1、2019-2020学年福建省宁德市七年级（上）期末数学模拟试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）1的相反数是A6BCD2根据宁德市统计局公布的数据，2016年我市常住人口共有2890000人将2890000用科学记数法表示为ABCD3下列关于代数式的意义， 描述正确的是A 表示B 表示C 表示D 表示4如图，工人砌墙时在墙的两端各固定一根木桩，再拉一条线，然后沿线砌砖用数学知识解释其中道理，正确的是A两点之间，线段最短B射线只有一个端点C两直线相交只有一个交点D两点确定一条直线5为了了解某市共享单车的使用情况，需要抽取部分单
2、车的使用情况进行调查下列抽取样本的方法最恰当的是A随机抽取市场占有率最高的小黄车400辆B随机抽取该市某公园共享单车400辆C随机抽取该市现有的4种品牌共享单车各10辆D随机抽取该市现有的4种品牌共享单车各100辆6小彬对某家电卖场销售的品牌冰箱销量进行了调查，发现2017年该品牌冰箱四个季度的销量（台分别为：37，50，74，92为了能清楚地反映冰箱销量的变化情况，你建议她制作A折线统计图B扇形统计图C频数直方图D频数分布表7如图，点是线段上一点，点是线段的中点，则下列等式不成立的是ABCD8在下列执行异号两数相加的步骤中，错误的是求两个有理数的绝对值；比较两个有理数绝对值的大小；将绝对值较
3、大数的符号作为结果的符号；将两个有理数绝对值的和作为结果的绝对值ABCD9如图，在一次数学探究活动中，小丽同学提出了一个“猜数字”问题若列一元一次方程解决这个问题，则所列方程正确的是ABCD10如图，一个有盖的圆柱形玻璃杯中装有半杯水，若任意放置这个水杯，则水面的形状不可能是ABCD二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，满分12分）11比较大小： （用符号、填空）12已知正方体的一个平面展开图如图所示，则在原正方体上“明”的对面是 13在“整式”章节复习时，某学习小组绘制了如图知识结构图，其中知识点是14一个点从原点出发，沿数轴正方向移动3个单位长度后，又向反方向移动4个单位长度，此时这个点
4、表示的数是 15如图图形是由若干个星星按一定规律排列，依照这个规律，第个图形中星星的个数是 （用含的代数式表示）16数轴上点表示原点， 点表示数，点表示数，当时， 三、解答题（本大题共7题，满分58分）17（16分）计算：（1）（2）（3）（4）18解方程：19如图，是由9个大小相同的小立方块搭成的一个几何体（1）请在指定位置画出该几何体从正面、上面看到的形状图；（2）在不改变几何体中小立方块个数的前提下，从中移动一个小立方块，使所得新几何体与原几何体相比，从正面、上面看到的形状图保持不变，但从左面看到的形状图改变了请在指定位置画出一种新几何体从左面看到的形状图20近来，校园安全问题引起了社会
5、的极大关注为了了解学生对安全知识的掌握情况，某校随机抽取了40名学生进行安全知识测试，测试成绩（百分制）如下：78 86 74 81 75 76 87 70 75 9075 79 81 70 74 80 86 69 83 7793 73 88 81 72 81 94 83 77 8380 81 70 81 73 78 82 80 70 50（1）本次测试属于 （填“普查”或“抽样调查” ；（2）若按如下分数段整理成绩，则表中的 ， ；成绩人数1183（3）若用（2）中数据制作扇形统计图，求表示“”的扇形的圆心角度数；（4）已知该校共有2000名学生，若规定成绩80分及以上为优秀，估计该校学生对
6、安全知识掌握情况是优秀的有多少人？21我国元朝朱世杰所著的算学启蒙年）一书中有一道题目是：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里驽马先行一十二日，问良马几何日追及之”译文是：快马每天走240里，慢马每天走150里慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？（1）设快马天可以追上慢马，请你将如下的线段图补充完整：（2）根据（1）中线段图所反映的数量关系，列方程解决问题22（1）如图1，已知射线，若，求、的度数；若，请找出图中与相等的角，并通过计算说明理由；（2）如图2，是钝角，请利用三角尺画特殊角的功能，在图2中画一个与相等的角（标出图中特殊角的度数，并写出与相等的角）23若有理数，满足条件：是
