1、2018-2019学年河北省张家口市蔚县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共14个小题，每小题2分；共28分，在每小题给出的四个选项中，选择一项符合题目要求的）13的相反数是（）A3B3CD2某种细菌在培养过程中，每半个小时分裂一次（由1个分裂成2个，两个分裂成4个），若这种细菌由1个分裂成64个，那么这个过程需要经过（）小时A2B3C4D532016年上半年，东营市居民人均可支配收入约为16000元，数16000用科学记数法可以表示为（）A160102B16103C1.6104D0.161054关于x的多项式x3+（m+1）x2+x+2没有二次项，则m的值是（）A2B2C1D05如图
2、所示是计算机某计算程序，若开始输入x3，则最后输出的结果是（）A10B12C38D426小李在解方程5ax13（x为未知数）时，误将x看作+x，得方程的解为x2，那么原方程的解为（）Ax3Bx0Cx2Dx17把一个半圆对折两次（如图），折痕OA与OB的夹角为（）A45B60C90D1208下列变形中，正确的是（）A若5x67，则5x76B若3x5，则xC若+1，则2（x1）+3（x+1）1D若x1，则x39下面给出的图形中，绕虚线旋转一周能形成圆锥的是（）ABCD10已知的补角为12512，则它的余角为（）A3512B3548C5512D554811观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x
3、2，5x3，7x4，9x5，11x6，按照上述规律，第2016个单项式是（）A2016x2016B4029x2015C4029x2016D4031x201612以下各图均有彼此连接的六个小正方形纸片组成，其中不能折叠成一个正方体的是（）ABCD13某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（）A240元B250元C280元D300元14下列说法：两点之间的所有连线中，线段最短；在数轴上与表示1的点距离是3的点表示的数是2；连接两点的线段叫做两点间的距离；2.692475精确到千分位是2.6924；若ACBC，则点C是线段AB的中点；一条射线把一个角分
4、成两个相等的角，这条射线是这个角的平分线其中错误的有（）A2个B3个C4个D5个二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分，把答案写在题中横线上）15（3分）如果节约20元记作+20元，那么浪费10元记作 元16（3分）用四舍五入法取近似数，1.804 （精确到百分位）17（3分）对于有理数a，b，定义ab3a+2b，则（x+y）（xy）化简后得 18（3分）点C在直线AB上，且线段AB16，若AB：BC8：3，E是AC的中点，D是AB的中点，则线段DE 三、解答题（本大题共6个大题，共60分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（8分）计算（1）（）（24）（2）（）52|+
5、（0.25）20154201620（8分）已知m2+n25，求代数式（2m2+3n2mn）（3m2+4n2mn）的值21（10分）解方程：（1）2（12x）3（2）122（10分）如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D（1）请按要求作出图形（注：此题作图不需要写出画法和结论）；作射线AC；作直线BD，交射线AC相于点O；分别连接AB、AD；求作一条线段MN，使其等于ACAB（用尺规作图，保留作图痕迹）（2）观察B、D两点间的连线，我们容易判断出线段AB+ADBD，理由是 ；23（12分）如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为10，OB3OA，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动点
6、N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动（点M、点N同时出发）（1）数轴上点B对应的数是 （2）经过几秒，点M、点N分别到原点O的距离相等？24（12分）某市按以下规定收取每月的燃气费，用燃气如果不超过30立方米，按每立方米1.20元收费；如果超过30立方米，超过部分按每立方米2元收费已知3月份某用户的燃气费平均每立方米1.50元，那么3月份这位用户应交燃气费多少元（要求要有解题过程）2018-2019学年河北省张家口市蔚县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共14个小题，每小题2分；共28分，在每小题给出的四个选项中，选择一项符合题目要求的）13的相反数是（）A3B3
