1、2019-2020学年黑龙江省牡丹江市七年级（上）期中数学试卷（标准）一、选择题（每小题3分，满分30分）1在+（3），（2）2，22，（1）2020，|3|这些数中，一定是正数的有（）A1个B2个C3个D4个2下面运算正确的是（）A3a+2b5abB3a2b3ba20C3x2+2x35x5D3y22y213如果两个数的绝对值相等，则这两个数（）A相等B是0，1C相等或互为相反数D是04一个数加上它的相反数，再减去这个数与它倒数的积是（）A0B1或1C1D15在0.1426中用数字3替换其中的一个非零数字后，使所得的数最大，则被替换的数字是（）A1B2C4D66某校去年初一招收新生a人，今年比
2、去年增加x%，今年该校初一学生人数用式子表示为（）A（a+x%）人Bax%人C人Da（1+x%）人7给出下列判断：正数和负数统称有理数；单项式5102x2的系数是5；x2xy+y是二次三项式；多项式3a2b+7a2b22ab+1的次数是9；几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负其中判断正确的是（）A1个B2个C3个D4个8如果1a0，比较a，a，的大小，正确的是（）ABCD9某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了40包茶叶，又在乙批发市场以每包n元（mn）的价格进了同样的60包茶叶，如果商家以每包元的价格卖出这种茶叶，卖完后，这家商店（）A盈利了B亏损了C不赢不亏D盈亏不能确定10观察下列
3、图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+8n（n是正整数）的结果为（）A（2n+1）2B（2n1）2C（n+2）2Dn2二、填空题（每小题3分，满分30分）11我国最长的河流长江全长约为6 300 000米，6 300 000用科学记数法表示为 12把32.049取近似值，精确到十分位是 13如图，数轴上的点P表示的数是1，将点P移动3个单位长度得到点P，则点P表示的数是 14化简|4|+|3| 15如果单项式xyb+1与是同类项，那么（ab）3 16已知A5x2mx+n，B3y2+2x1，若A+B中不含有一次项和常数项，则代数式m22mn+n2 17若a满足a22a1
4、0，则2a24a+2017的值为 18在边长分别为10，a的长方形的四个角挖去边为b的四个小正方形，图中阴影部分的面积为 19已知ab0，计算 20观察下列数据：2，5，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第11个数据是 三、解答题共60分）21计算：（1）|72|+（3）（28）（2）4（5）+12（6）（3）（4）22化简已知a，b，c在数轴上的位置如图所示：（1）化简：|a+b|cb|+|ba|（2）若a的绝对值的相反数是2，b的倒数是它本身，c24，求a+2b+c（a+bc）的值23先化简，再求值（2x22y2）3（x2y2+x2）+3（x2y2+y2）其中x，y满足|x+1|+（y2
5、）2024小亮在做一道题：“已知两个多项式A和B，计算A2B”，误将“A2B“看成了“A+2B”，求得的结果是7m2+10m+12已知Bm2+5m6，请求出正确答案25下表是小明记录的他家上月前几日汽车里程显示的数据日期1234567里程表显示数据（公里）1121114712151241126212891373（1）求小明家平均每天汽车行驶多少公里？（2）小明家汽车耗油量为：每百公里耗油8升，加油站汽油价格为8元/升，上月按30天计算求小明家要支付多少燃油费？26甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，两超市各自推出了不同的优惠方案甲超市：在该超市累计购买商品超出300元之后，
6、超出部分按原价的8折优惠；乙超市：在该超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价的8.5折优惠设顾客预计累计购物x（x300）元（1）请用含x的式子分别表示顾客在两家超市购买该商品应付的费用；（2）当x500时，选择哪家超市购买更优惠？请说明理由；（3）当x1000时，选择哪家超市购买更优惠？请说明理由2019-2020学年黑龙江省牡丹江市七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，满分30分）1在+（3），（2）2，22，（1）2020，|3|这些数中，一定是正数的有（）A1个B2个C3个D4个【解答】解：+（3）3，（2）24，224，（1）20201，|3|3
