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2019-2020学年黑龙江省牡丹江市七年级(上)期中数学试卷(标准)(解析版)

1、2019-2020学年黑龙江省牡丹江市七年级(上)期中数学试卷(标准)一、选择题(每小题3分,满分30分)1在+(3),(2)2,22,(1)2020,|3|这些数中,一定是正数的有()A1个B2个C3个D4个2下面运算正确的是()A3a+2b5abB3a2b3ba20C3x2+2x35x5D3y22y213如果两个数的绝对值相等,则这两个数()A相等B是0,1C相等或互为相反数D是04一个数加上它的相反数,再减去这个数与它倒数的积是()A0B1或1C1D15在0.1426中用数字3替换其中的一个非零数字后,使所得的数最大,则被替换的数字是()A1B2C4D66某校去年初一招收新生a人,今年比

2、去年增加x%,今年该校初一学生人数用式子表示为()A(a+x%)人Bax%人C人Da(1+x%)人7给出下列判断:正数和负数统称有理数;单项式5102x2的系数是5;x2xy+y是二次三项式;多项式3a2b+7a2b22ab+1的次数是9;几个有理数相乘,当负因数有奇数个时,积为负其中判断正确的是()A1个B2个C3个D4个8如果1a0,比较a,a,的大小,正确的是()ABCD9某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了40包茶叶,又在乙批发市场以每包n元(mn)的价格进了同样的60包茶叶,如果商家以每包元的价格卖出这种茶叶,卖完后,这家商店()A盈利了B亏损了C不赢不亏D盈亏不能确定10观察下列

3、图形及图形所对应的算式,根据你发现的规律计算1+8+16+24+8n(n是正整数)的结果为()A(2n+1)2B(2n1)2C(n+2)2Dn2二、填空题(每小题3分,满分30分)11我国最长的河流长江全长约为6 300 000米,6 300 000用科学记数法表示为 12把32.049取近似值,精确到十分位是 13如图,数轴上的点P表示的数是1,将点P移动3个单位长度得到点P,则点P表示的数是 14化简|4|+|3| 15如果单项式xyb+1与是同类项,那么(ab)3 16已知A5x2mx+n,B3y2+2x1,若A+B中不含有一次项和常数项,则代数式m22mn+n2 17若a满足a22a1

4、0,则2a24a+2017的值为 18在边长分别为10,a的长方形的四个角挖去边为b的四个小正方形,图中阴影部分的面积为 19已知ab0,计算 20观察下列数据:2,5,它们是按一定规律排列的,依照此规律,第11个数据是 三、解答题共60分)21计算:(1)|72|+(3)(28)(2)4(5)+12(6)(3)(4)22化简已知a,b,c在数轴上的位置如图所示:(1)化简:|a+b|cb|+|ba|(2)若a的绝对值的相反数是2,b的倒数是它本身,c24,求a+2b+c(a+bc)的值23先化简,再求值(2x22y2)3(x2y2+x2)+3(x2y2+y2)其中x,y满足|x+1|+(y2

5、)2024小亮在做一道题:“已知两个多项式A和B,计算A2B”,误将“A2B“看成了“A+2B”,求得的结果是7m2+10m+12已知Bm2+5m6,请求出正确答案25下表是小明记录的他家上月前几日汽车里程显示的数据日期1234567里程表显示数据(公里)1121114712151241126212891373(1)求小明家平均每天汽车行驶多少公里?(2)小明家汽车耗油量为:每百公里耗油8升,加油站汽油价格为8元/升,上月按30天计算求小明家要支付多少燃油费?26甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品,为了吸引顾客,两超市各自推出了不同的优惠方案甲超市:在该超市累计购买商品超出300元之后,

6、超出部分按原价的8折优惠;乙超市:在该超市累计购买商品超出200元之后,超出部分按原价的8.5折优惠设顾客预计累计购物x(x300)元(1)请用含x的式子分别表示顾客在两家超市购买该商品应付的费用;(2)当x500时,选择哪家超市购买更优惠?请说明理由;(3)当x1000时,选择哪家超市购买更优惠?请说明理由2019-2020学年黑龙江省牡丹江市七年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每小题3分,满分30分)1在+(3),(2)2,22,(1)2020,|3|这些数中,一定是正数的有()A1个B2个C3个D4个【解答】解:+(3)3,(2)24,224,(1)20201,|3|3