7、CD【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数【解答】解：3的相反数是3故选：A【点评】本题考查了相反数的意义只有符号不同的数为相反数，0的相反数是02某种细菌在培养过程中，每半个小时分裂一次（由1个分裂成2个，两个分裂成4个），若这种细菌由1个分裂成64个，那么这个过程需要经过（）小时A2B3C4D5【分析】设经过n次可以分裂成64个，则2n64，求得n的值，即可求得分裂的时间【解答】解：设经过n次可以分裂成64个，则2n64，则n6，故这个过程需要经过3小时故选：B【点评】本题考查了有理数的乘方，理解经过n次可以分裂成2n个是关键32016年上半年，东营市居民人均可支配收入约为16
8、000元，数16000用科学记数法可以表示为（）A160102B16103C1.6104D0.16105【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将16000用科学记数法表示为：1.6104故选：C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4关于x的多项式x3+（m+1）x2+x+2没有二次项，则m的值是（）A2B2C
9、1D0【分析】根据多项式的定义得到关于x的多项式x3+（m+1）x2+x+2二次项为（m+1）x2，由于没有二次项，则二次项系数为0，即m+10，然后解方程即可【解答】解：关于x的多项式x3+（m+1）x2+x+2没有二次项，m+10，m1故选：C【点评】本题考查了多项式：几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数5如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x3，则最后输出的结果是（）A10B12C38D42【分析】将x3代入程序框图计算，根据结果等于10，将x10代入程序框图计算，判断结果大于10，即可得到输出的结果【
10、解答】解：当x3时，得到34212210，当x10时，得到104240238，则输出的数为38故选：C【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键6小李在解方程5ax13（x为未知数）时，误将x看作+x，得方程的解为x2，那么原方程的解为（）Ax3Bx0Cx2Dx1【分析】本题主要考查方程的解的定义，一个数是方程的解，那么把这个数代入方程左右两边，所得到的式子一定成立本题中，在解方程5ax13（x为未知数）时，误将x看作+x，得方程的解为x2，实际就是说明x2是方程5a+x13的解就可求出a的值，从而原方程就可求出，然后解方程可得原方程的解【解答】解：如果误将x看作+x，得方程
11、的解为x2，那么原方程是5a213，则a3，将a3代入原方程得到：15x13，解得x2；故选：C【点评】本题就是考查方程解的定义，解方程的过程就是一个方程变形的过程，变形的依据是等式的基本性质，变形的目的是变化成xa的形式7把一个半圆对折两次（如图），折痕OA与OB的夹角为（）A45B60C90D120【分析】把一个半圆对折后，圆心角是180的，即90，对折两次，圆心角是90的，即45，由此即可确定角的度数【解答】解：把一个半圆对折两次后展开（如图），AODDOCCOEEOB45；AOCDOECOB90；故选：C【点评】本题是考查简单图形的折叠问题，根据折叠图形的特征，即可确定角及每个角的度数
12、8下列变形中，正确的是（）A若5x67，则5x76B若3x5，则xC若+1，则2（x1）+3（x+1）1D若x1，则x3【分析】分别利用等式的基本性质判断得出即可【解答】解：A、若5x67，则5x7+6，故此选项错误；B、若3x5，则x，故此选项错误；C、若+1，则2（x1）+3（x+1）6，故此选项错误；D、若x1，则x3，此选项正确故选：D【点评】此题主要考查了等式的基本性质，熟练掌握性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式是解题关键9下面给出的图形中，绕虚线旋转一周能形成圆锥的是（）ABCD【分析】抓住圆锥图形的特征，
13、即可选择正确答案【解答】解：根据圆锥的特征可得：直角三角形沿一条直角边旋转一周后得到圆锥，所给图形是直角三角形的是D选项故选：D【点评】考查了旋转的定义和圆锥的特征，依此即可解决此类问题10已知的补角为12512，则它的余角为（）A3512B3548C5512D5548【分析】首先根据的补角为12512，求出的度数是多少；然后用90减去，求出它的余角为多少即可【解答】解：的补角为12512，180125125448，的余角为：9054483512故选：A【点评】（1）此题主要考查了余角和补角的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：余角：如果两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为
14、余角即其中一个角是另一个角的余角补角：如果两个角的和等于180（平角），就说这两个角互为补角即其中一个角是另一个角的补角性质：等角的补角相等等角的余角相等（2）此题还考查了度分秒的换算问题，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：160，1分60秒11观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，按照上述规律，第2016个单项式是（）A2016x2016B4029x2015C4029x2016D4031x2016【分析】根据所给的x的单项式，可得第n个单项式的系数等于2n1，次数等于n，据此求出第2016个单项式是多少即可【解答】解：第2016个单项式是：（22
