1、2019年苏科新版数学七年级上册第3章 代数式单元测试卷一选择题（共15小题）1下列代数式书写规范的是（）Aa2B2aC（53）aD2a22某企业今年1月份产值为x万元，2月份的产值比1月份减少了10%，则2月份的产值是（）A（110%）x万元B（110%x）万元C（x10%）万元D（1+10%）x万元3如果mn5，那么3m+3n7的值是（）A22B8C8D224下列各组单项式中，是同类项的是（）A与a2bB3x2y与3xy2Ca与1D2bc与2abc5下列化简正确的是（）A2a+3b5abB7ab3ab4C2ab+3ab5abDa2+a2a46去括号正确的是（）A（3x+2）3x+2B（2x
2、7）2x+7C（3x2）3x+2D（2x+7）2x77填在如图各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a、b的值分别为（）A10、91B12、91C10、95D12、958如图，ABC的面积为1第一次操：分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，C1，使A1BAB，B1CBC，C1ACA，顺次连接A1，B1，C1，得到A1B1C1第二次操作：分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点A2，B2，C2，使A2B1A1B1，B2C1B1C1，C2A1C1A1，顺次连接A2，B2，C2，得到A2B2C2，按此规律，要使得到的三角形的面积超过2016，最少经过（）次操作A6B5C4D39下列各式
3、mn，m，8，x2+2x+6，中，整式有（）A3个B4个C6个D7个10下列式子：x2+1， +4，5x，0中，整式的个数是（）A6B5C4D311已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（）A2y3B2xy3C2xy2D3x212在代数式a+b， x2，m，0，中，单项式的个数是（）A6B5C4D313下列说法错误的是（）Axy的系数是1B c是五次单项式C2x23xy1是二次三项式D把多项式2x2+3x31+x按x的降幂排列是3x32x2+x114下面的说法错误的个数有（）单项式mn的次数是3次；a表示负数；1是单项式；x+3是多项式A1B2C3D415一个多项式加上3x2y
4、3xy2得x33x2y，则这个多项式是（）Ax3+3xy2Bx33xy2Cx36x2y+3xy2Dx36x2y3x2y二填空题（共6小题）16对单项式“0.8a”可以解释为：一件商品原价为a元，若按原价的8折出售，这件商品现在的售价是0.8a元，请你对“0.8a”再赋予一个含义： 17如图，将长和宽分别是a，b的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形用含a，b，x的代数式表示纸片剩余部分的面积为 18若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则2（a+b）3cd 19 和 统称为整式20单项式的系数是 21多项式2x33x4+2x1有 项，其中次数最高的项是 三解答题（共3小题）22请将下列代
5、数式进行分类（至少三种以上），a，3x，a2+x，4x2ay，x+823为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，我市采用价格调控的手段达到节水的目的，我市自来水收费的价目表如下表（注：水费按月份结算，m3表示立方米）：价目表每月用水量单价不超出6m3的部分2元/m3超出6m3不超出10m3的部分4元/m3超出10m3的部分8元/m3注：水费按月结算请根据如表的内容解答下列问题：（1）填空：若该户居民2月份用水4m3，则应收水费 元；（2）若该户居民3月份用水am3（其中6m3a10m3），则应收水费多少元？（用含a的代数式表示，并化简）（3）若该户居民4，5两个月共用水15m3（5月份用水量超
6、过了4月份），设4月份用水xm3，求该户居民4，5两个月共交水费多少元？（用含x的代数式表示，并化简）24已知多项式5x2a+1y2x3y3+x4y（1）求多项式中各项的系数和次数；（2）若多项式是7次多项式，求a的值2019年苏科新版数学七年级上册第3章 代数式单元测试卷参考答案与试题解析一选择题（共15小题）1下列代数式书写规范的是（）Aa2B2aC（53）aD2a2【分析】根据代数式的书写要求判断各项【解答】解：选项A正确的书写格式是2a，B正确的书写格式是a，C正确的书写格式是a，D正确故选：D【点评】代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“”或者省略不写；（2）数字