7、,在+(3),(2)2,22,(1)2020,|3|这些数中,一定是正数的有(2)2,(1)2020,共有2个,故选:B2下面运算正确的是()A3a+2b5abB3a2b3ba20C3x2+2x35x5D3y22y21【解答】解:A、不是同类项不能合并,故A错误;B、系数相加字母部分不变,故B正确;C、不是同类项不能合并,故C错误;D、系数相加字母部分不变,故D错误;故选:B3如果两个数的绝对值相等,则这两个数()A相等B是0,1C相等或互为相反数D是0【解答】解:如果两个数的绝对值相等,则这两个数相等或互为相反数故选:C4一个数加上它的相反数,再减去这个数与它倒数的积是()A0B1或1C1D

8、1【解答】解:一个数加上它的相反数是0,这个数与它倒数的积是1,011故选:C5在0.1426中用数字3替换其中的一个非零数字后,使所得的数最大,则被替换的数字是()A1B2C4D6【解答】解:被替换的数是0.3426,0.1326,0.1436,0.1423,|0.1326|0.1423|0.1426|0.3426|,最大的数是0.1326,使所得的数最大,则被替换的数字是4,故选:C6某校去年初一招收新生a人,今年比去年增加x%,今年该校初一学生人数用式子表示为()A(a+x%)人Bax%人C人Da(1+x%)人【解答】解:去年初一招收新生a人,今年该校初一学生人数为:a(1+x%)人故选

9、:D7给出下列判断:正数和负数统称有理数;单项式5102x2的系数是5;x2xy+y是二次三项式;多项式3a2b+7a2b22ab+1的次数是9;几个有理数相乘,当负因数有奇数个时,积为负其中判断正确的是()A1个B2个C3个D4个【解答】解:正数、负数、零统称有理数,故不符合题意;单项式5102x2的系数是5102,故不符合题意;x2xy+y是二次三项式,故符合题意;多项式3a2b+7a2b22ab+1的次数是4,故不符合题意;几个有理数相乘,当负因数有奇数个且没有零时,积为负,故不符合题意综上所述,正确的结论有个故选:A8如果1a0,比较a,a,的大小,正确的是()ABCD【解答】解:1a

10、0,a1,1,aa,故选:D9某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了40包茶叶,又在乙批发市场以每包n元(mn)的价格进了同样的60包茶叶,如果商家以每包元的价格卖出这种茶叶,卖完后,这家商店()A盈利了B亏损了C不赢不亏D盈亏不能确定【解答】解:根据题意列得:在甲批发市场茶叶的利润为40(m)20(m+n)40m20n20m;在乙批发市场茶叶的利润为60(n)30(m+n)60n30m30n,该商店的总利润为20n20m+30m30n10m10n10(mn),mn,mn0,即10(mn)0,则这家商店盈利了故选:A10观察下列图形及图形所对应的算式,根据你发现的规律计算1+8+16+24+8

11、n(n是正整数)的结果为()A(2n+1)2B(2n1)2C(n+2)2Dn2【解答】解:图(1):1+89(21+1)2;图(2):1+8+1625(22+1)2;图(3):1+8+16+2449(32+1)2;那么图(n):1+8+16+24+8n(2n+1)2故选:A二、填空题(每小题3分,满分30分)11我国最长的河流长江全长约为6 300 000米,6 300 000用科学记数法表示为6.3106【解答】解:将6 300 000用科学记数法表示为:6.3106故答案为:6.310612把32.049取近似值,精确到十分位是32.0【解答】解:把32.049取近似值,精确到十分位是32

12、.0故答案为:32.013如图,数轴上的点P表示的数是1,将点P移动3个单位长度得到点P,则点P表示的数是2【解答】解:根据题意,点P表示的数是1+32,故答案为:214化简|4|+|3|1【解答】解:3.414,40,30,|4|+|3|4+31故答案为115如果单项式xyb+1与是同类项,那么(ab)327【解答】解:由同类项的定义可知a+21,b+13,解得a1,b2,所以(ab)3(12)327故答案为:2716已知A5x2mx+n,B3y2+2x1,若A+B中不含有一次项和常数项,则代数式m22mn+n21【解答】解:A+B5x2mx+n3y2+2x15x23y2+(2m)x+(n1