7、，在+（3），（2）2，22，（1）2020，|3|这些数中，一定是正数的有（2）2，（1）2020，共有2个，故选：B2下面运算正确的是（）A3a+2b5abB3a2b3ba20C3x2+2x35x5D3y22y21【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、系数相加字母部分不变，故B正确；C、不是同类项不能合并，故C错误；D、系数相加字母部分不变，故D错误；故选：B3如果两个数的绝对值相等，则这两个数（）A相等B是0，1C相等或互为相反数D是0【解答】解：如果两个数的绝对值相等，则这两个数相等或互为相反数故选：C4一个数加上它的相反数，再减去这个数与它倒数的积是（）A0B1或1C1D
8、1【解答】解：一个数加上它的相反数是0，这个数与它倒数的积是1，011故选：C5在0.1426中用数字3替换其中的一个非零数字后，使所得的数最大，则被替换的数字是（）A1B2C4D6【解答】解：被替换的数是0.3426，0.1326，0.1436，0.1423，|0.1326|0.1423|0.1426|0.3426|，最大的数是0.1326，使所得的数最大，则被替换的数字是4，故选：C6某校去年初一招收新生a人，今年比去年增加x%，今年该校初一学生人数用式子表示为（）A（a+x%）人Bax%人C人Da（1+x%）人【解答】解：去年初一招收新生a人，今年该校初一学生人数为：a（1+x%）人故选
9、：D7给出下列判断：正数和负数统称有理数；单项式5102x2的系数是5；x2xy+y是二次三项式；多项式3a2b+7a2b22ab+1的次数是9；几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负其中判断正确的是（）A1个B2个C3个D4个【解答】解：正数、负数、零统称有理数，故不符合题意；单项式5102x2的系数是5102，故不符合题意；x2xy+y是二次三项式，故符合题意；多项式3a2b+7a2b22ab+1的次数是4，故不符合题意；几个有理数相乘，当负因数有奇数个且没有零时，积为负，故不符合题意综上所述，正确的结论有个故选：A8如果1a0，比较a，a，的大小，正确的是（）ABCD【解答】解：1a
10、0，a1，1，aa，故选：D9某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了40包茶叶，又在乙批发市场以每包n元（mn）的价格进了同样的60包茶叶，如果商家以每包元的价格卖出这种茶叶，卖完后，这家商店（）A盈利了B亏损了C不赢不亏D盈亏不能确定【解答】解：根据题意列得：在甲批发市场茶叶的利润为40（m）20（m+n）40m20n20m；在乙批发市场茶叶的利润为60（n）30（m+n）60n30m30n，该商店的总利润为20n20m+30m30n10m10n10（mn），mn，mn0，即10（mn）0，则这家商店盈利了故选：A10观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+8
11、n（n是正整数）的结果为（）A（2n+1）2B（2n1）2C（n+2）2Dn2【解答】解：图（1）：1+89（21+1）2；图（2）：1+8+1625（22+1）2；图（3）：1+8+16+2449（32+1）2；那么图（n）：1+8+16+24+8n（2n+1）2故选：A二、填空题（每小题3分，满分30分）11我国最长的河流长江全长约为6 300 000米，6 300 000用科学记数法表示为6.3106【解答】解：将6 300 000用科学记数法表示为：6.3106故答案为：6.310612把32.049取近似值，精确到十分位是32.0【解答】解：把32.049取近似值，精确到十分位是32
12、.0故答案为：32.013如图，数轴上的点P表示的数是1，将点P移动3个单位长度得到点P，则点P表示的数是2【解答】解：根据题意，点P表示的数是1+32，故答案为：214化简|4|+|3|1【解答】解：3.414，40，30，|4|+|3|4+31故答案为115如果单项式xyb+1与是同类项，那么（ab）327【解答】解：由同类项的定义可知a+21，b+13，解得a1，b2，所以（ab）3（12）327故答案为：2716已知A5x2mx+n，B3y2+2x1，若A+B中不含有一次项和常数项，则代数式m22mn+n21【解答】解：A+B5x2mx+n3y2+2x15x23y2+（2m）x+（n1