15、0161）x20164031x2016故选：D【点评】此题主要考查了单项式的判断，要熟练值我，解答此题的关键是要明确：第n个单项式的系数等于2n1，次数等于n12以下各图均有彼此连接的六个小正方形纸片组成，其中不能折叠成一个正方体的是（）ABCD【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题能组成正方体的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形态要记牢【解答】解：选项A、B、C都可以折叠成一个正方体；选项D，有“田”字格，所以不能折叠成一个正方体故选：D【点评】考查了展开图折叠成几何体，只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图13某商品每件的标价是330元，按标价的八
16、折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（）A240元B250元C280元D300元【分析】设这种商品每件的进价为x元，则根据按标价的八折销售时，仍可获利l0%，可得出方程，解出即可【解答】解：设这种商品每件的进价为x元，由题意得：3300.8x10%x，解得：x240，即这种商品每件的进价为240元故选：A【点评】此题考查了一元一次方程的应用，属于基础题，解答本题的关键是根据题意列出方程，难度一般14下列说法：两点之间的所有连线中，线段最短；在数轴上与表示1的点距离是3的点表示的数是2；连接两点的线段叫做两点间的距离；2.692475精确到千分位是2.6924；若ACBC，则点C是线
17、段AB的中点；一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线是这个角的平分线其中错误的有（）A2个B3个C4个D5个【分析】根据两点之间线段最短，数轴上两点间的距离的求解，近似数，线段的中点的定义，角平分线的定义对各小题分析判断即可得解【解答】解：两点之间的所有连线中，线段最短，正确；在数轴上与表示1的点距离是3的点表示的数是4和2，故本小题错误；应为连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，故本小题错误；应为2.692475精确到千分位是2.692，故本小题错误；若ACBC，则点C是线段AB的中点，错误，因为点A、B、C不一定共线；应为从一个角的顶点引出一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线是这
18、个角的平分线，故本小题错误综上所述，错误的有共5个故选：D【点评】本题考查了线段的性质，数轴，近似数，两点间的距离的定义，角平分线的定义，是基础题，熟记各性质与概念是解题的关键二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分，把答案写在题中横线上）15（3分）如果节约20元记作+20元，那么浪费10元记作10元【分析】根据节约20元记作+20元，可以表示出浪费10元，本题得以解决【解答】解：节约20元记作+20元，浪费10元记作10元，故答案为：10【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中的实际含义16（3分）用四舍五入法取近似数，1.8041.80（精确到百分位）【分
19、析】把千分位上的数字4进行四舍五入即可【解答】解：1.8041.80（精确到百分位）故答案为1.80【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字17（3分）对于有理数a，b，定义ab3a+2b，则（x+y）（xy）化简后得5x+y【分析】根据题中所给出的式子进行解答即可【解答】解：ab3a+2b，（x+y）（xy）3（x+y）+2（xy）3x+3y+2x2y5x+y，故答案为5x+y【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键18（3分）点C在直线AB
20、上，且线段AB16，若AB：BC8：3，E是AC的中点，D是AB的中点，则线段DE3【分析】分类讨论并且画出图形：当点C在线段AB的延长线上，先利用AB：BC8：3计算出BC6，则AC22，再利用中点的定义得到AEAC11，ADAB8，即可计算出DEAEAD；当点C在线段AB上，ACABBC16610，则AEAC5，易得到DEADAE的值【解答】解：当点C在线段AB的延长线上，如图，线段AB16，若AB：BC8：3，BCAB166，ACAB+BC16+622，E是AC的中点，D是AB的中点，AEAC11，ADAB8，DEAEAD1183；当点C在线段AB上，如图2，ACABBC16610AEA