7、整数），则称有理数，为一对“共享数”，其中整数是，的“共享因子”（1）下列两对数中：3和5，6和8，是一对“共享数”的是；（填序号）（2）若7和是一对“共享数”，且“共享因子”为2，求的值；（3）探究：当有理数，满足什么条件时，是一对“共享数”参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）1的相反数是A6BCD【解答】解：的相反数是6，故选：2根据宁德市统计局公布的数据，2016年我市常住人口共有2890000人将2890000用科学记数法表示为ABCD【解答】解：故选：3下列关于代数式的意义， 描述正确的是A 表示B
8、 表示C 表示D 表示【解答】解：、表示 2 乘以，故错误；、表示，故正确；、表示乘以，故错误，、表示，故错误，故选：4如图，工人砌墙时在墙的两端各固定一根木桩，再拉一条线，然后沿线砌砖用数学知识解释其中道理，正确的是A两点之间，线段最短B射线只有一个端点C两直线相交只有一个交点D两点确定一条直线【解答】解：工人砌墙时在墙的两端各固定一根木桩，再拉一条线，然后沿线砌砖，则其中的道理是：两点确定一条直线故选：5为了了解某市共享单车的使用情况，需要抽取部分单车的使用情况进行调查下列抽取样本的方法最恰当的是A随机抽取市场占有率最高的小黄车400辆B随机抽取该市某公园共享单车400辆C随机抽取该市现有
9、的4种品牌共享单车各10辆D随机抽取该市现有的4种品牌共享单车各100辆【解答】解：为了了解某市共享单车的使用情况，需要抽取部分单车的使用情况进行调查，抽取样本的方法最恰当的是随机抽取该市现有的4种品牌共享单车各100辆故选：6小彬对某家电卖场销售的品牌冰箱销量进行了调查，发现2017年该品牌冰箱四个季度的销量（台分别为：37，50，74，92为了能清楚地反映冰箱销量的变化情况，你建议她制作A折线统计图B扇形统计图C频数直方图D频数分布表【解答】解：因为要能清楚地反映冰箱销量的变化情况，所以建议她制作折线统计图，故选：7如图，点是线段上一点，点是线段的中点，则下列等式不成立的是ABCD【解答】
10、解：由图可得，故选项中的结论成立，故选项中的结论成立，是线段的中点，故选项中的结论成立，点是线段上一点，不一定时的二倍，故选项中的结论不成立，故选：8在下列执行异号两数相加的步骤中，错误的是求两个有理数的绝对值；比较两个有理数绝对值的大小；将绝对值较大数的符号作为结果的符号；将两个有理数绝对值的和作为结果的绝对值ABCD【解答】解：执行异号两数相加的步骤：求两个有理数的绝对值，正确；比较两个有理数绝对值的大小，正确；将绝对值较大数的符号作为结果的符号，正确；将两个有理数绝对值的和作为结果的绝对值，错误故选：9如图，在一次数学探究活动中，小丽同学提出了一个“猜数字”问题若列一元一次方程解决这个问
11、题，则所列方程正确的是ABCD【解答】解：设所表示的数字为，则所列方程为，即，故选：10如图，一个有盖的圆柱形玻璃杯中装有半杯水，若任意放置这个水杯，则水面的形状不可能是ABCD【解答】解：将这杯水斜着放可得到选项的形状，将水杯倒着放可得到选项的形状，将水杯正着放可得到选项的形状，不能得到三角形的形状，故选：二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，满分12分）11比较大小：（用符号、填空）【解答】解：故答案为：12已知正方体的一个平面展开图如图所示，则在原正方体上“明”的对面是建【解答】解：正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，所以在此正方体上与“明”字相对的面上的汉字是