13、），A+B中不含有一次项和常数项，2m0、n10，解得：m2、n1，则m22mn+n2（mn）2（21）2121，故答案为：117若a满足a22a10，则2a24a+2017的值为2019【解答】解：a22a10，a22a1，2a24a+20172（a22a）+201721+20172019故答案为：201918在边长分别为10，a的长方形的四个角挖去边为b的四个小正方形，图中阴影部分的面积为10a4b2【解答】解：图中阴影部分的面积为10a4b2故答案为：10a4b219已知ab0，计算3或1【解答】解：当a0，b0时，原式1+1+13；当a0，b0时，原式1111；当a0，b0时，原式1+
14、111；当a0，b0时，原式11+11故答案为：3或120观察下列数据：2，5，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第11个数据是【解答】解：2，第11个数据是，故答案为三、解答题共60分）21计算：（1）|72|+（3）（28）（2）4（5）+12（6）（3）（4）【解答】解：（1）原式9一3十2834；（2）4（5）+12（6）20222；（3）原式（+）（48）820+210；（4）原式3561622化简已知a，b，c在数轴上的位置如图所示：（1）化简：|a+b|cb|+|ba|（2）若a的绝对值的相反数是2，b的倒数是它本身，c24，求a+2b+c（a+bc）的值【解答】解：（1）a+
15、b0，cb0，ba0，原式a+b+cbb+a2ab+c；（2）由题意，得a2，b1，c2，a+2b+c（a+bc）a+2b+cab+c2a+b+2c414923先化简，再求值（2x22y2）3（x2y2+x2）+3（x2y2+y2）其中x，y满足|x+1|+（y2）20【解答】解：（2x22y2）3（x2y2+x2）+3（x2y2+y2）2x22y23x2y23x2+3x2y2+3y2y2x2，因为|x+1|+（y2）20，所以x1，y2，当x1，y2时，原式22（1）241324小亮在做一道题：“已知两个多项式A和B，计算A2B”，误将“A2B“看成了“A+2B”，求得的结果是7m2+10m
16、+12已知Bm2+5m6，请求出正确答案【解答】解：由题意，得A+2（m2+5m6）7m2+10m+12所以A（7m2+10m+12）2（m2+5m6）9m2+24，所以A2B9m2+242（m2+5m6）11m210m+3625下表是小明记录的他家上月前几日汽车里程显示的数据日期1234567里程表显示数据（公里）1121114712151241126212891373（1）求小明家平均每天汽车行驶多少公里？（2）小明家汽车耗油量为：每百公里耗油8升，加油站汽油价格为8元/升，上月按30天计算求小明家要支付多少燃油费？【解答】解：（1）（13731121）642（公里），答：平均每天汽车行驶
17、42公里；（2）423010088806.4（元）答：小明家上月要支付燃油费806.4元26甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，两超市各自推出了不同的优惠方案甲超市：在该超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价的8折优惠；乙超市：在该超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价的8.5折优惠设顾客预计累计购物x（x300）元（1）请用含x的式子分别表示顾客在两家超市购买该商品应付的费用；（2）当x500时，选择哪家超市购买更优惠？请说明理由；（3）当x1000时，选择哪家超市购买更优惠？请说明理由【解答】解：（1）在甲超市购买应付的费用为（x300）0.8+300（0.8x+60）元； 在乙超市购买应付的费用为（x200）0.85+200（0.85x+30）元（2）当x500时，在甲超市购买应付的费用为0.8x+600.8500+60460元；在乙超市购买应付的费用为0.85x+300.85500+30455元而455460，所以，在乙超市购买更优惠（3）当x1000时，在甲超市购买应付的费用为0.8x+600.81000+60860元；在乙超市购买应付的费用为0.85x+300.851000+30880元而860880，所以，在甲超市购买更优惠