7、与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写带分数要写成假分数的形式2某企业今年1月份产值为x万元，2月份的产值比1月份减少了10%，则2月份的产值是（）A（110%）x万元B（110%x）万元C（x10%）万元D（1+10%）x万元【分析】直接利用2月份比1月份减少了10%，表示出2月份产值【解答】解：1月份产值x亿元，2月份的产值比1月份减少了10%，2月份产值达到（110%）x亿元故选：A【点评】本题考查了列代数式，理解各月之间的百分比的关系是解题的关键3如果mn5，那么3m+3n7的值是（）A22B8C8D22【分析】把（mn）看作一个整体
8、并代入所求代数式进行计算即可得解【解答】解：mn5，3m+3n73（mn）7，357，157，22故选：D【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键4下列各组单项式中，是同类项的是（）A与a2bB3x2y与3xy2Ca与1D2bc与2abc【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关【解答】解：A、a2b与a2b是同类项；B、x2y与xy2不是同类项；C、a与1不是同类项；D、bc与abc不是同类项故选：A【点评】同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无
9、关5下列化简正确的是（）A2a+3b5abB7ab3ab4C2ab+3ab5abDa2+a2a4【分析】直接利用合并同类项法则分别计算得出答案【解答】解：A、2a+3b无法计算，故此选项不合题意；B、7ab3ab4ab，故计算错误，不合题意；C、2ab+3ab5ab，正确，符合题意；D、a2+a22a2，故计算错误，不合题意；故选：C【点评】此题主要考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键6去括号正确的是（）A（3x+2）3x+2B（2x7）2x+7C（3x2）3x+2D（2x+7）2x7【分析】依据去括号法则判断即可【解答】解：A、（3x+2）3x2，故A错误；B、（2x7）2x+7，故
10、B错误；C、（3x2）3x+2，故C错误；D、（2x+7）2x7，故D正确故选：D【点评】本题主要考查的是去括号，掌握去括号法则是解题的关键7填在如图各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a、b的值分别为（）A10、91B12、91C10、95D12、95【分析】分析前三个正方形，发现“右上的数左上的数+3，左下的数左上的数+4，右下的数右上的数左下的数+1”，依此即可得出a、b、c的值【解答】解：分析正方形中的四个数：第一个正方形中0+33，0+44，34+113；第二个正方形中2+35，2+46，56+131；第三个正方形中4+37，4+48，78+157c6+39，a6+41
11、0，b910+191故选：A【点评】本题考查了规律型中的数字的变换类，解题的关键是分析正方形中四个数找出它们之间的关系“右上的数左上的数+3，左下的数左上的数+4，右下的数右上的数左下的数+1”本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据给定的正方形中的4个数，找出它们之间的关系是关键8如图，ABC的面积为1第一次操：分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，C1，使A1BAB，B1CBC，C1ACA，顺次连接A1，B1，C1，得到A1B1C1第二次操作：分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点A2，B2，C2，使A2B1A1B1，B2C1B1C1，C2A1C1A1，顺次连接A2，B2，C2
12、，得到A2B2C2，按此规律，要使得到的三角形的面积超过2016，最少经过（）次操作A6B5C4D3【分析】先根据已知条件求出A1B1C1及A2B2C2的面积，再根据两三角形的倍数关系求解即可【解答】解：ABC与A1BB1底相等（ABA1B），高为1：2（BB12BC），故面积比为1：2，ABC面积为1，SA1BB12同理可得，SC1B1C2，SAA1C2，SA1B1C1SC1B1C+SAA1C+SA1B1B+SABC2+2+2+17；同理可证SA2B2C27SA1B1C149，第三次操作后的面积为749343，第四次操作后的面积为73432401故按此规律，要使得到的三角形的面积超过2016