21、C5，DEADAE853，线段DE的长为3故答案为3【点评】本题考查了两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫这两点间的距离也考查线段中点的定义以及分类讨论思想的运用三、解答题（本大题共6个大题，共60分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（8分）计算（1）（）（24）（2）（）52|+（0.25）201542016【分析】（1）根据乘法分配律可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题【解答】解：（1）（）（24）（2）+18+420；（2）（）52|+（0.25）20154201625+（）2015420163+（4）2015410+12015410+1
22、410+414【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法20（8分）已知m2+n25，求代数式（2m2+3n2mn）（3m2+4n2mn）的值【分析】先利用去括号，合并同类项法则化简代数式（2m2+3n2mn）（3m2+4n2mn），然后将m2+n2整体代入求值【解答】解：（2m2+3n2mn）（3m2+4n2mn）2m2+3n2mn）3m24n2+mnm2n2（m2+n2）；把m2+n25代入上式，得上式5，即代数式（2m2+3n2mn）（3m2+4n2mn）的值是5【点评】先化简所求代数式（2m2+3n2mn）（3m2+4n2mn），将其变为含有m2+n
23、2的代数式，然后将m2+n2整体代入，并求值21（10分）解方程：（1）2（12x）3（2）1【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：（1）去括号得：21+2x3，移项合并得：2x4，解得：x2；（2）去分母得：3x+64x+212，移项合并得：x4，解得：x4【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键22（10分）如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D（1）请按要求作出图形（注：此题作图不需要写出画法和结论）；作射线AC；作直线BD，交射线AC相于点O；分别连接AB、AD
24、；求作一条线段MN，使其等于ACAB（用尺规作图，保留作图痕迹）（2）观察B、D两点间的连线，我们容易判断出线段AB+ADBD，理由是三角形的两边之和大于第三边；【分析】（1）根据作图要求分别作图：以A为端点向点C方向作射线；连接BD并向两边延长即可；分别连接AB、AD即可；在射线AN上截取AN和AM使ANAC，AMAB，即可得MN；（2）根据三角形的三边之间的关系即可得结论【解答】解：（1）如图1：如图2；（2）两点之间，线段最短理由是三角形两边之和大于第三边【点评】本题考查了复杂作图、直线、射线、线段、三角形三边关系，解决本题的关键是准确画图23（12分）如图，已知A，B两点在数轴上，点A
25、表示的数为10，OB3OA，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动（点M、点N同时出发）（1）数轴上点B对应的数是30（2）经过几秒，点M、点N分别到原点O的距离相等？【分析】（1）根据OB3OA，结合点B的位置即可得出点B对应的数；（2）设经过x秒，点M、点N分别到原点O的距离相等，找出点M、N对应的数，再分点M、点N在点O两侧和点M、点N重合两种情况考虑，根据M、N的关系列出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论【解答】（1）OB3OA30，B对应的数是30故答案为：30（2）设经过x秒，点M、点N分别到原点O的距离相等，此时点M对应的数为3x
26、10，点N对应的数为2x点M、点N在点O两侧，则103x2x，解得x2；点M、点N重合，则，3x102x，解得x10所以经过2秒或10秒，点M、点N分别到原点O的距离相等【点评】本题考查了数轴，根据点与点之间的位置关系找出方程是解题的关键24（12分）某市按以下规定收取每月的燃气费，用燃气如果不超过30立方米，按每立方米1.20元收费；如果超过30立方米，超过部分按每立方米2元收费已知3月份某用户的燃气费平均每立方米1.50元，那么3月份这位用户应交燃气费多少元（要求要有解题过程）【分析】根据3月份某用户的燃气费平均每立方米1.50元，可知用户用量超过30立方米，设3月份燃气用量为x，则根据平均每立方米1.50元，可得出方程，解出x后，即可得出答案【解答】解：3月份某用户的燃气费平均每立方米1.50元，用户燃气用量超过30立方米，设3月份燃气用量为x，由题意得，301.2+（x30）21.5x，解得：x48，则3月份这位用户应交燃气费为：481.572（元）答：3月份这位用户应交燃气费72元【点评】本题考查用一元一次方程解决实际问题，判断出煤气量在30m3以上是解决本题的突破点，得到煤气费的等量关系是解决本题的关键
