1、2019-2020学年湖南省长沙市雨花区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分）1在同一个平面内，两条直线的位置关系是A平行或垂直B相交或垂直C平行或相交D不能确定2下列计算正确的是ABCD3将一把刻度尺按如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是，刻度尺上的“”和“”分别对应数轴上的和，则的值为A4.2B4.3C4.4D4.54已知，则的值为A7BC1D5下列结论错误的是A若，则B若，则C若，则D若，则6两个非零有理数的和为零，则它们的商是A0BC1D不能确定7如图，长度为的线段的中点为，点是线段的一个三等分点，则线段的长为ABCD8下列方程中，解为的是ABC
2、D9每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为150000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为A千米B千米C千米D千米10如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是ABCD11如图，直线，则的度数是ABCD12如图，小明将一个正方形纸剪出一个宽为的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为ABCD二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）13单项式的次数是 14如果，那么15如图，是上一点，直线与所夹的，当直线绕点按逆时针方向至少旋转 时，16服装店销售某款服装，一件服装的标价为300
3、元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的进价为 元17用棱长是的小正方体组成如图所示的几何体，把这个几何体放在桌子上，并把暴露的面涂上颜色，那么涂颜色面的面积之和是 18如图，在平面内两条直线、相交于点，对于平面内任意一点，若、分别是点到直线、的距离，则称为点的“距离坐标”根据上述规定，“距离坐标”是的点共有个三、解答题（本大题共8小题，满分66分）19计算：20化简：21是方程的解，检验是不是方程的解22如图，已知，求证：23某校整理一批图书，由一个人做要48小时完成，现在计划由一部分人先做4小时，再增加3人和他们一起做6小时，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体先安
4、排多少人工作？（列方程解答）24如图，交的平分线于点，求25已知，（1）若，求的值；（2）若的值与的值无关，求的值26如图，一个油桶由两个圆形铁片和一个长方形铁片相配套，油桶制造厂的裁料车间主要负责加工油桶用的圆形铁片和长方形铁片，裁料车间有工人42人，每个工人平均每小时可以加工圆形铁片12片或者长方形铁片8片；焊接车间负责成品焊接，每个工人平均每小时可以焊接油桶9个（1）如果你是裁料车间主任，你怎么分配工人的工作？（2）你觉得怎样配置焊接车间的工人数量比较科学？参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分）1在同一个平面内，两条直线的位置关系是A平行或垂直B相交或垂
5、直C平行或相交D不能确定【解答】解：在同一个平面内的两条直线一定是平行或相交故选：2下列计算正确的是ABCD【解答】解：、原式，错误；、原式不能合并，错误；、原式，错误；、原式，正确，故选：3将一把刻度尺按如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是，刻度尺上的“”和“”分别对应数轴上的和，则的值为A4.2B4.3C4.4D4.5【解答】解：根据数轴可知：，解得故选：4已知，则的值为A7BC1D【解答】解：，原式，故选：5下列结论错误的是A若，则B若，则C若，则D若，则【解答】解：、根据等式性质1，此结论正确；、符合等式的性质2，此结论正确；、符合等式的性质2，此结论正确；、当时，此等式不成立，此结论
6、错误；故选：6两个非零有理数的和为零，则它们的商是A0BC1D不能确定【解答】解：两个非零有理数的和为零，这两个数互为相反数，它们的商是负数故选：7如图，长度为的线段的中点为，点是线段的一个三等分点，则线段的长为ABCD【解答】解：是线段的中点，且，点是线段的一个三等分点，故选：8下列方程中，解为的是ABCD【解答】解：、把代入方程，错误；、把代入方程，正确；、把代入方程，错误；、把代入方程，错误；故选：9每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为150000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为A千米B千米C千米D千米【解答】解：150 000 故选：1
7、0如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是ABCD【解答】解：观察图形可知，一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是故选：11如图，直线，则的度数是ABCD【解答】解：，故选：12如图，小明将一个正方形纸剪出一个宽为的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为ABCD【解答】解：设原来正方形纸的边长是，则第一次剪下的长条的长是，宽是，第二次剪下的长条的长是，宽是，则，去括号，可得：，移项，可得：，解得答：每一个长条面积为故选：二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）13单项式的次数是3【解答】解：根据单项式次数的定义，所有字母
8、的指数和是，故次数是314如果，那么或【解答】解：，得到或，解得：或故答案为：或15如图，是上一点，直线与所夹的，当直线绕点按逆时针方向至少旋转12时，【解答】解：，故答案为：1216服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的进价为180元【解答】解：设这款服装每件的进价为元，由题意，得，解得：故答案是：18017用棱长是的小正方体组成如图所示的几何体，把这个几何体放在桌子上，并把暴露的面涂上颜色，那么涂颜色面的面积之和是30 【解答】解：从前、后、左、右、上5个方向看各有6个面暴露在外，涂颜色面的面积之和是，故答案为：3018如图，在平
9、面内两条直线、相交于点，对于平面内任意一点，若、分别是点到直线、的距离，则称为点的“距离坐标”根据上述规定，“距离坐标”是的点共有4个【解答】解：因为两条直线相交有四个角，因此每一个角内就有一个到直线，的距离分别是2，3的点，即距离坐标是的点，因而共有4个故答案为：4三、解答题（本大题共8小题，满分66分）19计算：【解答】解： 原式20化简：【解答】解：原式21是方程的解，检验是不是方程的解【解答】解：不是方程的解，理由为：是方程的解，把代入得：，解得：，将代入方程，得，将代入该方程左边，则左边，代入右边，则右边，左边右边，则不是方程的解22如图，已知，求证：【解答】证明：，23某校整理一批
10、图书，由一个人做要48小时完成，现在计划由一部分人先做4小时，再增加3人和他们一起做6小时，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体先安排多少人工作？（列方程解答）【解答】解：由题意可得，每个人每小时完成，设具体先安排人工作，则，解得：答：具体先安排3人工作24如图，交的平分线于点，求【解答】解：，平分，25已知，（1）若，求的值；（2）若的值与的值无关，求的值【解答】解：（1）（1），（2）的值与的值无关，即与的值无关，解得26如图，一个油桶由两个圆形铁片和一个长方形铁片相配套，油桶制造厂的裁料车间主要负责加工油桶用的圆形铁片和长方形铁片，裁料车间有工人42人，每个工人平均每小时可以加工圆形铁片12片或者长方形铁片8片；焊接车间负责成品焊接，每个工人平均每小时可以焊接油桶9个（1）如果你是裁料车间主任，你怎么分配工人的工作？（2）你觉得怎样配置焊接车间的工人数量比较科学？【解答】解：（1）可设生产圆形铁片的工人为人，则生产长方形铁片的工人为人，根据题意可列方程：，解得：，则答：生产圆形铁片的有24人，生产长方形铁片的有18人（2）由于裁料车间每小时能加工套油桶所需要的铁片，所以焊接车间的工人数量为，答：焊接车间配置16个工人比较科学
