1、2019-2020学年吉林省松原市宁江区七年级（上）期末数学模拟试卷一、选择题（共6小题，每小题2分，满分12分）1下列方程中，是一元一次方程的是ABCD2下列各项是同类项的是A与B与C与D与3由5个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，从正面看到的图形是ABCD4在灯塔处观测到轮船位于北偏西的方向， 同时轮船在南偏东的方向， 那么的大小为A B C D 5如图，建筑工人砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，使砌的每一层转在一条直线上，这样做蕴含的数学原理是A过一点有无数条直线B两点确定一条直线C两点之间线段最短D线段是直线的一部分6某同学做了一道数学题：“已知两个多项式为，求的值”他
2、误将“”看成了“”，结果求出的答案是，那么原来的的值应该是ABCD二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）7计算： 8如果一个单项式的系数和次数分别为、，那么 9已知关于的方程的解是，则的值为 10圣湖冬捕，世界奇观2017年1月1日查干湖冬捕26万公斤的惊人数字创下了单网冬捕产量新的吉尼斯世界纪录将26万用科学记数法可表示为 11把一副三角板按照如图所示的位置拼在一起，不重叠也没有缝隙，则的度数为12数轴上点、的位置如图所示，若点向右移动2个单位得到点，则线段中点所表示的数为 13已知，、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为2，则代数式：的值为 14观察下列图形，它们是按一定规律排列的，
3、依照此规律，第5个图形有 个太阳三、解答题（共4小题，满分20分）15计算：16解方程：17计算：18若一个角的补角比它的余角的3倍多，求这个角的度数四、解答题（共4小题，满分28分）19求的值，其中，20如图，已知，点是的中点，求的长21列方程解应用题：为了推动“绿色生态校园”建设，中学和中学的同学积极参加绿化校园的劳动，如图是两位同学关于此次劳动的一段对话：根据这段对话，求这两所中学分别绿化了多少平方米的土地？22用“”定义一种新运算：对于任意有理数和，规定如：1（1）求3的值；（2）若，求的值五、解答题（共2小题，满分16分）23某路公交车从起点经过、站到达终点，一路上下乘客如下表所示（
4、用正数表示上车的人数，负数表示下车的人数）起点终点上车的人数181512750下车的人数0（1）到终点下车还有人；（2）车行驶在那两站之间车上的乘客最多？站和站；（3）若每人乘坐一站需买票1元，问该车出车一次能收入多少钱？写出算式24已知是上的一点，是直角，平分（1）如图，若，求的度数；（2）将图中的绕顶点顺时针旋转至图的位置，猜想与之间存在什么样的数量关系，写出你的结论，并说明理由六、解答题（共2小题，满分20分）25如图，有3本和6本数学课本整齐地叠放在讲台上，请根据图中所给的数据信息，解答下列问题：（1）若设每本数学书厚度为，请列出方程并求出每本书的厚度（2）若设桌子的高度为，请列出方程
5、并求出桌子的高度（3）请结合（1）（2）的计算，写出数学课本数（本放在桌子上的最大高度之间的关系26已知，点在数轴上对应的数为，点对应的数为，为原点，且、满足：试解答下列问题：（1）求数轴上线段的长度；（2）若点以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，则经过秒后点表示的数为 ；（用含的代数式表示）（3）若点，都以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，而点不动，经过秒后其中一个点是一条线段的中点，求此时的值参考答案与试题解析一、选择题（共6小题，每小题2分，满分12分）1下列方程中，是一元一次方程的是ABCD【解答】解：、是分式方程，故不符合题意；、是一元一次方程，故符合题意；、是一元二次方程，
6、故不符合题意；、是二元一次方程，故不符合题意；故选：2下列各项是同类项的是A与B与C与D与【解答】解：、与，相同字母的指数不同，不是同类项；、与，所含字母不同，不是同类项；、与，是同类项；、与，相同字母的指数不同，不是同类项故选：3由5个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，从正面看到的图形是ABCD【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层左边一个小正方形，故选：4在灯塔处观测到轮船位于北偏西的方向， 同时轮船在南偏东的方向， 那么的大小为A B C D 【解答】解： 由题意得：，故选：5如图，建筑工人砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，使砌的每一层转在一条直线上，这样做蕴含