12、“建”故答案为：建13在“整式”章节复习时，某学习小组绘制了如图知识结构图，其中知识点是单项式【解答】解：整式分为单项式和多项式，所以指的是单项式，故答案为：单项式14一个点从原点出发，沿数轴正方向移动3个单位长度后，又向反方向移动4个单位长度，此时这个点表示的数是【解答】解：根据题意，得故这个点表示的数是故答案为：15如图图形是由若干个星星按一定规律排列，依照这个规律，第个图形中星星的个数是（用含的代数式表示）【解答】解：第1个图形中“星星”的个数为，第2个图形中“星星”的个数为，第3个图形中“星星”的个数为，第个图形中“星星”的个数为，故答案为：16数轴上点表示原点， 点表示数，点表示数，
13、当时， 2 【解答】解：数轴上点表示原点， 点表示数，点表示数，点表示的数是，故答案为： 2 三、解答题（本大题共7题，满分58分）17（16分）计算：（1）（2）（3）（4）【解答】解：（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式18解方程：【解答】解：去分母得：，移项合并得：19如图，是由9个大小相同的小立方块搭成的一个几何体（1）请在指定位置画出该几何体从正面、上面看到的形状图；（2）在不改变几何体中小立方块个数的前提下，从中移动一个小立方块，使所得新几何体与原几何体相比，从正面、上面看到的形状图保持不变，但从左面看到的形状图改变了请在指定位置画出一种新几何体从左面看到的形状图【解答】
14、解：（1）从正面、上面看到的形状图如图所示；（2）新几何体从左面看到的形状图如图所示；20近来，校园安全问题引起了社会的极大关注为了了解学生对安全知识的掌握情况，某校随机抽取了40名学生进行安全知识测试，测试成绩（百分制）如下：78 86 74 81 75 76 87 70 75 9075 79 81 70 74 80 86 69 83 7793 73 88 81 72 81 94 83 77 8380 81 70 81 73 78 82 80 70 50（1）本次测试属于抽样调查（填“普查”或“抽样调查” ；（2）若按如下分数段整理成绩，则表中的 ， ；成绩人数1183（3）若用（2）中数据
15、制作扇形统计图，求表示“”的扇形的圆心角度数；（4）已知该校共有2000名学生，若规定成绩80分及以上为优秀，估计该校学生对安全知识掌握情况是优秀的有多少人？【解答】解：（1）本次测试属于抽样调查，故答案为：抽样调查；（2）由已知数据知的有1人，即；的有17人，即；故答案为：1、17；（3）若用（2）中数据制作扇形统计图，则表示“”的扇形的圆心角度数；（4）（人，答：估计该校学生对安全知识掌握情况是优秀的有1000人21我国元朝朱世杰所著的算学启蒙年）一书中有一道题目是：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里驽马先行一十二日，问良马几何日追及之”译文是：快马每天走240里，慢马每天走15
16、0里慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？（1）设快马天可以追上慢马，请你将如下的线段图补充完整：（2）根据（1）中线段图所反映的数量关系，列方程解决问题【解答】解：（1）如图所示：（2）设快马天可以追上慢马，由题意，得，解得：答：快马20天可以追上慢马22（1）如图1，已知射线，若，求、的度数；若，请找出图中与相等的角，并通过计算说明理由；（2）如图2，是钝角，请利用三角尺画特殊角的功能，在图2中画一个与相等的角（标出图中特殊角的度数，并写出与相等的角）【解答】解：（1），；与相等，；（2）如图所示，即为所求23若有理数，满足条件：是整数），则称有理数，为一对“共享数”，其中整数是，的“共享因子”（1）下列两对数中：3和5，6和8，是一对“共享数”的是；（填序号）（2）若7和是一对“共享数”，且“共享因子”为2，求的值；（3）探究：当有理数，满足什么条件时，是一对“共享数”【解答】解：（1）根据题中的新定义得：，即3和5是一对“共享数”；，即6和8不是一对“共享数”，故答案为：；（2）根据题中的新定义得：，去分母得：，解得：
