误的，符合题意；C、圆中最长的弦是直径，正确，不符合题意；D、一条弦把圆分成两条弧，这两条弧是等弧，正确，不符合题意，故选B12解：连接OA，过点O作OEAB，交AB于点M，直径为200cm，AB=160cm，OA=OE=100cm，AM=80cm，OM=60cm，ME=OEOM=10060=40cm故选：A二填空题（共6小题）13若y=（m+1）是二次函数，则m的值为714一元二次方程3x2+2x5=0的一次项系数是215某同学利用描点法画二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象时，列出的部分数据如下表：序号x01234y30203经检查，发现表格中恰好有一组数据计算错误，
11、请你找出错误的那组数据（只填序号）16一元二次方程（a+1）x2ax+a21=0的一个根为0，则a=117在半径为2的圆中，弦AC长为1，M为AC中点，过M点最长的弦为BD，则四边形ABCD的面积为218如图，以ABC的边BC为直径的O分别交AB、AC于点D、E，连结OD、OE，若A=65，则DOE=50三解答题（共8小题）19证明：连OA、OC，如图，OA=OB，OB=OC，ABO=BAO，CBO=BCO，B0平分ABC，ABO=CBO，BAO=BCO，OABOCB，AB=BC20解：方程m28m+19=0中，b24ac=64194=80，方程无解故关于x的方程（m28m+19）x22mx1
12、3=0一定是一元二次方程21解：y=（kx1）（x3）=kx23kxx+3=kx2（3k+1）x+3，k=0时，y是x的一次函数，k0时，y是x的二次函数22解：（1）如图所示：（2）结合坐标系可得：A（5，2），B（0，6），C（1，0）23解：（1）如图2所示，C点的位置为（1，2），A，O，B，C四颗棋子组成等腰梯形，直线l为该图形的对称轴；（2）如图1所示：P（0，1），P（1，1）都符合题意24解：OEAB，OEF=90，OC为小圆的直径，OFC=90，而EOF=FOC，RtOEFRtOFC，OE：OF=OF：OC，即4：6=6：OC，O的半径OC=9；在RtOCF中，OF=6，OC
13、=9，CF=3，OFCD，CF=DF，CD=2CF=625.解：（1），（2）若设它的二次项系数为a（a0），则一次项系数为2a，常数项为4a答：这个方程的二次项系数：一次项系数：常数项=1：（2）：（4）亦可26解：（1）根据当x=1和3时，y=0，得出抛物线的对称轴是：直线x=2，抛物线y=ax2+bx+3与y轴的交点为A，x=0时，y=3，则点A（ 0，3 ），故B（4，3 ）；（2）图象过（1，0），（3，0），设抛物线为y=a（x1）（x3），把（0，3）代入可得：3=a（01）（03），解得：a=1，故二次函数y=ax2+bx+3的解析式为：y=（x1）（x3）=x24x+3；（3）如图1，ABx轴，AB=4，当0m4时，点M到AB的距离为3n，SABM=（3n）4=62n，又n=m24m+3，S1=2m2+8m，当m0或m4时，点M到直线AB的距离为n3，S2=4（n3）=2n6，而 n=m24m+3，S2=2m28m，S=，故函数图象如图2（x轴上方部分）所示，S不存在最大值，从图象可知：当m0或m4时，S的值可以无限大