7、的数学原理是A过一点有无数条直线B两点确定一条直线C两点之间线段最短D线段是直线的一部分【解答】解：建筑工人砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，使砌的每一层转在一条直线上，这种做法用几何知识解释应是：两点确定一条直线故选：6某同学做了一道数学题：“已知两个多项式为，求的值”他误将“”看成了“”，结果求出的答案是，那么原来的的值应该是ABCD【解答】解：由题意可知：，故选：二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）7计算：4 【解答】解：原式故答案是：4、308如果一个单项式的系数和次数分别为、，那么【解答】解：由题意可知：，故答案为：9已知关于的方程的解是，则的值为4【解答】解：
8、将代入方程，得，解得，故答案为：410圣湖冬捕，世界奇观2017年1月1日查干湖冬捕26万公斤的惊人数字创下了单网冬捕产量新的吉尼斯世界纪录将26万用科学记数法可表示为【解答】解：将26万用科学记数法可表示为，故答案为：11把一副三角板按照如图所示的位置拼在一起，不重叠也没有缝隙，则的度数为【解答】解：，故答案为：12数轴上点、的位置如图所示，若点向右移动2个单位得到点，则线段中点所表示的数为2【解答】解：根据题意知，由以上数轴知，线段中点所表示的数为2故答案是：213已知，、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为2，则代数式：的值为2018【解答】解：根据题意得：，或，则原式，故答案为：2018
9、14观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第5个图形有21个太阳【解答】解：第一行小太阳的个数为1、2、3、4、，第5个图形有5个太阳，第二行小太阳的个数是1、2、4、8、，第5个图形有个太阳，所以第5个图形共有个太阳故答案为：21三、解答题（共4小题，满分20分）15计算：【解答】解：原式16解方程：【解答】解：去分母得，去括号得，移项得，合并同类项得，系数化为1得，17计算：【解答】解：原式18若一个角的补角比它的余角的3倍多，求这个角的度数【解答】解：设这个角为，则补角为，余角为，由题意得，解得：即这个角的度数是四、解答题（共4小题，满分28分）19求的值，其中，【解答】解：
10、，当，时，原式20如图，已知，点是的中点，求的长【解答】解：，点是的中点，21列方程解应用题：为了推动“绿色生态校园”建设，中学和中学的同学积极参加绿化校园的劳动，如图是两位同学关于此次劳动的一段对话：根据这段对话，求这两所中学分别绿化了多少平方米的土地？【解答】解：设中学绿化面积为平方米，则中学绿化面积为平方米，依题意得：解得所以答：中学绿化面积为18平方米，则中学绿化面积为23平方米22用“”定义一种新运算：对于任意有理数和，规定如：1（1）求3的值；（2）若，求的值【解答】解：（1）；（2），解得：五、解答题（共2小题，满分16分）23某路公交车从起点经过、站到达终点，一路上下乘客如下表
11、所示（用正数表示上车的人数，负数表示下车的人数）起点终点上车的人数181512750下车的人数0（1）到终点下车还有29人；（2）车行驶在那两站之间车上的乘客最多？站和站；（3）若每人乘坐一站需买票1元，问该车出车一次能收入多少钱？写出算式【解答】解：（1）根据题意可得：到终点前，车上有，即29人；故到终点下车还有29人（2）根据图表：易知站和站之间人数最多（3）根据题意：（元故答案为：（1）29；（2），24已知是上的一点，是直角，平分（1）如图，若，求的度数；（2）将图中的绕顶点顺时针旋转至图的位置，猜想与之间存在什么样的数量关系，写出你的结论，并说明理由【解答】解：（1），平分，；（2）
12、理由是：，六、解答题（共2小题，满分20分）25如图，有3本和6本数学课本整齐地叠放在讲台上，请根据图中所给的数据信息，解答下列问题：（1）若设每本数学书厚度为，请列出方程并求出每本书的厚度（2）若设桌子的高度为，请列出方程并求出桌子的高度（3）请结合（1）（2）的计算，写出数学课本数（本放在桌子上的最大高度之间的关系【解答】解：（1）设每本数学书厚度为，依题意，得：，解得：答：每本书厚（2）设桌子的高度为，依题意，得：，解得：答：桌子高（3）依题意，得：26已知，点在数轴上对应的数为，点对应的数为，为原点，且、满足：试解答下列问题：（1）求数轴上线段的长度；（2）若点以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，则经过秒后点表示的数为；（用含的代数式表示）（3）若点，都以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，而点不动，经过秒后其中一个点是一条线段的中点，求此时的值【解答】解：（1），（2）秒后点表示的数为故答案为：（3）秒后点表示的数为，点表示的数为当点为线段的中点时，有，解得：；当点为线段的中点时，有，解得：综上所述：当值为时点为线段的中点，当值为5时点为线段的中点