13、),A+B中不含有一次项和常数项,2m0、n10,解得:m2、n1,则m22mn+n2(mn)2(21)2121,故答案为:117若a满足a22a10,则2a24a+2017的值为2019【解答】解:a22a10,a22a1,2a24a+20172(a22a)+201721+20172019故答案为:201918在边长分别为10,a的长方形的四个角挖去边为b的四个小正方形,图中阴影部分的面积为10a4b2【解答】解:图中阴影部分的面积为10a4b2故答案为:10a4b219已知ab0,计算3或1【解答】解:当a0,b0时,原式1+1+13;当a0,b0时,原式1111;当a0,b0时,原式1+

14、111;当a0,b0时,原式11+11故答案为:3或120观察下列数据:2,5,它们是按一定规律排列的,依照此规律,第11个数据是【解答】解:2,第11个数据是,故答案为三、解答题共60分)21计算:(1)|72|+(3)(28)(2)4(5)+12(6)(3)(4)【解答】解:(1)原式9一3十2834;(2)4(5)+12(6)20222;(3)原式(+)(48)820+210;(4)原式3561622化简已知a,b,c在数轴上的位置如图所示:(1)化简:|a+b|cb|+|ba|(2)若a的绝对值的相反数是2,b的倒数是它本身,c24,求a+2b+c(a+bc)的值【解答】解:(1)a+

15、b0,cb0,ba0,原式a+b+cbb+a2ab+c;(2)由题意,得a2,b1,c2,a+2b+c(a+bc)a+2b+cab+c2a+b+2c414923先化简,再求值(2x22y2)3(x2y2+x2)+3(x2y2+y2)其中x,y满足|x+1|+(y2)20【解答】解:(2x22y2)3(x2y2+x2)+3(x2y2+y2)2x22y23x2y23x2+3x2y2+3y2y2x2,因为|x+1|+(y2)20,所以x1,y2,当x1,y2时,原式22(1)241324小亮在做一道题:“已知两个多项式A和B,计算A2B”,误将“A2B“看成了“A+2B”,求得的结果是7m2+10m

16、+12已知Bm2+5m6,请求出正确答案【解答】解:由题意,得A+2(m2+5m6)7m2+10m+12所以A(7m2+10m+12)2(m2+5m6)9m2+24,所以A2B9m2+242(m2+5m6)11m210m+3625下表是小明记录的他家上月前几日汽车里程显示的数据日期1234567里程表显示数据(公里)1121114712151241126212891373(1)求小明家平均每天汽车行驶多少公里?(2)小明家汽车耗油量为:每百公里耗油8升,加油站汽油价格为8元/升,上月按30天计算求小明家要支付多少燃油费?【解答】解:(1)(13731121)642(公里),答:平均每天汽车行驶

17、42公里;(2)423010088806.4(元)答:小明家上月要支付燃油费806.4元26甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品,为了吸引顾客,两超市各自推出了不同的优惠方案甲超市:在该超市累计购买商品超出300元之后,超出部分按原价的8折优惠;乙超市:在该超市累计购买商品超出200元之后,超出部分按原价的8.5折优惠设顾客预计累计购物x(x300)元(1)请用含x的式子分别表示顾客在两家超市购买该商品应付的费用;(2)当x500时,选择哪家超市购买更优惠?请说明理由;(3)当x1000时,选择哪家超市购买更优惠?请说明理由【解答】解:(1)在甲超市购买应付的费用为(x300)0.8+300(0.8x+60)元; 在乙超市购买应付的费用为(x200)0.85+200(0.85x+30)元(2)当x500时,在甲超市购买应付的费用为0.8x+600.8500+60460元;在乙超市购买应付的费用为0.85x+300.85500+30455元而455460,所以,在乙超市购买更优惠(3)当x1000时,在甲超市购买应付的费用为0.8x+600.81000+60860元;在乙超市购买应付的费用为0.85x+300.851000+30880元而860880,所以,在甲超市购买更优惠