13、，最少经过4次操作，故选：C【点评】本题考查了图形的变化规律，解答此题的关键是找出相邻两次操作之间三角形面积的关系，再根据此规律求解即可9下列各式mn，m，8，x2+2x+6，中，整式有（）A3个B4个C6个D7个【分析】根据整式的定义，结合题意即可得出答案【解答】解：整式有mn，m，8，x2+2x+6，故选：C【点评】本题主要考查了整式的定义，注意分式与整式的区别在于分母中是否含有未知数10下列式子：x2+1， +4，5x，0中，整式的个数是（）A6B5C4D3【分析】根据整式的定义进行选择即可【解答】解：整式有x2+1，5x，0，共4个，故选：C【点评】本题考查了整式的定义，掌握整式的定义
14、是解题的关键11已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（）A2y3B2xy3C2xy2D3x2【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【解答】解：此题规定了单项式的系数和次数，但没规定单项式中含几个字母A、2y3系数是2，次数是3，正确；B、2xy3系数是2，次数是4，错误；C、2xy2系数是2，次数是，3，错误；D、3x2系数是3，次数是2，错误故选：A【点评】此题考查单项式问题，解答此题需灵活掌握单项式的系数和次数的定义12在代数式a+b， x2，m，0，中，单项式的个数是（）A6B5C4D3【分析】根据
15、单项式的概念判断即可【解答】解： x2，m，0是单项式，故选：D【点评】本题考查的是单项式的概念，数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式13下列说法错误的是（）Axy的系数是1B c是五次单项式C2x23xy1是二次三项式D把多项式2x2+3x31+x按x的降幂排列是3x32x2+x1【分析】根据单项式、多项式的概念及单项式的次数、系数的定义解答【解答】解：A、xy的系数是1，正确，不合题意；B、c是六次单项式，故选项错误，符合题意；C、2x23xy1是二次三项式，正确，不合题意；D、把多项式2x2+3x31+x按x的降幂排列是3x32x2+x1，正确，不合题意；故选：
16、B【点评】此题考查了多项式的次数和项：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，组成多项式的每个单项式叫做多项式的项14下面的说法错误的个数有（）单项式mn的次数是3次；a表示负数；1是单项式；x+3是多项式A1B2C3D4【分析】分别根据单项式的次数，正负数的定义，单项式的定义和多项式的定义进行判断即可【解答】解：单项式的次数为m和n的指数之和，故为2次的，所以不正确；当a为0时，则a不是负数，所以不正确；单个的数或字母也是单项式，所以1是单项式正确；多项式中每个项都是单项式，而不是单项式，所以不正确；所以错误的有3个，
17、故选：C【点评】本题主要考查单项式和多项式的有关概念，掌握单项式的次数和多项式的定义是解题的关键15一个多项式加上3x2y3xy2得x33x2y，则这个多项式是（）Ax3+3xy2Bx33xy2Cx36x2y+3xy2Dx36x2y3x2y【分析】根据题意得出：（x33x2y）（3x2y3xy2），求出即可【解答】解：根据题意得：（x33x2y）（3x2y3xy2）x33x2y3x2y+3xy2x36x2y+3xy2，故选：C【点评】本题考查了整式的加减的应用，主要考查学生的计算能力二填空题（共6小题）16对单项式“0.8a”可以解释为：一件商品原价为a元，若按原价的8折出售，这件商品现在的售
18、价是0.8a元，请你对“0.8a”再赋予一个含义：练习本每本0.8元，小明买了a本，共付款0.8a元（答案不唯一）【分析】根据生活实际作答即可【解答】解：答案不唯一，例如：练习本每本0.8元，小明买了a本，共付款0.8a元【点评】本题考查了代数式的意义，此类问题应结合实际，根据代数式的特点解答17如图，将长和宽分别是a，b的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形用含a，b，x的代数式表示纸片剩余部分的面积为ab4x2【分析】根据题意和图形可以用相应的代数式表示出纸片剩余部分的面积【解答】解：由图可得，纸片剩余部分的面积为：ab4x2，故答案为：ab4x2【点评】本题考查列代数式，解题的关
19、键是明确题意，列出相应的代数式18若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则2（a+b）3cd3【分析】利用相反数，倒数的定义求出a+b，cd的值，代入原式计算即可得到结果【解答】解：根据题意得：a+b0，cd1，则原式033故答案为：3【点评】此题考查了代数式求值，相反数，绝对值，以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键19单项式和多项式统称为整式【分析】根据整式的定义进行解答【解答】解：整式包括单项式和多项式故答案为：单项式和多项式【点评】本题重点考查整式的定义：整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除数不能含有字母单项式和多项式统称为整式20单项式的系数
20、是【分析】根据单项式系数的概念求解【解答】解：单项式的系数为故答案为：【点评】本题考查了单项式的知识，单项式中的数字因数叫做单项式的系数21多项式2x33x4+2x1有4项，其中次数最高的项是3x4【分析】根据多项式的组成元素的单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数，进而得出答案【解答】解：多项式2x33x4+2x1一共有4项，最高次项是3x4故答案为：4，3x4【点评】本题考查了多项式，解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数三解答题（共3小题）22请将下列代数式进行分类（至少三种以上），a，3x，a2+x，4x2ay，x+8【分析】根据代数式的分
21、类解答：【解答】解：本题答案不唯一单项式：，a，3x，4x2ay；多项式：，a2+x，x+8；整式：，a，3x，4x2ay，a2+x，x+8；分式：【点评】本题考查了代数式的定义及其分类由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式称为代数式注意，分式和无理式都不属于整式23为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，我市采用价格调控的手段达到节水的目的，我市自来水收费的价目表如下表（注：水费按月份结算，m3表示立方米）：价目表每月用水量单价不超出6m3的部分2元/m3超出6m3不超出10m3的部分4元/m3超出10m3的部分8元/m3注：水费按月
22、结算请根据如表的内容解答下列问题：（1）填空：若该户居民2月份用水4m3，则应收水费8元；（2）若该户居民3月份用水am3（其中6m3a10m3），则应收水费多少元？（用含a的代数式表示，并化简）（3）若该户居民4，5两个月共用水15m3（5月份用水量超过了4月份），设4月份用水xm3，求该户居民4，5两个月共交水费多少元？（用含x的代数式表示，并化简）【分析】（1）根据表格可以求得该户居民2月份应缴纳的水费；（2）根据表格可以求得该户居民3月份用水am3（其中6m3a10m3）应缴纳的水费；（3）根据题意分三种情况，可以求得该户居民4，5两个月共交的水费【解答】解：（1）由表格可得，该户居民
23、2月份用水4m3，则应收水费为：248（元），故答案为：8；（2）由题意可得，该户居民3月份用水am3（其中6m3a10m3），则应收水费为：26+（a6）412+4a24（4a12）元，即该户居民3月份用水am3（其中6m3a10m3），则应收水费为（4a12）元；（3）由题意可得，当6x7.5时，该户居民4，5两个月共交水费为：26+（x6）4+26+（15x6）436（元），当5x6时，该户居民4，5两个月共交水费为：2x+26+（15x6）4（482x）元，当0x5时，该户居民4，5两个月共交水费为：2x+26+44+（15x10）8（686x）元【点评】本题考查列代数式，解题的关键是
24、明确题意，找出所求问题需要的条件，运用分类讨论的数学思想解答24已知多项式5x2a+1y2x3y3+x4y（1）求多项式中各项的系数和次数；（2）若多项式是7次多项式，求a的值【分析】（1）根据多项式次数、系数的定义即可得出答案；（2）根据次数是7，可得出关于a的方程，解出即可【解答】解：（1）5x2a+1y2的系数是5，次数是2a+3；x3y3的系数是：，次数是6； x4y的系数是：，次数是5；（2）由多项式的次数是7，可知5x2a+1y2的次数是7，即2a+37，解得：a2【点评】本题考查了多项式的知识，几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数
